Váš problém je # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3 # a snažíte sa nájsť jeho faktory. Vyskúšajte 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # robí trik na zníženie veľkosti čísel a právomocí. Ďalej by ste sa mali pozrieť, či je možné ďalej analyzovať trojzložku, ktorá je v zátvorkách. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # rozdeľuje kvadratický polynóm na dva lineárne faktory, čo je ďalším cieľom faktoringu. Keďže 2x + 1 sa opakuje ako faktor, zvyčajne ho napíšeme exponentom: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Niekedy je faktoring spôsob, ako vyriešiť rovnicu, ako je tá vaša, ak bola nastavená = 0. Faktoring vám umožňuje použiť Zero Product Property na nájdenie týchto riešení. Nastaviť každý faktor = 0 a vyriešiť: # 3x = 0 # tak x = 0 alebo # (2x + 1) = 0 # 2x = -1 a potom x = #-1/2#.
Inak nám faktoring môže pomôcť grafu funkcie y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3 # tým, že opäť pomáha nájsť nuly alebo x-zachytenie. Mali by byť (0,0) a #(-1/2,0)#, To môže byť užitočné informácie pre začatie grafu tejto funkcie!
