Algebra

Ekonómovia rozdeľujú výrobné faktory do štyroch kategórií: pôda, práca, kapitál a podnikanie. Práca je snaha, ktorú ľudia prispievajú k výrobe tovarov a služieb. Trhy práce sú trhom, ktorý je spoľahlivý len na pracovných silách, alebo majú iné faktory, ale je na pracovných silách spoľahlivejší ako ostatní. Napríklad ručne vyrábané výrobky.Na druhej strane, kapitálový trh, Myslite na kapitál ako strojové zariadenia, nástroje a budovy, ktoré ľudia použ& Čítaj viac »

Reálny hrubý domáci produkt (HDP) je upravený o infláciu, zatiaľ čo nominálny HDP nie je. Pri porovnávaní nominálneho HDP medzi dvoma časovými obdobiami nemusí byť ich rozdiel efektívnym ukazovateľom z dôvodu cenových rozdielov. Tovar v jednej dobe môže stáť oveľa viac alebo menej v závislosti od miery inflácie medzi týmito dvoma obdobiami. Reálny HDP je teda užitočnejší pri porovnávaní HDP medzi dvoma časovými obdobiami, pretože ignoruje účinok rastúcich alebo klesajúcich cien. Čítaj viac »

V kombinácii s celočíselným umocňovaním, môžete vyjadriť tie isté veci pomocou jednej notácie: x ^ (p / q) - = koreň (q) (x ^ p) koreň (n) (x) - = x ^ (1 / n) Ak spojíte radikál s celočíselným exponentom, potom môžete vyjadriť rovnaký koncept ako racionálny exponent. x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) N-tý koreň môže byť vyjadrený ako racionálny exponent: root (n) (x) - = x ^ (1 / n) Rozdiely sú v podstate notačné , Všimnite si, že to predpokladá, že x> 0. Ak x <= 0 alebo je to komplexné číslo, tieto ident Čítaj viac »

Tu je slovo problém začať. Jane strávila 42 dolárov za topánky. To bolo 14 dolárov menej ako dvakrát to, čo strávila na blúzku. Koľko bola blúzka? Zdroj: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm Najprv identifikujte, o akú otázku sa žiada. Jane strávila 42 dolárov za topánky. To bolo 14 dolárov menej ako dvakrát to, čo strávila na blúzku. Koľko bola blúzka? Ďalej identifikujte čísla. Jane strávila 42 dolárov za topánky. To bolo 14 dolárov menej ako dvakrát to, čo strávila na blúzku. Čítaj viac »

Celé čísla, celé čísla, počítanie / prirodzené čísla Celé čísla môžu byť negatívne alebo pozitívne. Nemôžu to byť desatinné miesta / zlomky / percentá. Príklady celých čísel: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Celé čísla zahŕňajú 0, ale nemôžu byť záporné. Nemôžu to byť desatinné miesta / zlomky / percentá.Príklady celých čísel: 3, 4, 56, 79, 82, 0 Počítanie / prirodzené čísla sú poradím, v ktorom počítame. Sú to pozitívne celé čísla, ale Čítaj viac »

Počet stĺpcov matice na ľavej strane = počet riadkov na pravej strane matice Uvažujme dve matice ako A ^ (m krát n) a B ^ (p krát q) Potom AB bude matica rozmerov m krát q ak n = p. Ak je teda počet stĺpcov matice na ľavej strane rovnaký ako počet riadkov na pravej strane matice, potom je povolené násobenie. Čítaj viac »

"dĺžka" = 11 "m", "šírka" = 3 "m" "opačné strany obdĺžnika majú dĺžku" rArr "obvod" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) " povedal, že obvod "= 28" m "rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" rozdeľte zátvorky "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" pridajte 2 na každú stranu "6xcancel (-2) zrušiť (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" rozdeliť obe strany 6 "(zrušiť (6) x) / zrušiť (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 farba (modrá) "Ako kontrola" "obvod" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 &qu Čítaj viac »

Width = 50 a length = 100 Pre jednoduchosť použijeme písmená W pre šírku, L pre dĺžku a P pre obvod. Pre obdĺžnikové pole P = 2 * (L + W) Takže máme 2 * (L + W) = 300 alebo L + W = 150 Bolo povedané, že L = W + 50 Takže L + W = 150 môže byť re- zapísané ako (W + 50) + W = 150, ktoré možno zjednodušiť: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 A keďže L = W +50 L = 50 + 50 = 100 Preto šírka je 50 (yardov) a dĺžka je 100 (yardov). Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Doména Doména funkcie je najväčšou podmnožinou RR, pre ktorú je definovaný vzorec funkcie. Daná funkcia je polynóm, takže pre hodnoty x neexistujú žiadne obmedzenia. To znamená, že doména je D = rozsah RR Rozsah je interval hodnôt, ktoré funkcia trvá. Kvadratická funkcia s kladným koeficientom x ^ 2 berie všetky hodnoty v intervale [q; + oo], kde q je y koeficient vrcholu funkcie. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 Rozsah funkcie je [2; + oo] Čítaj viac »

(-oo, 0) uu (0, + oo), (- oo, 0) uu (0, + oo)> "jedným zo spôsobov je nájsť diskontinuity f (x)" Menovateľ f (x) nemôže nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť. "vyriešiť" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" rArr "doména je" x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (modrá) "intervalová notácia "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (konštanta) "" deliť čitateľa / Čítaj viac »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 Hovoríme, že f (x) je kvadratická funkcia. Preto má najviac dva odlišné korene. Sme tiež povedané 1 + -sqrt (2) i sú korene f (x):. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 Preto f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) kde a je nejaký skutočný konštanta Nakoniec sme povedali, že f (x) prechádza bodom (2,5) Preto f (2) = 5:. a (2 ^ 2 * 2 + 3) = 5a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) Graf f (x) je uvedený nižšie. graf {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 [- Čítaj viac »

X! = 7 Hľadáme hodnoty x, ktoré nie sú povolené vo zlomku y = x / (2x + 14) Ak sa pozrieme na čitateľa, nič tam nevylučuje žiadne hodnoty x. Ak sa pozrieme na menovateľa, kde hodnota 0 nie je povolená, existuje hodnota x, ktorá je zakázaná, pretože bude menovateľom 0. Táto hodnota je: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 Všetky ostatné hodnoty x sú v poriadku. A tak to napíšeme ako x sa nemôže rovnať 7, alebo x! = 7 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Nemôžeme sa deliť nulou. Vylúčená hodnota by preto bola: x + 2! = 0 Alebo x + 2 - farba (červená) (2)! = 0 - farba (červená) (2) x + 0! = -2 x! = -2 Vylúčené Hodnota Is: -2 Čítaj viac »

