Polomer väčšej kružnice je dvakrát dlhší ako polomer menšieho kruhu. Plocha šišky je 75 pi. Nájdite polomer menšieho (vnútorného) kruhu.

odpoveď:

Menší polomer je 5

vysvetlenie:

Nech r = polomer vnútorného kruhu.

Potom je polomer väčšieho kruhu # # 2r

Z odkazu získame rovnicu pre oblasť prstenca:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Náhradník 2r pre R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

zjednoduší:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

Náhradník v danej oblasti:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

Rozdeľte obe strany podľa # # 3pi:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #