Trojuholník A má plochu 4 a dve strany dĺžky 6 a 4. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 9 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

odpoveď:

#A_ (min) = farba (červená) (3.3058) #

#A_ (max) = farba (zelená) (73.4694) #

vysvetlenie:

Nech sú plochy trojuholníkov A1 a A2 a strany a1 & a2.

Podmienka pre tretiu stranu trojuholníka: Súčet oboch strán musí byť väčší ako tretia strana.

V našom prípade sú uvedené dve strany 6, 4.

Tretia strana by mala byť menej ako 10 a väčšie ako 2. t.

Tretia strana bude mať teda maximálnu hodnotu 9.9 a minimálnu hodnotu 2.1, (Opravené až na jednu desatinnú čiarku)

Oblasti budú úmerné (strane) ^ 2.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Prípad: Minimálna plocha:

Keď podobná trojuholníková strana 9 zodpovedá 9,9, dostaneme minimálnu plochu trojuholníka.

#A_ (min) = 4 * (9 / 9.9) ^ 2 = farba (červená) (3.3058) #

Prípad: Maximálna plocha:

Keď podobná trojuholníková strana 9 zodpovedá 2.1, dostaneme maximálnu plochu trojuholníka.

#A_ (max) = 4 * (9 / 2,1) ^ 2 = farba (zelená) (73,4694) #