Precalculus

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) Tiež y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Z daných núl 3, 2, -1 Nastavíme rovnice x = 3 a x = 2 a x = -1. Použite všetky tieto faktory ako faktor premennej y. Nech sú faktory x-3 = 0 a x-2 = 0 a x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Rozširovanie y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Pozrime sa na graf y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 s nulami na x = 3 a x = 2 a x = -1 Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Log2 ^ x = p / 3 Ak správne chápem otázku, máme: log8 ^ x = p A chceme vyjadriť log2 ^ x z hľadiska p. Prvá vec, ktorú by sme si mali všimnúť, je, že log8 ^ x = xlog8. Toto vyplýva z nasledovnej vlastnosti logov: loga ^ b = bloga V podstate môžeme exponenta „zvrhnúť“ a vynásobiť logaritmom. Podobne, použitím tejto vlastnosti na log2 ^ x dostaneme: log2 ^ x = xlog2 Náš problém je teraz ohromený na vyjadrenie xlog2 (zjednodušená forma log2 ^ x) z hľadiska p (čo je xlog8). Ústrednou vecou, ktorú si treba uvedomiť, je, že 8 = 2 ^ 3; čo z Čítaj viac »

Odpoveď je buď 40/9 alebo 40/3 v závislosti od toho, čo sa myslí otázkou. Ak n = 2, potom nie je súčet, odpoveď je len: 10 (2/3) ^ 2 = 10 (4/9) = 40/9 Ale možno otázka mala za úlohu požiadať, aby nekonečná suma bola od n = 2 tak, že rovnica je: sum_ (n = 2) ^ infty 10 (2/3) ^ n V tomto prípade by sme ju vypočítali tak, že najprv vezmeme do úvahy, že akúkoľvek geometrickú sériu možno považovať za geometrickú. form: sum_ (n = 0) ^ infty ar ^ n V tomto prípade má naša séria hodnotu a = 10 a r = 2/3. Poznamenáme tiež, že: sum_ (n = 0) ^ i Čítaj viac »

B = 2 Roztok log_7 (-2b + 10) = log_7 (3b) Vezmeme anti-logaritmus oboch strán rovnice 7 ^ (log_7 (-2b + 10)) = 7 ^ (log_7 (3b)) -2b + 10 = 3b Riešenie pre b 3b + 2b = 10 5b = 10 (5b) / 5 = 10/5 b = 2 Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Nerovnosť je TRUE pre hodnoty x: x <-6 "" OR "" x> 4 Pretože riešením hodnôt x pre každý faktor budeme mať hodnoty x = -6 a x = 0 a x = 4 Intervaly sú (-oo, -6) a (-6, 0) a (0, 4) a (4, + oo) Použite testovacie body pre každý interval Pre (-oo, -6), dajte nám použitie -7 Pre (-6, 0), používajme -2 Pre (0, 4), používajme +1 Pre (4, + oo), používajme +5 Urobme každý test Na x = - 7 "" hodnota "" "x ^ 2 (4-x) (x + 6) <0" "TRUE Pri x = -2" "hodnota" "" "x ^ 2 (4-x) (x +6) <0 "& Čítaj viac »

X = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Jedným z logaritmických pravidiel, ktoré je potrebné mať na pamäti pre tento problém: log a ^ b = b * loga Použiť logaritmus na oboch stranách log (5 ^ (x + 2)) = log 4 => (x + 2) * log 5 = log 4 => x + 2 = log 4 / log 5 Teraz je to len otázka zjednodušenia: => x = log (2 ^ 2) / log 5 - 2 => x = (2 * log2) / log 5 - 2 => x = (2 * log 2 - 2 log 5) / log 5 alebo x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 Čítaj viac »

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) možno prepísať ako ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) alebo ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) pomocou jedného z logaritmických pravidiel: ln (a / b) = lna - lnb máme: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) alebo ln x ^ (3 / 2) - V jednom z týchto pravidiel sa uvádza, že: ln a ^ b = b * lna potom máme: 3/2 * ln x - lny Čítaj viac »

X = 9/2 x = 4,5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 Zbavte sa 6 z ľavej strany Pre tento odčítaný údaj 6 na oboch stranách (8x) ^ (1/2) = - 6 Vyrovnanie na oboch stranách strany 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4,5 Čítaj viac »

1/32 sa javí ako najpravdepodobnejšia. Zdá sa, že ide o geometrickú sériu 1/2 ^ n začínajúcu na n = 0. Ďalší spôsob, ako to napísať, by bol: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n Vo vašej otázke i = 4 a žiadate o hodnotu na i = 5. Odpoveď sa jednoducho vyhodnotí vykonaním: 1 / 2 ^ 5 = 1/32 Alebo alternatívne podľa vzoru z vašich už zadaných sérií hodnôt: 1/16 * 1/2 = 1/32 Čítaj viac »

