Aká je vzdialenosť (–4, 0, 2) a (0, 4, –2)?

odpoveď:

Vzdialenosť medzi týmito bodmi je daná číslom # R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) # a je # # 4sqrt3 alebo #6.93# Jednotky.

vysvetlenie:

Vzdialenosť, # R #, medzi dvoma bodmi v 3 rozmeroch je dané:

# R = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Nahradenie dvoch súradníc v súradniciach:

# R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) #

= #sqrt ((- 4) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

= #sqrt (16 + 16 + 16) = sqrt48 = 4sqrt3 = 6,93 #

odpoveď:

6.928

vysvetlenie:

Predpokladám, # X 1 = -4 #

# Y_1 = 0 #

# Z_1 = 2 #

# X_2 = 0 #

# Y_2 = 4 #

# Z_2 = -2 #

teraz, ak zistíme vektor polohy dvoch bodov pre hlavný bod O (0,0,0), dostaneme, #vec (OA) = - 4i + 2k #

#vec (OB) = 4j-2k #

vieme, #vec (AB) = vec (OB) -vec (OA) #

# = (4j-2k) - (4i + 2k) #

# = - 4i + 4j-2k-2k #

# = - 4i + 4j-4k #

tak, distancia je, # | Vec (AB) | = sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

# = Sqrt (48) #

#=6.928#