X = 0 "a" x = 3> 2 / (x (x-3)) "menovateľ tejto racionálnej funkcie nemôže byť nula" "ako by to urobilo" farbou (modrá) "nedefinovaná" " nula a riešenie dáva "" hodnoty, ktoré x nemôže byť "" vyriešiť "x (x-3) = 0" priradiť každý faktor nule a vyriešiť x "x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "a" x = 3larrcolor (červená) "sú vylúčené hodnoty" Čítaj viac »

X + 4 = 0 "" Vertikálna čiara y + 3 = 0 "" Horizontálna čiara y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Horizontálna čiara Uvažujme o dvoch daných bodoch na zvislej čiare Nech (x_2, y_2) = (- 4, 9) a Nech (x_1, y_1) = (- 4, 7) Pomocou dvojbodovej formy y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4) - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Vertikálna čiara Boh žehná. Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

X = 5 Vylúčené hodnoty sú hodnoty, ktoré nedefinujú rovnicu. Keďže táto funkcia je zlomok, máme tu osobitné pravidlo. V zlomkoch nemôžeme urobiť menovateľa rovným 0, inak to robí zlomok nedefinovaný. : .x-5! = 0 x! = 5 Vylúčená hodnota je teda x = 5. Čítaj viac »

X = -3> "menovateľ y nemôže byť nulový, pretože by to znamenalo, že y" "bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa k nule a riešenie" "dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť" "vyriešiť" 2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (červená) "je vylúčená hodnota" Čítaj viac »

4.54 a -1.54 x ^ 2-3x-7 = 0 Použitie kvadratického vzorca Tu a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4 krát ( 1) krát (-7)]} / (2-krát (-1)) Po vyriešení získame x = {3 + sqrt (37)} / (2) a x = {3-sqrt (37)} / 2 Preto x = 4,54 a x = -1,54 Čítaj viac »

Riešenia sú S = {2.56, -1.56} Rovnica je x ^ 2-x-4 = 0 Vypočítajte diskriminačnú delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 Ako Delta> 0 máme 2 skutočné korene x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 Preto x_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56 a x_2 = ( 1-sqrt17) /2=-1.56 Čítaj viac »

Vylúčená hodnota je z = -1 / 4. Vylúčená hodnota sa vyskytuje vo zlomku, keď sa menovateľ (dno) rovná nule, ako je tento: (x + 2) / (d) V tomto prípade d nemôže byť 0, pretože by to spôsobilo, že menovateľ bude 0 zlomok nedefinovaný. V našom prípade stačí nastaviť menovateľ na 0 a vyriešiť z, aby ste našli vylúčené hodnoty. - (7z) / (4z + 1) Nastavte menovateľ rovný 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 To je jediná vylúčená hodnota. Dúfam, že to pomohlo! Čítaj viac »

A = -2 a a = 5 Vo výraze (12a) / (a ^ 2-3a-10) je menovateľom kvadratický polynóm, ktorý môže byť započítaný do ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) a + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) Potom (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) Nuly polynómu v menovateli sú a = 5 a a = -2, čo sú vylúčené hodnoty. Tieto hodnoty sú vylúčené, pretože ich nemôžete deliť 0. Čítaj viac »

(3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) y! = 9 a y! = - 9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y -9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9 -y) (9 + y)) -3 / (9 + y) Vylúčené hodnoty sú y = 9 a y = -9 Čítaj viac »

Pozrite si celý proces riešenia nižšie: Pretože nemôžeme deliť 0, vylúčené hodnoty sú: x ^ 2 - 1! = 0 Môžeme faktor x ^ 2 - 1 použiť pomocou pravidla: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) (a - b) Dovolíme a ^ 2 = x ^ 2, a = x, b ^ 2 = 1 a b = 1 a nahradíme: (x + 1) (x - 1)! = 0 Teraz vyriešte každý termín pre 0 nájsť vylúčené hodnoty x: Riešenie 1) x + 1 = 0 x + 1 - farba (červená) (1) = 0 - farba (červená) (1) x + 0 = -1 x = -1 Riešenie 2) x - 1 = 0 x - 1 + farba (červená) (1) = 0 + farba (červená) (1) x - 0 = 1 x = 1 Vylúčené hodnoty s Čítaj viac »

K = -8 a k = 3 Menovateľ je kvadratická expresia, ktorá môže byť faktorizovaná ako (k + 8) (k-3). Pri k = -8 a k = 3 by sa jeden z faktorov rovnal nule, čo by spôsobilo, že daný racionálny výraz bude nedefinovaný. Preto sú tieto dve vylúčené hodnoty. Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Nemôžeme deliť 0, preto vylúčené hodnoty môžu byť zapísané ako: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 Factoring dáva: (m - 5) (m - 1)! = 0 Riešenie každého termínu pre 0 udáva hodnoty m, ktoré sú vylúčené: Riešenie 1) m - 5! = 0 m - 5 + farba (červená) (5)! = 0 + farba (červená) (5) m - 0! = 5 m ! = 5 Riešenie 1) m - 1! = 0 m - 1 + farba (červená) (1)! = 0 + farba (červená) (1) m - 0! = 1 m! = 1 Vylúčené hodnoty sú: m ! = 5 a m! = 1 Čítaj viac »

Pozri detaily nižšie Ak naša aritmetická sekvencia má prvý termín 5 a druhý 3, tak je rozdiel 2 - Všeobecný termín pre aritmetickú sekvenciu je daný a_n = a_1 + (n-1) d kde a_1 je prvý termín a d je konštantné rozdiely. Aplikácia na tento problém a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 alebo ak chcete a_n = 7-2n Čítaj viac »

X = 2 Jedinými vylúčenými hodnotami v tomto probléme by boli asymptoty, ktoré sú hodnotami x, ktoré robia menovateľ rovný 0. Keďže nemôžeme deliť 0, vytvára to bod, ktorý je „nedefinovaný“ alebo vylúčený. V prípade tohto problému hľadáme hodnotu x, ktorá robí 5 * x-10 rovným nule. Poďme teda nastaviť: 5x-10 = 0 farieb (biela) (5x) + 10 farieb (biela) (0) +10 5x = 10/5 farieb (biela) (x) / 5 x = 10/5 alebo 2 keď x = 2, menovateľ sa rovná nule. Takže to je hodnota, ktorú musíme vylúčiť, aby sme sa vyhli asy Čítaj viac »

Používam novú metódu AC (Google Search) na faktor f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 = (x - p) (- q) Prepočítaný trojzložkový: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 (ac = -12 (10) = -120). Nájdite 2 čísla p 'a q', ktoré poznajú ich súčet (-7) a ich produkt (-120). a c majú iné znamienko. Zostavte dvojice faktorov a * c = -120. Postup: (-1, 120) (- 2, 60) ... (- 8, 15), Tento súčet je 15 - 8 = 7 = -b. Potom p '= 8 a q' = -15. Ďalej nájdite p = p '/ a = 8/10 = 4/5; a q = q '/ a = -15/10 = -3/2. Faktorová forma f (x): f (x) = (x - p) (x - q Čítaj viac »

