Trojuholník A má plochu 3 a dve strany dĺžky 5 a 6. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 11 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

odpoveď:

Minimálna možná oblasť = #10.083#

Maximálna možná oblasť = #14.52#

vysvetlenie:

Keď sú dva objekty podobné, ich zodpovedajúce strany tvoria pomer. Ak pomenujeme, dostaneme pomer súvisiaci s plochou.

Ak trojuholník A na strane 5 zodpovedá trojuholníku B na strane 11, vytvára pomer #5/11#.

Keď na druhú stranu, #(5/11)^2 = 25/121# je pomer týkajúci sa oblasti.

Ak chcete nájsť oblasť trojuholníka B, nastavte pomer:

# 25/121 = 3 / (oblasť) #

Vynásobiť a vyriešiť oblasť:

# 25 (oblasť) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14,52 #

Ak strana 6 trojuholníka A zodpovedá trojuholníku B na strane 11, vytvára pomer #6/11#.

Keď na druhú stranu, #(6/11)^2 = 36/121# je pomer týkajúci sa oblasti.

Ak chcete nájsť oblasť trojuholníka B, nastavte pomer:

# 36/121 = 3 / (oblasť) #

Vynásobiť a vyriešiť oblasť:

# 36 (oblasť) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10,083 #

Minimálna plocha by teda bola 10,083

zatiaľ čo Maximálna plocha bude 14,52

Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 5 a 7. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 19 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

Maximálna plocha = 187,947 "" štvorcových jednotiek Minimálna plocha = 88,4082 "" štvorcové jednotky Trojuholníky A a B sú podobné. Pri pomere a proporčnej metóde riešenia má trojuholník B tri možné trojuholníky. Pre trojuholník A: strany sú x = 7, y = 5, z = 4,800941906394, uhol Z = 43,29180759327 ^ @ Uhol Z medzi stranami x a y bol získaný pomocou vzorca pre oblasť trojuholníka Plocha = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43,29180759327 ^ @ Tri možné trojuholníky pre trojuholník B: strany s&

Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 6 a 9. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 15 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 15 Delta B by mala zodpovedať strane 6 Delta A. Strany sú v pomere 15: 6 Preto budú plochy v pomere 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 225) / 36 = 75 Podobne ako pri dosiahnutí minimálnej plochy bude strana 9 Delta A zodpovedať strane 15 Delta B. Strany sú v pomere 15: 9 a plochy 225: 81 Minimálna plocha Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 7 a 7. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 19 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

Plocha trojuholníka B = 88.4082 Keďže trojuholník A je rovnoramenný, trojuholník B bude rovnoramenný.Strany trojuholníkov B & A sú v pomere 19: 7 Oblasti budú v pomere 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Plocha trojuholníka B = (12 * 361) / 49 = 88,4082