Aké sú dôležité body potrebné pre graf f (x) = - (x + 2) (x-5)?

odpoveď:

Graf č # F (x) # je parabola s #X-# zachytí # (- 2, 0) a (5, 0) # a absolútne maximum na #(1.5, 12.25)#

vysvetlenie:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

Prvé dva „dôležité body“ sú nuly # F (x) #, Tieto sa vyskytujú tam, kde # F (x) = 0 # - Tj. #X-#zachytenie funkcie.

Vyhľadanie núl: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 alebo 5 #

Preto #X-#zachytenia sú: # (- 2, 0) a (5, 0) #

rozširovanie # F (x) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

# F (x) # je kvadratická funkcia formulára # Ax ^ 2 + bx + c #, Takáto funkcia je graficky znázornená ako parabola.

Vrchol paraboly sa vyskytuje na #X = (- b) / (2a) #

t.j. #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1,5 #

od tej doby #A <0 # vrchol bude na absolútnom maxime # F (x) #

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

Ďalším dôležitým bodom je preto: #f_max = (1.5, 12.25) #

Môžeme vidieť tieto body grafu # F (x) # nižšie.

graf {- (x + 2) (x-5) -36,52, 36,52, -18,27, 18,27}