2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4)> „vyňať“ farbu (modrú) „spoločný faktor 2“ 2 (b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56) "faktor" b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56color (modrá) "zoskupením" rArrcolor (červená) (b ^ 3) (b + 7) farba (červená) (- 8) (b + 7) " spoločný faktor "(b + 7) = (b + 7) (farba (červená) (b ^ 3-8)) b ^ 3-8" je "farba (modrá)" rozdiel kocky "• farba ( biela) (x) a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "tu" a = b "a" b = 2 rArrb ^ 3-8 = (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) rArr2b ^ 4 + 14b ^ 3-16b-112 = 2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4 Čítaj viac »

Y = 2x (x + 5) (x-5) No, už môžeme vidieť, že obidva termíny majú x a sú násobkom 2, takže môžeme vziať 2x von, aby sme dostali y = 2x (x ^ 2-25) Rozdiel dvoch štvorcov nám hovorí, že a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab). x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) pretože x ^ 2 = (x) ^ 2 a 25 = 5 ^ 2 To nám dáva y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (X-5) Čítaj viac »

6w ^ 3 + 30w ^ 2 - 18w-90 = 0 Farba zoskupovania (červená) ((6w ^ 3 + 30w ^ 2)) - farba (modrá) ((18w + 90)) = 0 farieb (červená) ((6w ^ 2) (w + 5)) - farba (modrá) ((18) (w + 5)) (6x ^ 2-18) (w + 5) Záverečná kontrola ďalších zrejmých spoločných faktorov: 6 (x ^ 2- 3) (w + 5) (x ^ 2-3) by sa mohlo započítať ako (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)), ale nie je zrejmé, že by to bolo jasnejšie. Čítaj viac »

6y ^ 2-5y ^ 3-4 = -5 (y-y_1) (y-y_2) (y-y_3) y_1 = 1 / (u_1 + v_1) y_2 = 1 / (omega u_1 + omega ^ 2 v_1) y_3 = 1 / (omega ^ 2 u_1 + omega v_1), ako je vysvetlené nižšie ...Pokus o vyriešenie f (y) = -5y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0 Prvé rozdelenie pomocou -y ^ 3 na získanie: 5-6 / y + 4 / y ^ 3 = 0 Dovoliť x = 1 / y Potom 4x ^ 3-6x + 5 = 0 Teraz nech x = u + v 0 = 4 (u + v) ^ 3 - 6 (u + v) + 5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + (12uv-6) (u + v) +5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + 6 (2uv-1) (u + v) +5 Nech v = 1 / (2u) = 4u ^ 3 + 1 / (2u ^ 3) + 5 Vynásobte 2u ^ 3, aby ste získali: 8 (u ^ 3) ^ 2 + 10 (u ^ 3) +1 = 0 u ^ 3 = (-10 + -sqrt ( Čítaj viac »

Toto môže byť započítané s komplexnými koeficientmi: x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i) Dané: y = x ^ 2-4x + 7 Poznámka že toto je v štandardnej forme: y = ax ^ 2 + bx + c s a = 1, b = -4 a c = 7. Toto má rozlišujúcu deltu danú vzorcom: Delta = b ^ 2-4ac farba (biela) (Delta) = (farba (modrá) (- 4)) ^ 2-4 (farba (modrá) (1)) (farba ( modrá) (7)) farba (biela) (Delta) = 16-28 farieb (biela) (Delta) = -12 Vzhľadom k tomu, Delta <0, tento kvadratický nemá žiadne skutočné nuly a žiadne lineárne faktory s reálnymi koeficientm Čítaj viac »

Váš problém je 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x a snažíte sa nájsť jeho faktory. Skúste factoring 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) robí trik na zmenšenie veľkosti čísel a právomocí. Ďalej by ste sa mali pozrieť, či je možné ďalej analyzovať trojzložku, ktorá je v zátvorkách. 3x (2x + 1) (2x + 1) rozdeľuje kvadratický polynóm na dva lineárne faktory, čo je ďalším cieľom faktoringu. Keďže 2x + 1 sa opakuje ako faktor, zvyčajne ho zapisujeme s exponentom: 3x (2x + 1) ^ 2. Niekedy je faktoring spôsob, ako vyriešiť rovnicu, ako je tá vaša, ak bola nast Čítaj viac »

5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) Daný kvadratický: 5x ^ 2 + 2x + 2 je vo forme: ax ^ 2 + bx + c s a = 5, b = 2 a c = 2. Toto má rozlišujúcu deltu danú vzorcom: Delta = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 Keďže Delta <0 tento kvadratický nemá žiadne reálne nuly a žiadne lineárne faktory s Reálne koeficienty. Môžeme ho zaradiť do monických lineárnych faktorov s komplexnými koeficientmi pomocou nájdenia jeho komplexných núl, ktoré sú dané kvadratickým vzorcom: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / Čítaj viac »

2m ^ 3 + 3m ^ 2 + 4m + 6 faktoringom m ^ 2 z prvých dvoch výrazov a 2 z posledných dvoch výrazov, = m ^ 2 (2m + 3) +2 (2m + 3) faktoringom 2m + 3, = (m ^ 2 + 2) (2m + 3) Preto jeho faktory sú (m ^ 2 + 2) a (2m + 3). Dúfam, že to bolo užitočné. Čítaj viac »

(x-8) (x + 3) Vo formulári Ax ^ 2 + Bx + C rovnice je C záporná, čo znamená, že musí mať jeden negatívny faktor a jeden pozitívny faktor. B je záporný, čo znamená, že negatívny faktor je o päť väčší ako pozitívny faktor. 8 xx 3 = 24color (biela) (...) andcolor (biela) (...) 8-3 = 5, takže faktory, ktoré pracujú pre 24 sú -8 a + 3 (x-8) (x + 3) = 0 Faktory sú (x-8) a (x + 3) Čítaj viac »

X ^ 3y ^ 6 - 64 je rozdiel dvoch kociek a môže byť zahrnutý v nasledujúcom vzore. a ^ 3 -b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) a ^ 3 faktory pre ab ^ 3 faktory pre b Vzor znakov nasleduje za skratkou SOAP S = rovnaké znamienko ako znak kocky O = protiľahlé hriechy kocky AP = vždy kladné x ^ 3y ^ 3 faktory k xy 64 faktorov k 4 x ^ 3y ^ 3 - 64 = (xy - 4) (x ^ 2y ^ 2 + 4xy + 16) SMARTERTEACHER YouTube , Čítaj viac »

(w + 3) (w + 8) f (w) = w ^ 2 + 11w + 24 Zvážte: f (x) = (x + a) (x + b) Na zistenie faktorov f (w) potrebujeme nájsť a a b také, že: axx b = 24 a a + b = 11 Uvažujme o faktoroch 24: 24xx1, 12xx2, 8xx3, 4xx6 Iba 8xx3 štatistické podmienky: 8 + 3 = 11 Preto: a = 3, b = 8:. f (x) = (w + 3) (w + 8) Čítaj viac »

