odpoveď:
4,5,6,7,8
vysvetlenie:
Obidve časti problému oddeľte, aby boli jasnejšie.
Pamätajte si, že podľa toho, ktorá strana väčšej alebo menšej, než je znamienko, sa otvára veľká hodnota. Riadok pod znakom väčším alebo menším ako znamienko znamená "rovný".
Preto hodnoty x musia byť väčšie ako 3 a rovné alebo menšie ako 8.
Hodnoty, ktoré vyhovujú obidvom týmto opisom, sú 4, 5, 6, 7 a 8.
Štvrtá mocnina spoločného rozdielu aritmetického progresu je s celočíselnými položkami pridaná k produktu všetkých štyroch po sebe nasledujúcich podmienok. Dokážte, že výsledný súčet je štvorec celého čísla?
Nech je spoločný rozdiel AP celých čísel 2d. Akékoľvek štyri po sebe idúce termíny progresie môžu byť reprezentované ako a-3d, a-d, a + d a a 3d, kde a je celé číslo. Takže súčet produktov týchto štyroch podmienok a štvrtej sily spoločného rozdielu (2d) ^ 4 bude = farba (modrá) ((a-3d) (ad) (a + d) (a + 3d)) + farba (červená) ((2d) ^ 4) = farba (modrá) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + farba (červená) (16d ^ 4) = farba (modrá ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + farba (červená) (16d ^ 4) = farba (zelená) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 +
Hodnota lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (kde [.] označuje najväčšiu celočíselnú funkciu)
![Hodnota lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (kde [.] označuje najväčšiu celočíselnú funkciu)](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg "Hodnota lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (kde [.] označuje najväčšiu celočíselnú funkciu)")
-3. Nech, f (x) = ([2-x] + [x-2] -x). Nájdeme ľavý a pravý limit f ako x to2. Ako x až 2-, x2; "výhodne 1 <x <2". Pridaním -2 k nerovnosti dostaneme -1 -1 (x-2) <0, a vynásobením nerovnosti -1, dostaneme 1 gt 2-x gt 0.:. [x-2] = - 1 ....... a ................. [2-x] = 0. rArr lim_ (x až 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ....................... ( star_1). Ako x až 2+, xt2, "výhodne" 2 x x 3:. 0 lt (x-2) 1, a -1 lt (2-x) n0:. [2-x] = - 1, ....... a ............. [x-2] = 0. rArr lim_ (x až 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ......................... ( star_2). Z (
Napíšte zjednodušenú kvartickú rovnicu s celočíselnými koeficientmi a kladnými počiatočnými koeficientmi čo najmenšími, ktorých jednotlivé korene sú -1/3 a 0 a majú dvojitý koreň ako 0,4?
75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Máme korene: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Potom môžeme povedať: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 A potom: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 A teraz začína násobenie: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0