odpoveď:
#X#-intercepts na # (1-sqrt5, 0) # a # (1 + sqrt5, 0) #, # Y #- v #(0,4)# a zlom v #(1,5)#.
vysvetlenie:
Takže máme #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #, a zvyčajne druhy „dôležitých“ bodov, ktoré sú štandardné pre zahrnutie do náčrtkov kvadratík, sú osové zákryty a body otáčania.
Ak chcete nájsť #X#-prijať, jednoducho nechať # Y = 0 #, potom:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Potom vyplníme námestie (to pomôže aj pri hľadaní bodu obratu).
# x ^ 2 - 2x + 1 # je dokonalé námestie, potom opäť odpočítame, aby sme zachovali rovnosť:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
Toto je forma „bodu obratu“ kvadratickej, takže si môžete prečítať svoj stacionárny bod hneď: #(1,5)# (Alternatívne by ste mohli rozlišovať a riešiť #y '= 0 #).
Teraz len transponujte rovnicu:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x- 1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
# Y #-intercept je ľahké, kedy # X = 0 #, #y = 4 #.
A máš to!
