odpoveď:
vysvetlenie:
# "opačné strany obdĺžnika majú rovnakú dĺžku" #
#rArr "obvod" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) #
# "sme povedali, že obvod" = 28 "m" #
# RArr2 (X-2) 2 (2x + 1) = 28 #
# "distribuovať zátvorky" #
# RArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# RArr6x-2 = 28 #
# "pridať 2 na každú stranu" #
# 6xcancel (-2) zrušiť (2) = 28 + 2 #
# RArr6x = 30 #
# "rozdeliť obe strany o 6" #
# (zrušiť (6) x) / zrušiť (6) = 30/6 #
# RArrx = 5 #
# X-2 = 5-2 = 3 #
# 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 #
#color (blue) "Ako kontrola" #
# "obvod" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m" #
#rArr "rozmery sú" 11 "m" 3 "m" #
Dĺžka obdĺžnika je o 5 cm menšia ako dvojnásobok jeho šírky. Obvod obdĺžnika je 26 cm, aké sú rozmery obdĺžnika?
Šírka je 6 dĺžka je 7 Ak x je šírka, potom 2x -5 je dĺžka. Možno napísať dve rovnice 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Riešenie druhej rovnice pre x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 pridajte 10 na obe strany 6x -10 + 10 = 26 + 10, čo dáva 6x = 36 rozdelených na obe strany 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Šírka je 6x to do prvej rovnice. dáva 2 (6) - 5 = l7 = l dĺžka je 7
Dĺžka obdĺžnika je jedna viac ako štvornásobok jeho šírky. Ak je obvod obdĺžnika 62 metrov, ako zistíte rozmery obdĺžnika?
Pozrite si celý proces, ako vyriešiť tento problém v časti Vysvetlenie: Najprv definujeme dĺžku obdĺžnika ako l a šírku obdĺžnika ako w. Ďalej môžeme napísať vzťah medzi dĺžkou a šírkou ako: l = 4w + 1 Tiež vieme, že vzorec pre obvod obdĺžnika je: p = 2l + 2w Kde: p je obvod l je dĺžka w je width Teraz môžeme nahradiť farbu (červená) (4w + 1) pre l v tejto rovnici a 62 pre p a vyriešiť pre w: 62 = 2 (farba (červená) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - farba (červená) (2) = 10w + 2 - farba (červená) (2) 60 = 10w + 0 60 = 10w 60 / farba (če
Pôvodne boli rozmery obdĺžnika 20 cm x 23 cm. Keď sa obidva rozmery znížili o rovnaké množstvo, plocha obdĺžnika sa znížila o 120 cm². Ako zistíte rozmery nového obdĺžnika?
Nové rozmery sú: a = 17 b = 20 Pôvodná plocha: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nová plocha: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: x_1 = 40 (vybitá, pretože je vyššia ako 20 a 23) x_2 = 3 Nové rozmery sú: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20