Aký je vrchol y = 5x ^ 2 + 14x-6? + Príklad

odpoveď:

Vrchol je #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#

vysvetlenie:

# Y = 5x ^ 2 + 14x-6 # je kvadratická rovnica v štandardnom tvare:

# Y = ax ^ 2 + bx + c, #

kde:

# A = 5, # # B = 14, # # C = -6 #

Vrchol je minimálny alebo maximálny bod na parabole. Ak chcete nájsť vrchol kvadratickej rovnice v štandardnej forme, určte os symetrie, ktorá bude #X#- hodnota vrcholu.

Os symetrie: vertikálna čiara, ktorá rozdeľuje parabolu na dve rovnaké polovice. Vzorec pre os symetrie pre kvadratickú rovnicu v štandardnej forme je:

#X = (- b) / (2a) #

Zapojte známe hodnoty a vyriešte #X#.

#X = (- 14) / (2 * 5) #

Zjednodušiť.

#X = (- 14) / (10) #

Znížiť.

# X = -7/5 = -1,4 #

Ak chcete nájsť # Y #- hodnota vrcholu, náhrada #-7/5# pre #X# a vyriešiť # Y #.

# Y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #

Zjednodušiť.

# Y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #

Zjednodušiť.

# Y = 245 / 25-98 / 5-6 #

redukovať #245/25# delením čitateľa a menovateľa #5#.

#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #

Simplify.j

# Y = 49 / 5-98 / 5-6 #

Aby bolo možné pridať alebo odčítať zlomky, musia mať spoločný menovateľ, nazývaný najmenší spoločný menovateľ (LCD). V tomto prípade je LCD displej #5#, Pripomeňme, že celé číslo má menovateľa #1#, takže #6=6/1#.

Multiply #98/5# a #6/1# zlomkovou formou #1# ktorý im dá LCD #5#, Príklad zlomkovej formy #1# je #3/3=1#, To mení čísla, ale nie hodnoty zlomkov.

# Y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta), 5 / farba (magenta) 5 #

Zjednodušiť.

# Y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #

Zjednodušiť.

# Y = (49-98-30) / 5 #

# Y = -79 / 5 = -15,8 #

Vrchol je #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#

graf {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14,36, 14,11, -20,68, -6,44}