Aké sú dôležité body potrebné pre graf f (x) = (x-2) (x + 5)?

odpoveď:

x-zachytí

# X = -5, X = 2 #

na osi y

# Y = -10 #

vrchol: #(-3/2,-49/4)#

vysvetlenie:

Dostanete x-zachytenie

# (X-2), (x + 5) #

# X = 2 #

# X = -5 #

Najprv nájdite y-zachytenie vynásobením štandardného formulára # Ax ^ 2 + bx + C # a nastavte x na 0

# F (x) = (X-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3-10 #

# F (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

y-zachytenie je na # Y = -10 #

Ďalšie previesť na vertex forme vyplnením námestia

# X ^ 2 + 3 = 10 #

Rozdeľte koeficient 2 a štvorec

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

prepísať

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

# F (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

Vertex je #(-3/2, -49/4)# alebo #(-1.5, -12.25)#

graf {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21,67, 18,33, -14,08, 5,92}

Aké sú dôležité body potrebné pre graf f (x) = 2 (x + 1) ^ 2-2?

Vertex (-1, -2) Keďže táto rovnica je vo vrcholovej forme, už má vrcholy. Vaše x je -1 a y je -2. (fyi vy preklopíte znamienko x) teraz sa pozeráme na vašu 'a' hodnotu koľko je vertikálny faktor roztiahnutia. Vzhľadom k tomu, a je 2, zvýšiť svoje kľúčové body o 2 a sprisahanie, počnúc vrcholom. Pravidelné kľúčové body: (budete musieť násobiť y koeficientom, a '~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ y ~~~~~~~ vpravo jeden ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Aké sú dôležité body potrebné pre graf f (x) = 3x² + x-5?

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 sú riešenia f (x) = 0 y = -61 / 12 je minimum funkcie Pozri vysvetlivky pod f (x) = 3x² + x-5 Ak chcete študovať funkciu, to, čo je naozaj dôležité, sú konkrétne body vašej funkcie: v podstate, keď je vaša funkcia rovná 0, alebo keď dosiahne lokálny extrém; tieto body sa nazývajú kritické body funkcie: môžeme ich určiť, pretože riešia: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Triviálne, x = -1 / 6, a tiež okolo tohto bodu , f '(x) je alternatívne negatívne a pozitívne, takže môžeme odvodiť

Aké sú dôležité body potrebné pre graf f (x) = x ^ 2 + 1?

Viac informácií nájdete v vysvetlení. Keď kreslíte graf, ako je f (x), do značnej miery stačí nájsť body, kde f (x) = 0 a maximá a minimá a potom kresliť čiary medzi nimi. Napríklad môžete f (x) = 0 vyriešiť pomocou kvadratickej rovnice. Ak chcete nájsť maximá a minimá, môžete funkciu deaktivovať a nájsť f '(x) = 0. f (x) = x ^ 2 + 1 nemá žiadne body, pre ktoré je funkcia nula. Ale má minimálny bod umiestnený na (0,1), ktorý možno nájsť prostredníctvom f '(x) = 0. Pretože je ťažšie vedieť, ako je