odpoveď:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
vysvetlenie:
Predpokladám, že ste mysleli, že povrch je daný #A (x) #.
Máme #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
Vzorec pre povrchovú plochu kocky je daný # 6k ^ 2 #, kde # K # je dĺžka strany.
Môžeme povedať, že:
# 6K ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# K ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# K ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# K = 2x + 1 #
Takže dĺžka strany je # 2x + 1 #.
Na druhej strane, #V (x) #, objem jeho kocky, je daný # K ^ 3 #.
Tu, # K = 2x + 1 #
Takže môžeme povedať:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4 x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Takže objem tejto kocky je daný # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
