Aké sú dôležité body potrebné pre graf f (x) = (x + 2) (x-5)?

odpoveď:

Dôležité body:

#COLOR (biely) ("XXX") #x-zachytí

#COLOR (biely) ("XXX") #na osi y

#COLOR (biely) ("XXX") #vrchol

vysvetlenie:

X-zachytenia

Toto sú hodnoty #X# kedy # Y # (alebo v tomto prípade # F (x) #) #=0#

#COLOR (biely) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (biela) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 alebo (x-5) = 0 #

#color (biela) ("XXX") rarr x = -2 alebo x = 5 #

Takže x-zachytenia sú na #(-2,0)# a #(5,0)#

Zachytávač y

Toto je hodnota # Y # (# F (x) #) kedy # X = 0 #

#COLOR (biely) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Takže áno (# F (x) #) -intercept je na #(0,-10)#

Vrchol

Existuje niekoľko spôsobov, ako to nájsť;

Použím konverziu na vertexovú formu # F (x) = (x-farba (červená) (a)) ^ 2 + farba (modrá), (b) # s vrcholom na # (Farba (červená) (a), farba (modrá) (b)) #

#COLOR (biely) ("XXX") f (x) = (x + 2) (X-5) #

#color (biela) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (biela) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (zelená) (+ (3/2) ^ 2) -10 farieb (zelená) (- (3/2) ^ 2) #

#color (biela) ("XXX") rarr f (x) = (x-farba (červená) (3/2)) ^ 2+ (farba (modrá) (- 49/4)) #

Vrchol je teda na #(3/2,-49/4)#

Graf by mal vyzerať takto:

Graf {(y (x + 2) (X-5)), (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0,05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0,05) = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}