Znázornené nižšie Pre prvých niekoľko termínov zapojte každú z hodnôt n a_1 = 1 ^ 2 + 2 = 3 a_2 = 2 ^ 2 + = 4 + 2 = 6 a_3 = 3 ^ 2 + 2 = 9 + 2 = 11 a_4 = 4 ^ 2 + 2 = 16 + 2 = 18 a_5 = 5 ^ 2 + 2 = 25 + 2 = 27 Preto je prvých päť termínov: 3,6,11,18,27 Čítaj viac »

N,>, <, ge, a čo znamená päť symbolov: ne = nie je> = väčšie ako <= menšie ako = = väčšie alebo rovné = = menšie alebo rovné Čítaj viac »

Vrchol je na (-2, -3) Focus je na (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 alebo y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 alebo y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 alebo (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 alebo (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Rovnica horizontálneho otvorenia paraboly vľavo je (yk) ^ 2 = -4a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 Vrchol je pri (h, k) tj pri (-2, -3) Focus je pri ((ha), k) tj pri (-4, -3) grafe {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]} Čítaj viac »

Štyri oblasti sa nazývajú kvadranty. Nazývajú sa kvadranty. Os x je vodorovná čiara s číslovaním a os y je zvislá čiara s číslovaním. Dve osi rozdelili graf na štyri časti, nazývané kvadranty. Ako môžete vidieť na obrázku nižšie, číslovanie kvadrantov začína od pravej hornej strany, potom sa pohybuje proti smeru hodinových ručičiek. (obrázok z varsitytutors.com) Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Vrchol f (x) je -4, keď x = 1 graf {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8,68, 1,32]} Nech a, b, c, 3 čísla s! = 0 Dovoliť pa parabolická funkcia ako p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c Parabola vždy pripúšťa minimum alebo maximum (= jeho vrchol). Máme vzorec na nájdenie osi x vrcholu paraboly: Abscissa vrcholu p (x) = -b / (2a) Potom vrchol f (x) je, keď (- (- 2)) / 2 = 1 A f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 Preto vrchol f (x) je -4, keď x = 1 Pretože a> 0 tu, vrchol je minimálny. Čítaj viac »

Z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 z ^ 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0 Delta = 4 - 4 * 1 * 4 = -12 z ^ 2 = (2 pm 2 i sqrt 3 ) / 2 z ^ 2 = 2 (1/2 pm i sqrt 3/2) z ^ 2 = 2 (cos frac {pi} {3} pm i sin frac {pi} {3}) z = pm sqrt2 (cos frac {pi} {6} pm i sin frac {pi} {6}) z = pm sqrt2 (sqrt3 / 2 pm i / 2) z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 Čítaj viac »

Toto f (x) má otvor v x = 7. Má tiež vertikálnu asymptotu pri x = 3 a horizontálnu asymptotu y = 1. Nájdeme: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) farba (biela) (f (x)) = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ((x-7)))) (x-7)) / (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ((x-7))) (x-3)) farba (biela) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Všimnite si, že keď x = 7, tak čitateľ, ako aj menovateľ pôvodného racionálneho výrazu sú 0. Keďže 0/0 je nedefinované, f (7) je nedefinované. Na druhej strane, nahradenie x = 7 zjednodušeným výrazom dostaneme: (f Čítaj viac »

Farba (zelená) (b = 4) a farba (zelená) (b = -2) sú nezákonné (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8) je nedefinované, ak (b ^ 2- 2b-8) = 0 Factoring: farba (biela) ("XXX") b ^ 2-2b-8 = (x-4) (x + 2), čo znamená, že pôvodný výraz je nedefinovaný, ak x-4 = 0 alebo x + 2 = 0 To je, ak x = 4 alebo x = -2 Čítaj viac »

Pozri hrubý náčrt. Ak je nxn matica invertovateľná, potom je veľkým obrazovým dôsledkom, že jej stĺpcové a riadkové vektory sú lineárne nezávislé. Je tiež (vždy) pravdivé povedať, že ak je nxn matica invertovateľná: (1) jej determinant je nenulový, (2) mathbf x = mathbf 0 je jediné riešenie pre A mathbf x = mathbf 0, (3) mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b je jediné riešenie pre mathbf x = mathbf b, a (4) jeho vlastné hodnoty sú nenulové. Jednotná (neinvertibilná) matica má napokon nulovú vlastnú hodnotu. Čítaj viac »

Vrchol je (2, -1) Os symetrie je x = 2 Krivka sa otvára smerom nahor. > y = (x-2) ^ 2-1 Je to kvadratická rovnica. Je vo forme vertexu. y = a (xh) ^ 2 + k Th vrchol danej funkcie je - h = -1 (-2) = 2 k = -1 Vertex je (2, -1) Axis symetrie je x = 2 Jeho hodnota je 1, tj pozitívny. Preto sa krivka otvára smerom nahor. graf {(x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Vertex (-1, -2) Keďže táto rovnica je vo vrcholovej forme, už má vrcholy. Vaše x je -1 a y je -2. (fyi vy preklopíte znamienko x) teraz sa pozeráme na vašu 'a' hodnotu koľko je vertikálny faktor roztiahnutia. Vzhľadom k tomu, a je 2, zvýšiť svoje kľúčové body o 2 a sprisahanie, počnúc vrcholom. Pravidelné kľúčové body: (budete musieť násobiť y koeficientom, a '~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ y ~~~~~~~ vpravo jeden ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Čítaj viac »

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 sú riešenia f (x) = 0 y = -61 / 12 je minimum funkcie Pozri vysvetlivky pod f (x) = 3x² + x-5 Ak chcete študovať funkciu, to, čo je naozaj dôležité, sú konkrétne body vašej funkcie: v podstate, keď je vaša funkcia rovná 0, alebo keď dosiahne lokálny extrém; tieto body sa nazývajú kritické body funkcie: môžeme ich určiť, pretože riešia: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Triviálne, x = -1 / 6, a tiež okolo tohto bodu , f '(x) je alternatívne negatívne a pozitívne, takže môžeme odvodiť Čítaj viac »

Viac informácií nájdete v vysvetlení. Keď kreslíte graf, ako je f (x), do značnej miery stačí nájsť body, kde f (x) = 0 a maximá a minimá a potom kresliť čiary medzi nimi. Napríklad môžete f (x) = 0 vyriešiť pomocou kvadratickej rovnice. Ak chcete nájsť maximá a minimá, môžete funkciu deaktivovať a nájsť f '(x) = 0. f (x) = x ^ 2 + 1 nemá žiadne body, pre ktoré je funkcia nula. Ale má minimálny bod umiestnený na (0,1), ktorý možno nájsť prostredníctvom f '(x) = 0. Pretože je ťažšie vedieť, ako je Čítaj viac »

Potrebujete priesečníky x a y a vrchol grafu Ak chcete nájsť x-zachytenia, nastavte y = 0 so x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Toto je faktor (x + 1) (x + 1) = 0 Takže v x = -1 je len jeden x-intercept; to znamená, že graf sa dotýka osi x pri -1 Ak chcete nájsť množinu y, x = 0 So y = 1 To znamená, že graf prechádza osou y na y = 1 Pretože graf sa dotýka osi x na x = -1 potom je to x súradnica vrcholu a súradnica y je y = 0 a vyzerá ako tento graf {x ^ 2 + 2x +1 [-5, 5, -5, 5]} Čítaj viac »

Toto je návod / návod k potrebnej metóde, pre vašu rovnicu nie sú uvedené žiadne priame hodnoty. Je to kvadratické a existuje niekoľko trikov, ktoré možno použiť na nájdenie najvýraznejších bodov na ich náčrt. Dané: y = - (x-2) (x + 5) Vynásobte zátvorky dávaním: y = -x ^ 2-3x + 10 ....... (1) ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Najprv; máme záporné x ^ 2. To má za následok invertovaný typ topánky. To je tvar nn namiesto U. Použitie štandardnej formy y = ax ^ 2 + bx + c Ak chce Čítaj viac »

Graf f (x) je parabola s x-záchytmi (-2, 0) a (5, 0) a absolútnym maximom pri (1,5, 12,25) f (x) = - (x + 2) (x-5) ) Prvé dva „dôležité body“ sú nuly f (x). Vyskytujú sa tam, kde f (x) = 0 - I.e. x-zachytenia funkcie. Ak chcete nájsť nuly: - (x + 2) (x-5) = 0: .x = -2 alebo 5 Preto sú x-záchytky: (-2, 0) a (5, 0) Rozširovanie f (x) f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 f (x) je kvadratická funkcia tvaru ax ^ 2 + bx + c. Takáto funkcia je graficky znázornená ako parabola. Vrchol paraboly sa vyskytuje pri x = (- b) / (2a), tj kde x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1,5 Vzhľadom k Čítaj viac »

X-intercepts x = -5, x = 2 y-intercept y = -10 vertex: (-3 / 2, -49 / 4) Dostanete x-intercepts (x-2) (x + 5) x = 2 x = -5 Najprv nájdite y-záchyt vynásobením na štandardný formulár Ax ^ 2 + Bx + C a nastavte x na 0 f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x- 10 f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 y-intercept je na y = -10 Nasledujúci prevod na vertexovú formu vyplnením štvorca x ^ 2 + 3x = 10 Rozdeľovací koeficient 2 a štvorec (3/2) ^ 2 = 9/4 (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 Prepísať (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49 / 4 f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 Vrchol je (-3/2, -49/4) alebo (-1 Čítaj viac »

Dôležité body: farba (biela) ("XXX") x-zachytáva farbu (biela) ("XXX") y-zachytávaciu farbu (bielu) ("XXX") vrchol X-intercepts Toto sú hodnoty x, keď y ( alebo v tomto prípade f (x)) = 0 farba (biela) ("XXX") f (x) = 0 farba (biela) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 alebo (x-5) = 0 farba (biela) ("XXX") rarr x = -2 alebo x = 5 Takže x-záchytky sú na úrovni (-2,0) a (5,0) Prerušenie y Toto je hodnota y (f (x)) keď x = 0 farba (biela) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 Takže y (f (x)) - intercept je na (0 , -10) Vrcho Čítaj viac »

Pozri Vysvetlenie> y = (x-7) ^ 2-3 Jeho vrchol je - x súradnica vrcholu je - (- 7) = 7 y súradnica vrcholu je -3) At (7, - 3) ) krivka sa otáča. Keďže a je pozitívna, krivka sa otvára smerom nahor. Má minimum na (7, - 3) Vezmite dva body na oboch stranách x = 7. Nájdite zodpovedajúce hodnoty y. x: y 5: 1 6: -2 7: -3 8: -2 9: 1 graf {(x-7) ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

X = -2 g (x) = 4 Obidva pri ich priesečníkoch x / y Urobme g (x) = y, takže je to jednoduchšie. y = x ^ 2-4x + 4 Vykonajte kvadratickú rovnicu, ktorú ste sa naučili v škole. Čo násobí 4 a pridáva až -4? Je to -2. Takže x = -2 A potom nájsť y, plug 0 do x. Všetko sa vynásobí 0 okrem 4. So y = 4. graf {x ^ 2-4x + 4 [-3,096, 8,003, -0,255, 5,294]} Čítaj viac »

Vrchol (0, 0), f (-1) = 0,5 a f (1) = 0,5. Môžete tiež vypočítať f (-2) = 2 a f (2) = 2. Funkcia Y = x ^ 2/2 je kvadratická funkcia, preto má vrchol. Všeobecným pravidlom kvadratickej funkcie je y = ax ^ 2 + bx + c. Vzhľadom k tomu, že nemá termín b, vrchol bude nad osou y. Okrem toho, pretože nemá termín c, prekročí pôvod. Vrchol bude preto umiestnený na (0, 0). Potom nájdite hodnoty pre y vedľa vrcholu. Na vykreslenie funkcie sú potrebné najmenej tri body, ale odporúča sa 5 bodov. f (-2) = (- 2) ^ 2/2 = 2 f (-1) = (- 1) ^ 2/2 = 0,5 f (1) = (1 Čítaj viac »

Pozri vysvetľujúcu farbu (modrá) ("Určiť" x _ ("zachytí") Graf prekročí os x na y = 0, teda: x _ ("zachytiť") "na" y = 0 Tak máme farbu (hnedá) (y = 2 (x + 1) (x-4)) farba (zelená) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) Tak farba (modrá) (x _ ("zachytiť") -> (x , y) -> (-1,0) "a" (+4,0)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určiť" x _ ("vertex")) Ak vynásobíte pravú stranu, dostanete: "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) - > Z toho máme dve možnost Čítaj viac »

Y-zachytávacia os symetrie vrchola x-intercept (y), ak má nejaké reálne, či má maximálnu alebo minimálnu os ^ 2 + bx + cy = 2x ^ 2 + 0x + 6 a = 2 b = 0 c = 6 y-priesečník: y = c = 6 os symetrie: aos = (- b) / (2a) = (-0) / (2 * 2) = 0 vrchol = (aos, f (aos)) = (0, 6) x-zachytiť (y), ak má nejaké skutočné, to sú riešenia alebo korene, keď ste faktor, ktorý polynomial. Váš má iba imaginárne korene + -isqrt3. či má maximum (a> 0) alebo minimum (a> 0) #, vaše má minimálne 6 bodov. Čítaj viac »