11 Označenie je určené na označenie zložených funkcií. Konkrétne, f g (x) = f (g (x)). Aby ste to vyhodnotili, vložíte hodnotu g (x) do f (x). f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 Ďalšou metódou je vyhodnotenie funkciu priamo a nahradiť v hodnote -3. f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7. f @ g (-3) = (( -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 Čítaj viac »

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Uvedené údaje sú koncové body E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) a E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) priemer D kruhu Vypočítajte pre stred (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Stred (h, k) = (1, 8) Vyriešte teraz polomer rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = sqrt ( 100) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 Štandardná forma rovnice kružnice: stredová radiusová forma (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) Čítaj viac »

N ^ (th) termín aritmetickej sekvencie je 8n-22. n ^ (th) termín aritmetickej sekvencie, ktorej prvým výrazom je a_1 a spoločný rozdiel je d je a_1 + (n-1) d. Preto a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 tj a_1 + 6d = 34 a a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 tj a_1 + 17d = 122 Odčítanie firtovej rovnice od druhej rovnice, dostávame 11d = 122-34 = 88 alebo d = 88/11 = 8 Preto a_1 + 6xx8 = 34 alebo a_1 = 34-48 = -14 Preto n ^ (th) termín aritmetickej sekvencie je -14+ (n-1) xx8 alebo -14+ 8N-8 = 8N-22. Čítaj viac »

Z ^ 11 = 32 + 32i De Moivreova veta hovorí, že pre komplexné číslo z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta)) Takže musíme dostať naše komplexné číslo do modul-argument. Pre z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) a theta = tan ^ (- 1) (y / x) "(zvyčajne!)" Hovorím zvyčajne preto, že číslo môže byť v inom kvadrante a vyžadujú určité opatrenia. r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) ((1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) (1) = (3pi ) / 4 So z = sqrt (2) (cos ((3pi) / 4) + isin ((3pi) / 4)) z ^ (11) = (sqrt (2)) ^ 11 (cos ( Čítaj viac »

X in (oo, -6] uu [6, oo) x ^ 2> = 36 Najskôr si vezmeme rovnicu. x ^ 2 = 36 x = + - 6 Rozdeľte riadok na 3 časti, použite tieto hodnoty x Skontrolujte, ktorý interval spĺňa nerovnosť x ^ 2> = 36 V intervale (-oo, -6) vyberte bod, ktorý povie x = -7 x ^ 2 = 49 so x ^ 2> = 36 V intervale (-6,6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 v intervale (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 Prvý a tretí interval vyhovuje nerovnosti. máme> = x v (oo, -6] uu [6, oo] # Čítaj viac »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Nastavili sme diferenciálnu rovnicu. Vieme, že rýchlosť zmeny kobaltu je úmerná množstvu prítomného kobaltu. Vieme tiež, že ide o model rozpadu, takže tu bude záporné znamienko: (dQ) / (dt) = - kQ Toto je pekný, jednoduchý a oddeliteľný eq: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C znamená ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Zdvihnite každú stranu na exponenciály: ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Teraz, keď poznáme všeobecnú formu, musíme zistiť, čo je k. Nech Čítaj viac »

472 N = N_0e ^ (kt) Vezmeme t v rokoch, potom pri t = 1, N = 1,22N_0 1,22 = e ^ k1n (1,22) = kN (t) = N_0e ^ (ln (1,22) t) N ( 5) = 175 * e (ln (1,22) * 5) = 472,97 znamená 472 prepelice Čítaj viac »

Y = 1 / (1-e ^ x) Máme ln (y-1) -ln (y) = x so ln ((y-1) / y) = x (y-1) / y = e ^ x 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y tak y = 1 / (1-e ^ x) Čítaj viac »

~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t v hodinách. A0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Vezmeme prirodzené guľatiny z oboch strán: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Predpokladám, že je to len po 7 hodinách, nie 7 hodinách po počiatočnom 3. A (7) = 275 e ^ (7 / 3ln (1135/275)) Čítaj viac »

Približný čas úmrtia je 8:02:24 hod. Dôležité je poznamenať, že toto je teplota pokožky tela. Lekár by meral vnútornú teplotu, ktorá by sa znížila oveľa pomalšie. Newtonov zákon o chladení uvádza, že rýchlosť zmeny teploty je úmerná rozdielu k teplote okolia. Ie (dT) / (dt) prop T - T_0 Ak T> T_0, potom by telo malo vychladnúť, takže derivácia by mala byť záporná, preto vložíme konštantu proporcionality a dorazíme na (dT) / (dt) = -k (T - T_0) Vynásobenie zátvorky a posunutie vecí o nás: (dT) / (d Čítaj viac »

