odpoveď:
Vrchol je na #(1/6, -3 1/2)# alebo o #(0.167, -3.083)#.
vysvetlenie:
#y = 3x ^ 2 - x - 3 #
Rovnica je kvadratická rovnica v štandardnej forme, alebo #y = farba (červená) (a) x ^ 2 + farba (zelená) (b) x + farba (modrá) (c) #.
vrchol je minimálny alebo maximálny bod paraboly, Ak chcete nájsť #X# hodnotu vertexu, použijeme vzorec #x_v = -color (zelená) (b) / (2color (červená) (a)) #, kde # # X_v je x-hodnota vrcholu.
My to vieme #color (červená) (a = 3) # a #color (zelená) (b = -1) #, takže ich môžeme pripojiť do vzorca:
#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #
Ak chcete nájsť # Y #-hodnotu, jednoducho zapojíme #X# hodnota späť do rovnice:
#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #
zjednoduší:
#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #
#y = 1/12 - 3 1/6 #
#y = 1/12 - 3 2/12 #
#y = -3 1/12 #
Z tohto dôvodu vrchol je na #(1/6, -3 1/2)# alebo o #(0.167, -3.083)#.
Tu je graf tejto kvadratickej rovnice:
(Desmos.com)
Ako vidíte, vrchol je na #(0.167, -3.083)#.
Pre ďalšie vysvetlenie / príklad nájdenia vrcholu a zachytenia štandardnej rovnice si môžete pozrieť toto video:
Dúfam, že to pomôže!