Pozri graf. toto je vo vrcholovej forme: y = a (x + h) ^ 2 + k vrchol je (-h, k) Osa symetrie aos = -ha> 0 otvorí sa, má minimum a <0 otvára sa dole má maximum máte: vertex (-1, -4) aos = -1 nastavte x = 0 na vyriešenie y-intercept: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = -1 nastavte y = 0 na vyriešenie x-interceptu, ak existujú: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -sqrt (4/3) a = 5, takže a> 0 # parabola sa otvára a má minimum na vrchole. graf {3 (x + 1) ^ 2 -4 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Vrchol: (-1, -2) Krížová čiara y: (0,1) Krížová čiara y sa odráža nad osou symetrie: (-2,1) (-b) / (2a) = (-6) / (2 * 3) = -1 Toto je súradnica x vrcholu. y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) + 1 = -2 Toto je súradnica y vrcholu. Vrchol: (-1, -2) Teraz zastrčte 0 pre x: y = 3 (0) ^ 2 + 6 (0) + 1 = 1 Prerušenie y: (0,1) Odrážajte tento bod nad os symetrie (x = -1), aby sa to dosiahlo (-2,1), dostanete -1 - (0 - (-1)) Čítaj viac »

Vrchol: (-1, -4), os symetrie: x = -1, x-zachytenia: x ~ ~ -2,155 a x ~ ~ 0,155, y-priesečník: y = -1, dodatočné body: (1,8 ) a (-3,8) Toto je rovnica paraboly, tak vertex, os symetrie, x záchytky, priesečník y, otvorenie paraboly, na vykreslenie grafu sú potrebné ďalšie body na parabole. y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 alebo y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 alebo y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 alebo 3 (x + 1) ^ 2 -4 Toto je vrcholová forma rovnice, y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol, tu h = -1, k = -4, a = 3 Pretože a je kladné, parabola sa otvára smerom nahor a vrchol je na úrovni (-1, -4). Os Čítaj viac »

Jeho vrchol je ((-4) / 3, (-2) / 3) Keďže koaxiál x ^ 2 je pozitívny, krivka je otvorená smerom nahor. Má minimálnu hodnotu v ((-4) / 3, (-2) / 3) Jeho y-intercept je -6 Vzhľadom k tomu, y = 3x ^ 2 + 8x-6 Musíme nájsť vrchol x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2 xx 3) = (- 8) / 6 = (- 4) / 3 Pri x = (- 4) / 3; y = 3 ((- 4) / 3) ^ 2 + 8 ((- 4) / 3) -6 y = 3 ((16) / 9) -32 / 3-6 y = 48 / 3-32 / 3 -6 = (- 2) / 3 Jeho vrchol je ((-4) / 3, (-2) / 3) Vezmite dva body na oboch stranách x = (- 4) / 3 Nájdite hodnoty y. Vykreslite body. Pripojte sa k nim s hladkou krivkou. Keďže koeficient x ^ 2 Čítaj viac »

Graf f (x) = x ^ 2 + 2x + 1. Dôležité body sú: 1. súradnice x osi súmernosti. x = - (b / 2a) = -2/2 = -1. 2. x-ová súradnica vrcholu: x = - (b / 2a) = -1 y-súradnice vrcholu: f (-1) = 1 - 2 + 1 = 0 3. y zachytenie. Urobte x = 0 -> y = 1 4. Zachytenie x. Make y = 0 a vyriešte f (x) = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 = 0 Existuje dvojitý koreň v x = -1. graf {x ^ 2 + 2x + 1 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

X-zachytenia na (1-sqrt5, 0) a (1 + sqrt5, 0), y-priesečník v bode (0,4) a otočenie v bode (1,5). Takže máme y = -x ^ 2 + 2x +4, a zvyčajne sú to druhy „dôležitých“ bodov, ktoré sú štandardné pre zahrnutie na náčrtky kvadratík, osové body a body otáčania. Ak chcete nájsť x-intercept, jednoducho nechajte y = 0, potom: -x ^ 2 + 2x +4 = 0 Potom vyplníme štvorec (to pomôže aj s nájdením bodu obratu). x ^ 2 - 2x + 1 je dokonalý štvorec, potom opäť odpočítame, aby sme zachovali rovnosť: - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0:. - (x-1) ^ 2 Čítaj viac »

Aké sú zachytenia x? Aké sú zachytenia y (ak existujú)? Aká je minimálna / maximálna hodnota y? S týmito bodmi môžeme vytvoriť základný graf, ktorý bude blízky aktuálnemu grafu nižšie. graf {x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} Zachytenie x sa javí ako x = -2-sqrt5 a sqrt5-2. Naša minimálna hodnota y je -5, pri (-2, -5). Naše zachytenie y je na (0, -1). Čítaj viac »

8x + 1 Vynásobte termíny a pridajte podobné pojmy: - 7 + 2 (4x-3) = 7 + 8x-6 = 8x + 1 Čítaj viac »

Y = x ^ 2-6x + 2 predstavuje parabolu. Os symetrie je x = 3. Vrchol je V (3, -7). Parameter a = 1/4. Zameranie je S (3, -27/4). Zníži os x na (3 + -sqrt7, 0). Rovnica Directrix: y = -29 / 4. , Štandardizujte formulár na y + 7 = (x-3) ^ 2. Parameter a je uvedený 4a = koeficient x ^ 2 = 1. Vrchol je V (3, -7). Paraboly prerušujú os x y = 0 pri (3 + -sqrt7, 0). Os symetrie je x = 3, rovnobežná s osou y, v kladnom smere, od vrcholu Focus je S (3, -7-1,4) #, na osi x = 3, vo vzdialenosti a = 1 / 4, nad ohniskom. Directrix je kolmý na os, pod vrcholom, vo vzdialenosti a = 1/4, V rozdeľuje nadmorsk&# Čítaj viac »

Oddelte obidve časti problému, aby boli jasnejšie. x> 3 x 8 Pamätajte na to, že ktorákoľvek strana, ktorá je väčšia alebo menšia ako otvorená, je veľká hodnota. Riadok pod znakom väčším alebo menším ako znamienko znamená "rovný". Preto hodnoty x musia byť väčšie ako 3 a rovné alebo menšie ako 8. Hodnoty, ktoré sa hodia pre oba tieto popisy, sú 4, 5, 6, 7 a 8. Čítaj viac »

-6 <k <4 Pre korene, ktoré majú byť reálne, odlišné a možno záporné, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4a Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 ( k ^ 2 + 2k-8) Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Vzhľadom k tomu, Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 graf {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} Z vyššie uvedeného grafu vidíme, že rovnica je pravdivá len vtedy, ak je -6 <k <4 Preto ,, iba celé čísla medzi -6 <k <4 môžu byť korene negatívne, odlišné a skutočné Čítaj viac »

"y-zachytiť" = -10, "x-zachytiť" = 25> "nájsť záchytné body, to znamená, keď graf križuje osi x a y" • "nech x = 0, v rovnici pre y- zachytiť "•" nech y = 0, v rovnici pre x-intercept "x = 0rArr0-5y = 50rArry = -10larrcolor (červená)" y-zachytiť "y = 0rArr2x-0 = 50rArrx = 25larrcolor (červená)" x- zachytiť " Čítaj viac »