Stred: (2, -1) Zvislosti: (2, 1/2) a (2, -5 / 2) Ko-vertikály: (1, -1) a (3, -1) Foci: (2, (- 2 + sqrt (5) / 2) a (2, (- 2-sqrt (5)) / 2) Výstrednosť: sqrt (5) / 3 Technika, ktorú chceme použiť, sa nazýva dokončenie štvorca. Použijeme ho najprv na základe pojmov x a potom y. Usporiadanie na 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 Zaostrenie na x, delenie pomocou koeficientu x ^ 2 a pridanie štvorca polovice koeficientu výrazu x ^ 1 na obe strany: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9 Vydeľte koeficientom y ^ 2 a na obe strany pridajte Čítaj viac »

-64 z = 1 - i bude v 4. kvadrante argand diagramu. Dôležité je poznamenať, keď nájdeme argument. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 sin (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 Čítaj viac »

V tomto intervale je presne 1 nula. Veta o strednej hodnote uvádza, že pre spojitú funkciu definovanú na intervale [a, b] môžeme nechať c byť číslo s f (a) <c <f (b) a že EE x v [a, b] tak, že f (x) = c. Dôsledkom toho je, že ak znamenie f (a)! = Znamienko f (b) znamená, že musí byť nejaký x v [a, b] tak, že f (x) = 0, pretože 0 je zjavne medzi negatív a pozitív. Takže, poďme do koncových bodov: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 preto je v tomto intervale aspoň jedna nula. Ak chcete zistiť, či existuje len jeden koreň, pozeráme sa na d Čítaj viac »

X = -1 alebo 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Pomocou syntetického delenia a skutočnosti, že x = -1 je zjavne riešenie, zistíme, že toto môžeme rozšíriť na: (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 Aby LHS = RHS potrebovali jednu zo zátvoriek, musí byť rovná nule, tj (x + 1) = 0 "" farba (modrá) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" farba (modrá) (2) Od 1 si všimneme, že x = -1 je riešenie. Riešime 2 pomocou kvadratického vzorca: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1)) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 Čítaj viac »

100 Nech A = [a_ (ij)] je nxxn matica so záznamami z poľa F. Keď nájdeme determinant A, existuje niekoľko vecí, ktoré musíme urobiť. Najprv priraďte každému záznamu znak zo znakovej matice. Môj lineárny algebra prednášajúci to nazval "sign šachovnica", ktorý sa prilepil so mnou. ((+, -, +, ...), (-, +, -, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) To znamená, že že znamienko priradené ku každému záznamu je dané (-1) ^ (i + j), kde i je riadok prvku a j je stĺpec. Ďalej definujeme kofaktor vstupu ako produkt determinantu Čítaj viac »

Vyjadrite ho ako geometrickú sériu, aby ste našli súčet 12500/3. Vyjadrieme to ako súčet: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k Keďže 1.12 = 112/100 = 28/25, je to ekvivalent: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (28 / 25) ^ - k Použitím skutočnosti, že (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c, máme: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ k Tiež môžeme vytiahnuť 500 zo súčtového znaku, ako je tento: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k V poriadku, čo je to teraz? No, sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k je to, čo je známe ako geometrická séria. Geometrické rady zahŕňajú exponenta, Čítaj viac »

X = 4, -7 x ^ 2 +3 x -28 = 0 x ^ 2 +7 x - 4 x -28 = 0 x (x + 7) -4 (x + 7) = 0 (x + 7) ( x-4) = 0 Buď (x + 7) = 0, alebo (x-4) = 0 Ak x + 7 = 0 x = -7 Ak x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 Čítaj viac »

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Spoločným menovateľom je v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21 Čítaj viac »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 (x ^ 3 -3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 Môžeme faktorizovať pomocou polynómovej identity, ktorá nasleduje: (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 kde v našom prípade a = x a b = 2 Takže, (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 s x-2 ako spoločným faktorom (x-2) ( (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 x-2 = 0 potom x = 2 Alebo x ^ 2-4x + 5 = 0 delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 delta <0rArr bez koreňa v R Čítaj viac »

B - 7 nie je faktorom uvedenej rovnice. Tu b - 7 = 0. Takže b = 7. teraz dajte hodnotu b tj 7 v rovnici b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. Ak sa rovnica stane 0, potom b - 7 bude byť jedným z faktorov. Preto 7 - 4 - 8 * 7 ^ 3 - 7 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2844 = 49 + 434 - 34 = 2835 - 2844 = 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 b - 7 nie je faktorom uvedenej rovnice. Čítaj viac »

