Aké sú explicitné rovnice a domény pre aritmetickú sekvenciu s prvým termínom 5 a druhým termínom 3?

odpoveď:

Podrobnosti nájdete nižšie

vysvetlenie:

Ak má naša aritmetická sekvencia prvý termín 5 a druhý 3, tak rozdiel je -2

Všeobecný termín pre aritmetickú sekvenciu je daný

# A_n = a_1 + (n-1) d # kde # # A_1 je prvý termín a. t # D # je konštantný rozdiel. Uplatňovanie tohto problému na náš problém

# A_n = 5 + (n-1), (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2N + 7 # alebo ak chcete # A_n = 7-2n #

Druhý, šiesty a ôsmy termín aritmetického postupu sú tri po sebe idúce termíny Geometrického. Ako nájsť spoločný pomer G.P a získať výraz pre n-tý termín G.P?

Moja metóda to vyrieši! Total rewrite r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Aby bol rozdiel medzi týmito dvoma sekvenciami zrejmý, používam nasledujúci zápis: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + farba (biela) (5) d = t larr "Odčíta

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =