odpoveď:
vrchol#=(-3/2, 21/4)#
vysvetlenie:
# Y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Vypočítajte #3# z prvých dvoch pojmov.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3) + 12 #
Ak chcete, aby bracketed časť trinomial, náhrada # C = (B / 2) ^ 2 # a odčítanie # C #.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3 + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# Y = 3 (x ^ 2 + 3 + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
priniesť #-9/4# vynásobením vertikálnym faktorom roztiahnutia, #3#.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3 + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Pripomeňme, že všeobecná rovnica kvadratickej rovnice napísanej vo vertexovej forme je:
# Y = a (X-H) ^ 2 + k #
kde:
# H = #x-ová súradnica vrcholu
# K = #y-súradnice vrcholu
Takže v tomto prípade je vrcholom #(-3/2,21/4)#.
