Aký je vrchol y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

odpoveď:

(#13/4#, #-9/8#)

vysvetlenie:

Po prvé, poďme zjednodušiť celú rovnicu a zbierať podobné termíny. Po kvadratúre (x-4) a vynásobení výsledku 2 musíme pridať 3 k x výrazu a odpočítať 12 od konštanty.

Zhromažďovanie všetkého nám dáva: # F (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Najrýchlejší spôsob, ako nájsť vrchol paraboly, je nájsť bod, kde je jeho derivácia rovná 0. Je to preto, že sklon priamky dotyčnice je rovný 0 kedykoľvek graf paraboly tvorí horizontálnu čiaru. Ak ste neurobili kalkul, nemusíte sa o to starať a jednoducho viete, že derivácia, keď = 0 vám dá hodnotu x vrcholu.

Derivácia f (x) = # F '(x) # kde # F '(x) # = # 4x-13 #

# F '(x) # = 0 v bode #(13/4) #

sviečka #(13/4)# naspäť do # F (x) # získať # F (13/4) # ktorý dáva #-9/8#.

Odpoveď sa preto považuje za:

x = #13/4# a y = #-9/8# preto:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Poznámka: Chápem, že niektorí z vás ešte nerobili deriváty. Moja úprimná odpoveď je na youtube deriváty kvadratických rovníc, pretože táto metóda vám ušetrí veľa času a pochopenie derivátov kvadratických alebo lineárnych rovníc je veľmi jednoduché pomocou pravidla moci.