Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 6 a 9. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 15 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 6 a 9. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 15 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?
Anonim

#Delta s A a B # sú podobné.

Ak chcete získať maximálnu plochu #Delta B #, strana 15 z #Delta B # by mala zodpovedať strane 6 z #Delta A #.

Strany sú v pomere 15: 6

Oblasti budú teda v pomere #15^2: 6^2 = 225: 36#

Maximálna plocha trojuholníka #B = (12 * 225) / 36 = 75 #

Podobne ako získať minimálnu plochu, strana 9 z #Delta A # bude zodpovedať strane 15 z #Delta B #.

Strany sú v pomere # 15: 9# a oblastiach #225: 81#

Minimálna plocha #Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333 #