odpoveď:
Maximálna plocha 48 a Minimálna plocha 21.3333**
vysvetlenie:
Ak chcete získať maximálnu plochu
Strany sú v pomere 12: 6
Oblasti budú teda v pomere
Maximálna plocha trojuholníka
Podobne ako získať minimálnu plochu, strana 9 z
Strany sú v pomere
Minimálna plocha
Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 4 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 7. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?
A_ "Bmin" ~ ~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Najprv musíte nájsť bočné dĺžky pre trojuholník maximálnej veľkosti A, keď najdlhšia strana je väčšia ako 4 a 8 a trojuholník minimálnej veľkosti, keď 8 je najdlhšia strana. Na tento účel použite Heronov vzorec vzorca: s = (a + b + c) / 2 kde a, b, a c sú bočné dĺžky trojuholníka: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) a = 8, b = 4 "&" c "je neznáma dĺžka strany" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1
Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 6 a 9. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 15. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?
Maximálna plocha trojuholníka B = 75 Minimálna plocha trojuholníka B = 100/3 = 33,3 Podobné trojuholníky majú rovnaké uhly a pomery veľkosti. To znamená, že zmena dĺžky ktorejkoľvek strany buď väčšej alebo menšej bude rovnaká pre ostatné dve strany. V dôsledku toho bude oblasť podobného trojuholníka tiež pomerom jedna ku druhej. Ukázalo sa, že ak pomer strán podobných trojuholníkov je R, potom pomer plôch trojuholníkov je R ^ 2. Príklad: Pre 3,4,5 pravouhlý trojuholník, na ktorom je umiestnený 3 b
Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 8 a 7. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 5. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?
Prípad - Minimálna plocha: D1 = farba (červená) (D_ (min)) = farba (červená) (1.3513) Prípad - Maximálna plocha: D1 = farba (zelená) (D_ (max)) = farba (zelená) (370.3704) Nech sú dva podobné trojuholníky ABC & DEF. Tri strany dvoch trojuholníkov sú a, b, c & d, e, f a oblasti A1 a D1. Keďže trojuholníky sú podobné, a / d = b / e = c / f Tiež (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Vlastnosť trojuholníka je súčet všetkých dvoch strán musí byť väčší ako tretia strana. Pomocou tejto v