Aké sú presné riešenia x ^ 2-x-4 = 0?

odpoveď:

Riešenia sú # S = {2,56, -1,56} #

vysvetlenie:

Rovnica je # X ^ 2-x-4 = 0 #

Poďme vypočítať diskriminačné

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 #

ako #Delta> 0 #, máme 2 skutočné korene

#X = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 #

Z tohto dôvodu

# X 1 = (1 + sqrt17) /2=2.56#

a # X_2 = (1-sqrt17) /2=-1.56#

Diskriminačným faktorom kvadratickej rovnice je -5. Ktorá odpoveď popisuje počet a typ riešenia rovnice: 1 komplexné riešenie 2 reálne riešenia 2 komplexné riešenia 1 skutočné riešenie?

Vaša kvadratická rovnica má 2 komplexné riešenia. Diskriminant kvadratickej rovnice nám môže poskytnúť len informácie o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c alebo parabola. Pretože najvyšší stupeň tohto polynómu je 2, nesmie mať viac ako 2 riešenia. Diskriminačný je jednoducho vec pod symbolom druhej odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nie samotný symbol druhej odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ak je diskriminačný, b ^ 2-4ac, menší ako nula (tzn. akékoľvek záporné číslo), potom by ste mali záporné znamienko pod symbolom druhej odm

Aké sú presné riešenia x ^ 2 - 3x - 7 = 0?

4.54 a -1.54 x ^ 2-3x-7 = 0 Použitie kvadratického vzorca Tu a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4 krát ( 1) krát (-7)]} / (2-krát (-1)) Po vyriešení získame x = {3 + sqrt (37)} / (2) a x = {3-sqrt (37)} / 2 Preto x = 4,54 a x = -1,54

Použite diskriminačné na určenie počtu a typu riešení, ktoré má rovnica? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 reálne riešenie B. skutočné riešenie C. dve racionálne riešenia D. dve iracionálne riešenia

C. dve racionálne riešenia Riešenie kvadratickej rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 Nahradenie, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 alebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6