Trapézový RSTV mal medián UK. Ak VT = 4x-6 a UK = 3x + 2 a RS = x + 12, nájdite x?

odpoveď:

# X = 2 #

vysvetlenie:

Medián akéhokoľvek lichobežníka je rovný priemeru báz.

Priemer báz môže byť tiež zapísaný ako súčet báz nad dve.

Tak, pretože základy sú # # VT a # # RSa medián # UK #,

# (VT + RS) / 2 = UK #

Nahradiť v dĺžkach.

# ((4x-6) + (x + 12)) / 2 = 3x + 2 #

Vynásobte obidve strany pomocou #2#.

# 4x-6 + x + 12 = 6x + 4 #

Zjednodušiť.

# 5x + 6 = 6x + 4 #

# X = 2 #

Môžeme skontrolovať pripojením #2#.

# VT = 2 #

# UK = 8 #

# RS = 14 #

#8# je skutočne priemer #2# a #14#, takže # X = 2 #.