Ako zjednodušujete f (theta) = sin4theta-cos6theta na goniometrické funkcie jednotky theta?

odpoveď:

#sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta) -cos (theta) ^ 6 #

vysvetlenie:

Použijeme tieto dve identity:

#sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #

#cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB #

#sin (4theta) = 2sin (2Theta) cos (2Theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) #

#cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) #

# = (Cos (2Theta) cos (theta) -sin (2Theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2Theta) cos (theta) + cos (2Theta) sin (theta)) ^ 2 #

# = (Cos (theta) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) - 2sin ^ 2 (theta) cos (theta)) ^ 2- (2cos ^ 2 (theta) sin (theta) + sin (theta) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) ^ 2 #

# = (Cos ^ 3 (theta) -sin ^ 2 (theta) cos (theta) -2sin ^ 2 (theta) cos (theta)) ^ 2- (2cos ^ 2 (theta) sin (theta) + cos ^ 2 (theta) sin (theta) -sin ^ 3 (theta)) ^ 2 #

# = (Cos ^ 3 (theta) -3sin ^ 2 (theta) cos (theta)) ^ 2- (3cos ^ 2 (theta) sin (theta) -sin ^ 3 (theta)) ^ 2 #

# = Cos ^ 6 (theta) -6sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 9sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -9sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -sin ^ 6 (theta) #

#sin (4theta) -cos (6theta) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) - (cos ^ 6 (theta) -6sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 9sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -9sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) + 6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) -sin ^ 6 (theta)) #

# = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) -cos ^ 6 (theta) + 6sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) -9sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) + 9sin ^ 2 (theta) cos ^ 4 (theta) -6sin ^ 4 (theta) cos ^ 2 (theta) + sin ^ 6 (theta) #

# = Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta) -cos (theta) ^ 6 #

Graf funkcie f (x) = abs (2x) sa prekladá 4 jednotky nadol. Aká je rovnica transformovanej funkcie?

F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) Transformácia f (x) 4 jednotky nadol f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 Graf f_t (x) je znázornený nižšie: graf {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Ako zjednodušíte f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta na goniometrické funkcie jednotky theta?

F (theta) = (cos ^ 2-theta-2 ^ -teta-2-atetaseteta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sintetacos ^ 3theta-sin ^ 3etaetastheta) Najprv prepíšte ako: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sín (2theta) / cos (2theta) Potom ako: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) Budeme používať: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Takže, my get: f (theta) = (cos ^ 2-theta-sin ^ 2-teta-2-stetaseteteta-4sin ^ 2tetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (theta)

Produkt kladného čísla s dvoma číslicami a číslicou v mieste jeho jednotky je 189. Ak je číslica v mieste desiatich dvojnásobok čísla v mieste jednotky, aká je číslica na mieste jednotky?

3. Všimnite si, že dve číslice nie. splnenie druhej podmienky (podmienka) sú 21,42,63,84. Medzi nimi, od 63xx3 = 189, sme dospeli k záveru, že dvojciferné č. je 63 a požadovaná číslica na mieste jednotky je 3. Ak chcete problém vyriešiť metodicky, predpokladajte, že číslica desiateho miesta je x a číslo jednotky, y. To znamená, že dve číslice č. je 10x + y. "1" (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "2" (nd) "cond." RArr x = 2y. Subsekcia x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rAr