Trojuholník A má plochu 5 a dve strany dĺžky 6 a 3. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 9 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

odpoveď:

Maximálna plocha trojuholníka B = 45

Minimálna plocha trojuholníka B = 11,25

vysvetlenie:

Trojuholník A strany 6,3 & plocha 5.

Trojuholník B strana 9

Pre maximálnu plochu trojuholníka B: strana 9 bude úmerná strane 3 trojuholníka A.

Potom je pomer strán 9: 3. Preto budú oblasti v pomere

#9^2: 3^3 = 81/9 = 9#

#:. # Maximálna plocha trojuholníka #B = 5 * 9 = 45 #

Podobne, pre minimálnu plochu trojuholníka B, strana 9 trojuholníka B bude zodpovedať strane 6 trojuholníka A.

Bočný pomer #= 9: 6 #a pomer plochy #= 9^2:6^2 = 9:4 = 2.25#

#:.# Minimálna plocha trojuholníka #B = 5 * 2,25 = 11,25 #

Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 5 a 7. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 19 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

Maximálna plocha = 187,947 "" štvorcových jednotiek Minimálna plocha = 88,4082 "" štvorcové jednotky Trojuholníky A a B sú podobné. Pri pomere a proporčnej metóde riešenia má trojuholník B tri možné trojuholníky. Pre trojuholník A: strany sú x = 7, y = 5, z = 4,800941906394, uhol Z = 43,29180759327 ^ @ Uhol Z medzi stranami x a y bol získaný pomocou vzorca pre oblasť trojuholníka Plocha = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43,29180759327 ^ @ Tri možné trojuholníky pre trojuholník B: strany s&

Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 6 a 9. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 15 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 15 Delta B by mala zodpovedať strane 6 Delta A. Strany sú v pomere 15: 6 Preto budú plochy v pomere 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 225) / 36 = 75 Podobne ako pri dosiahnutí minimálnej plochy bude strana 9 Delta A zodpovedať strane 15 Delta B. Strany sú v pomere 15: 9 a plochy 225: 81 Minimálna plocha Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 7 a 7. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 19 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

Plocha trojuholníka B = 88.4082 Keďže trojuholník A je rovnoramenný, trojuholník B bude rovnoramenný.Strany trojuholníkov B & A sú v pomere 19: 7 Oblasti budú v pomere 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Plocha trojuholníka B = (12 * 361) / 49 = 88,4082