3x-4y = -5 Ak chcete nájsť x-intercept, nastavte y = 0. 3x-4 (0) = - 5 => 3x = -5 delením 3, => x = -5 / 3 Teda x-intercept je -5/3. Ak chcete nájsť priesečník y, nastavte x = 0. 3 (0) -4y = -5 => -4y = -5 delením -4, => y = {- 5} / {- 4} = 5/4 Teda y-intercept je 5/4. Dúfam, že to bolo užitočné Čítaj viac »

(0,5, 0) a (0, -1) graf {2x-y = 1 [-10, 10, -5, 5]} Vždy by som odporučil načrtnúť graf sám, ak môžete. Ak nemôžete graf vykresliť sami, vložte x = 0 a y = 0 do rovnice, aby ste našli hodnotu inej premennej v tomto bode. (pretože graf zachytáva os y, keď x = 0 a os x, keď y = 0). Na y = 0, 2x-0 = 1, ktorá sa preskupuje na x = 0,5, delením oboch strán 2. Odstup 1 je (0,5, 0) pri x = 0, 2 (0) -y = 1, ktorý preskupuje y = -1 vynásobením oboch strán -1. Preto, zachytiť 2 je (0, -1) Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

X-intercept: -2/3 y-intercept: 2 X-intercept je hodnota x, keď y = 0 (tj kde rovnica prechádza osou X, pretože y = 0 pre všetky body pozdĺž osi X) farba (biela) ("XXXXX") 3x - (0) = -2 farba (biela) ("XXX") rarr x = -2/3 Podobne, y-intercept je hodnota y, keď x = 0 farba ( biela) ("XXXXX") 3 (0) -y = -2 farba (biela) ("XXX") rarr y = 2 Čítaj viac »

Farba (modrá) ("Horizontálna čiara" x = farba (fialová) ("Vertikálna čiara" y = b Pozri tabuľku vyššie. "Rovnica priamky v" farbe (červená) ("Zachytávací formulár") "je daná" x / a + y / b = 1, "kde a v x-intercept a b y-intercept" Pre vodorovnú čiaru, y = 0 alebo y / b = 0 a rovnica sa stane, x / a = 1 "alebo "x = a Podobne, pre vertikálnu čiaru, x = 0 alebo x / a = 0 a rovnica sa stane, y / b = 1" alebo "y = b Čítaj viac »

X-priesečník je: x = -18 y-zachytenie je: y = -12 y = - 2 / 3x - 12 Toto je vo forme bodu sklonu y = mx + b, m je sklon a b je medzera y , m = -2 / 3 b = -12 Takže y-priesečník je: y = -12, aby sa našlo x-zachytenie y = 0 a vyriešilo sa pre x: 0 = - 2 / 3x - 12 12 = - 2 / 3x 12 = - 2 / 3x x = -18 Takže x-intercept je: x = -18 graf {- 2 / 3x - 12 [-29.75, 10.25, -15.12, 4.88]} Čítaj viac »

Y = -1 x_1 = 0,098 x_2 = 5,098 y = 2x ^ 2-10x-1 "pre x =" 0 "" rArry = -1 "pre y =" 0 2x ^ 2-10x-1 = 0 Delta = sqrt ( 100 + 4 * 2 * 1) "" Delta = sqrt (108) "" Delta = 10,39 x_1 = (10-10,39) / 4 x_1 = (0,39) / 4 x_1 = 0,098 x_2 = (10 +10,39) / 4 x_2 = (20,39) / 4 x_2 = 5,098 Čítaj viac »

"x-zachytiť" = -3 / 2, "y-zachytiť" = 3> "na nájdenie zachytení, to znamená, keď graf prekríži osi x a y" • "nech x = 0, v rovnici pre y-intercept "•" nech y = 0, v rovnici pre x-intercept "x = 0rArry = 0 + 3 = 3larrcolor (červená)" y-intercept "y = 0rArr2x + 3 = 0rArrx = -3 / 2larrcolor (červená ) "x-zachytiť" graf {(y-2x-3) ((x-0) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) ((x + 3/2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

"x-zachytiť" = 2, "y-zachytiť" = 4> "nájsť priesečníky, kde graf prechádza" "x a y osi" • nechať x = 0, v rovnici pre y-zachytiť " • "nech y = 0, v rovnici pre x-zachytenie" x = 0rArry = 0-4 = -4larrcolor (červená) "y-intercept" y = 0rArr2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (červená) "x-intercept" graf {2x-4 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

X-intercept = -2 y-intercept = 6 Pre zachytenie čiary: x-intercept je, keď y = 0 a y-intercept je, keď x = 0. x-intercept Keď y = 0 y = 2x + 6 0 = 2x + 6 -2x = 6 x = -6 / 3 x = -2 -----> Toto je x-intercept! y-zachytenie Keď x = 0 y = 2x + 6 y = 2 (0) + 6 y = 0 + 6 y = 6 ------> Toto je y-zachytenie! Čítaj viac »

(0, -7) a (7 / 5,0) Ak chcete nájsť y-intercept, nechajte x = 0 a dostanete y = - 7 Ak chcete nájsť x-intercept, nechajte y = 0 a dostanete x = 7 / 5 Všimnite si, že lineárny lineárny graf tvaru y = mx + c má gradient m (v tomto prípade 5) a y-intercept c (v tomto prípade -7) Graficky: graf {5x-7 [-20,27, 20,27, - 10.13, 10.15]} Čítaj viac »

Zistíme to na základe nastavenia x alebo y na nulu a riešenia rovnice. X-intercept je bod na priamke, kde prechádza os x (horizontálna). To znamená, že y = 0 v tomto grafe bodu {y = 6x + 8 [-15,48, 6,72, -0,9, 10,2]} Takže ak nastavíme y = 0, rovnica sa stane 0 = 6x + 8 Riešenie pre x odčítaním 8 z oboch strán rovnice: -8 = 6x a rozdeliť obe strany 6 - 8/6 = xx = -1,333 ... -> toto je x-intercept Môžeme urobiť to isté pre y-zachytenie, čo je bod, kde čiara prechádza y (zvislá os) a x = 0 y = 6 (0) + 8 y = 0 + 8 y = 8 ->. toto je y-zachytenie. Môžem Čítaj viac »

Y = 4 "a" x = 1, x = 4 "na získanie zachytení" • "nech x = 0, v rovnici pre y-zachytenie" • "nech y = 0, v rovnici pre x-zachytenie" x = 0toy = 4larrcolor (červená) "y-záchyt" y = 0tox ^ 2-5x + 4 = 0 rArr (x-1) (x-4) = 0 rArrx = 1, x = 4larrcolor (červená) "x-zachytáva "graf {x ^ 2-5x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

