odpoveď:
Vertex: # (-1, -4)#, os symetrie: # X = -1 #, x-úseky:# x ~ ~ -2,155 a x ~ ~ 0,155 #, na osi y:
# Y = -1 #, ďalšie body:# (1,8) a (-3,8) #
vysvetlenie:
Toto je rovnica paraboly, tak vertex, os symetrie,
x záchytky, priesečník y, otvorenie paraboly, dodatočné body
na parabolu je potrebné kresliť graf.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 alebo y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # alebo
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 alebo 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Toto je vrcholová forma rovnice,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #
byť vertex, tu # h = -1, k = -4, a = 3 # od tej doby # A # je pozitívny, parabola sa otvára smerom nahor a vrchol je na # (-1, -4)#.
Os symetrie je # x = h alebo x = -1; #
Prerušenie y sa nachádza vložením # X = 0 # v rovnici
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 alebo (0, -1) #
X-zachytenia sa nachádzajú vložením # Y = 0 # v rovnici
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 alebo 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # alebo
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 alebo (x + 1) = + - 2 / sqrt3 alebo x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
alebo # x ~ ~ -2,155 a x ~ ~ 0,155 #, Ďalšie body:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 alebo (1,8) # a
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 alebo (-3,8) #
graf {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
