odpoveď:
# S = 11 #
vysvetlenie:
Pre kvadratickú rovnicu typu
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Vieme, že riešenia sú:
# X 1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# X_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Snažíme sa nájsť # S = x 1 + x_2 #.
Nahradením vzorcov do tohto vzťahu dostaneme:
# S = farba (červená) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + farba (červená) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Ako vidíte, štvorcové korene # Delta # zrušiť.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
V našom prípade máme
# X ^ 2-11x + 10 = 0 #
# A = 1 #, # B = -11 #, # C = 10 #.
Musíme teda mať #COLOR (červená) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
Na súvisiacu poznámku to môžete tiež dokázať # P = x_1x_2 = c / a #.
Toto sa spolu s naším súčtovým vzorcom nazýva #color (blue) ("Vièteho vzťahy") #.