"Intercept" = 1 y = x ^ 2 + 8x + 1 y = (x + 8) x + 1 Vyvolanie; y = mx + c Kde; c = "zachytiť" Porovnanie oboch rovníc; c = 1 Preto je záchyt 1 Čítaj viac »

Má y priesečník (0, 1) a žiadne zachytenie x. Ak x = 0, potom y = 0 + 0 + 1 = 1. Teda medzera s osou y je (0, 1) Všimnite si, že: x ^ 2 + x + 1 = (x + 1/2) ^ 2 + 3 / 4> = 3/4 pre všetky skutočné hodnoty x Takže neexistuje žiadna reálna hodnota x, pre ktorú y = 0. Inými slovami, neexistuje žiadne zachytenie x. graf {(y- (x ^ 2 + x + 1)) (x ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,015) = 0 [-5,98, 4,02, -0,68, 4,32]} Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie 11x-43y = 9 Vydeľte 9 oboma stranami => (11x) / 9 - (49y) / 9 = 9/9 => x / (9/11) -y / (9/49) = 1 Jeho vo forme x / a + y / b = 1 Na rovnici dostaneme a = 9/11, čo je x-intercept b = 9/49, ktorý je y-intercept Čítaj viac »

Farba (modrá) ("x-záchyt = 7/31, y-záchyt = -7 / 11" -11y + 31 x = 7 (31/7) x - (11/7) y = 1 x / (7 / 31) + y / (-7/11) = 1: farba (modrá) ("x-záchyt = 7/31, y-záchyt = -7 / 11") Čítaj viac »

Farba (indigo) ("x-intercept = a = 1/5, y-zachytenie = b = -7/11" -11y + 35x = 7 (35x - 11y) / 7 = 1 5x - (11/7) y = 1 x / (1/5) + y / - (7/11) = 1 Rovnica je vo forme x / a + y / b = 1, kde „a je x-intercept, b je y-intercept“:. farba (indigo) ("x-intercept = a = 1/5, y-zachytenie = b = -7/11" Čítaj viac »

Y-záchyt = -5/17 a X-záchyt = -5/12 -12x-17y = 5 alebo 17y = -12x-5 alebo y = -12 / 17 * x -5/17 Takže y-intercept je -5 / 17 Ak chcete nájsť x-intercept uvedenie y = 0 v rovnici dostaneme -12x = 5 alebo x = -5/12 Takže x-intercept je -5/12 graf {-12 / 17 * x-5/17 [- 5, 5, -2,5, 2,5]} [Odpoveď] Čítaj viac »

Y _ ("intercept") = - 1/2 "" "" x _ ("zachytiť") = 1 3/4 Dané: "" -14y + 4x = 7 Prepísať ako: "" 14y = 4x-7 Rozdeliť obe strany podľa 14 y = 4 / 14x-7/14 y = 2 / 7x-1/2 ............... (1) '~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ T x-intercept náhradný y = 0 do rovnice (1) 0 = 2 / 7x-1/2 2 / 7x = 1/2 x = (7xx1) / (2xx2) = 7/4 = 1 3/4 x_ (" zachytiť ") = 1 3/4 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Y-intercept je, keď graf' križuje 'y -axis 'a prekročí os y na x = 0 Ak chcete n&# Čítaj viac »

Ako pod 15x - y = 13 Ak chcete nájsť x-intercept, zástrčka y = 0 15x = 13 alebo x-intercept = 13/15 Ak chcete získať x-intercept, zástrčka x = 0 -y = 13 alebo y-intercept = -13 Hodnoty Počet zachytení Môže byť overený v grafe nižšie: graf {15x - 13 [-9,67, 10,33, -4,64, 5,36]} Čítaj viac »

X = -8/23 y = -8/15> Toto je rovnica priamky. Keď čiara prechádza osou x, zodpovedajúca súradnica y bude nula. Nechaním y = 0 a nahradením rovnice dáme x = zachytenie. y = 0: - 23x = 8 rArr x = -8/23 Podobne, keď čiara prechádza osou y. Nech x = 0. x = 0: - 15y = 8 rArr y = -8/15 Čítaj viac »

X-intercept: = 3/8 y-intercept: = 12/17 X-intercept: Ak máte lineárnu rovnicu, x-intercept je bod, kde graf čiary prechádza osou x. Y-intercept: Ak máte lineárnu rovnicu, y-intercept je bod, kde graf čiary prechádza osou y. 17y = -32x + 12 Dovoliť y = 0 alebo odstrániť y termín. x-intercept: -32x + 12 = 0 alebo 32x = 12 alebo x = 3/8 Nech x = 0 alebo x x odstráni. y-zachytenie: 17y = 12 alebo y = 12/17 graf {-32x / 17 + 12/17 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Y-priesečník rovnice 19x + 6y = -17 je -17/6 a x-intercept je -17/19. Ak chcete získať y-priamku lineárnej rovnice, nahraďte 0 x. 19 * 0 + 6y = -17 6y = -17 y = -17/6 Prerušenie y je -17/6. Ak chcete získať x-priamku lineárnej rovnice, náhrada 0 pre y. 19x + 6 * 0 = -17 19x = -17 x = -17/19 Prerušenie x je -17/19. Čítaj viac »

X = 2 y = -4 / 11 2x-11y = 4 x-intercept je, keď y = 0 Takže vložením y = 0 do vyššie uvedenej rovnice dostaneme 2x-11 (0) = 4 alebo 2x = 4 alebo x = 2 -------- Ans1 a y-intercept je, keď x = 0 Takže vložením x = 0 do vyššie uvedenej rovnice dostaneme 2 (0) -11y = 4 alebo -11y = 4 y = -4 / 11 - -------- Ans2 Čítaj viac »

"x-intercept" = 2, "y-intercept" = -1 / 3> Na nájdenie zachytení čiary. • „nech x = 0, v rovnici nájdeme y-stopu“ • „nech y = 0, nájdi x-intercept“ x = 0to0-12y = 4to-12y = 4 rArry = 4 / (- 12) = -1 / 3larrcolor (červená) "y-zachytiť" y = 0to2x = 4rArrx = 2larrcolor (červená) "x-intercept" graf {1 / 6x-1/3 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

(0,17 / 13) a (-17 / 2,0) Zachytenie osi y sa vyskytuje na osi, keď je hodnota x rovná 0. Rovnaká hodnota s osou x a hodnotou y sa rovná 0 So ak necháme x = 0, budeme schopní vyriešiť hodnotu y pri zachytení. 2 (0) -13y = -17 -13y = -17 y = (- 17) / (- 13) y = 17/13 Takže zachytenie osi y nastane, keď x = 0 a y = 17/13, čo dáva -ordinate. (0,17 / 13) Ak chcete nájsť zachytenie osi x, urobíme to isté, ale necháme y = 0. 2x-13 (0) = - 17 2x = -17 x = -17 / 2 Zachytenie osi x nastane, keď y = 0 a x = -17 / 2, ktoré dávajú kordinát (-17 / 2,0) Čítaj viac »