X ^ 2 + y ^ 2 = 37 Rovnica kruhu stredu (a, b) a polomeru r je: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Takže, aby sme sa zamysleli nad rovnicou kruh by sme mali premýšľať o jeho strede a polomere. Stred je udaný (0,0). Kruh prechádza bodom (1, -6), takže polomer je vzdialenosť medzi (0,0) a (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 Rovnica kruhu je: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 Čítaj viac »

X = -6 Ako y = -x, 6y = -6x So x ^ 2 = -6x Preto; x = -6 Teraz nahradíme x do predchádzajúcej rovnice, ktorá má v sebe y. y = farba (modrá) (- x) y = - farba (modrá) (- 6) y = 6 Čítaj viac »

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) Potrebujeme urobiť najprv divíziu. Budem používať dlhé rozdelenie, pretože to dávam prednosť pred syntetikou: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... ............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ........... 44x - 117 Kontrola: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + Čítaj viac »

Zapamätajte si: Nemôžete mať súčasne tri asymptoty. Ak existuje horizontálny asymptot, Oblique Asymptote neexistuje. Tiež farba (červená) (H.A) farba (červená) (nasledujúca) farba (červená) (tri) farba (červená) (postupy). Povedzme, že farba (červená) n = najvyšší stupeň čitateľa a farba (modrá) m = najvyšší stupeň menovateľa, farba (fialová) (ak): farba (červená) n farba (zelená) <farba (modrá) m, farba (červená) (HA => y = 0) farba (červená) n farba (zelená) = farba (modrá) m, farba (červená) (HA => y = Čítaj viac »

Použite Newtonovu metódu x = 1.146193 a x = -1.84141 Rovnicu nemôžete vyriešiť pomocou algebraických metód. Pre tento typ rovnice používam techniku numerickej analýzy nazvanú Newtonova metóda. Tu je odkaz na Newtonovu metódu Nech f (x) = e ^ x - x - 2 = 0 f '(x) = e ^ x - 1 Začnete s odhadom pre x_0 a potom vykonajte nasledujúci výpočet na priblíženie k riešenie: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) Vykonávate výpočty, vraciate každý krok späť do rovnice, kým sa číslo, ktoré dostanete, nezmení od predchádzaj Čítaj viac »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 a x = 2 Pamätajte si: Nemôžete mať súčasne tri asymptoty. Ak existuje horizontálna asymptota, šikmá / šikmá asymptota neexistuje. Tiež farba (červená) (H.A) farba (červená) (nasledujúca) farba (červená) (tri) farba (červená) (postupy). Povedzme, že farba (červená) n = najvyšší stupeň čitateľa a farba (modrá) m = najvyšší stupeň menovateľa, farba (fialová) (ak): farba (červená) n farba (zelená) <farba (modrá) m, farba (červená) (HA => y = 0) farba (červená) n farba (zelená) = fa Čítaj viac »

X = (5 + sqrt13) / 6 alebo x = (5-sqrt13) / 6 Ak chcete vyriešiť túto rovnicu, musíme faktorizovať 3x ^ 2-5x + 1 Keďže nemôžeme použiť žiadnu z polynómnych identít, tak počítajme farbu ( modrá) delta farba (modrá) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) delta = 25-12 = 13 Korene sú: x_1 = (- b + sqrtdelta ) / (2a) = farba (červená) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = farba (červená) ((5-sqrt13) / 6) rovnica: 3x ^ 2-5x + 1 = 0 (x-x_1) (x-x_2) = 0 (x-farba (červená) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-farba (červená) ((5 -sqrt13) / 6)) = 0 x- (5 + sq Čítaj viac »

(3 / 2,9 / 2) a (-1,2) Musíte sa rovnať dvom Ys, čo znamená aj ich hodnoty, alebo môžete nájsť hodnotu prvého xa potom ho zapojiť do druhej rovnice. Existuje mnoho spôsobov, ako to vyriešiť. y = x + 3 a y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Môžete použiť akékoľvek nástroje, ktoré poznáte, aby ste vyriešili túto kvadratickú rovnicu, ale pre mňa , Budem používať Delta Delta = b ^ 2-4ac, a = 2, b = -1 a c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) a x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 Čítaj viac »

Z = -3 alebo z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Na vyriešenie tejto rovnice by sme mali nájsť spoločný menovateľ, takže musíme menovať menovateľov uvedených frakcií.Dajte nám faktorizovať farbu (modrá) (z ^ 2-z-2) a farbu (červenú) (z ^ 2-2z-3) Pomocou tejto metódy môžeme faktorizovať faktor X ^ 2 + farba (hnedá) SX + farba (hnedá) P kde farba (hnedá) S je súčet dvoch reálnych čísel a a b a farby (hnedá) P je ich produkt X ^ 2 + farba (hne Čítaj viac »

Odpovede môžete získať vykonaním krokov 1 až 4 vo vysvetlení. Rozdeľme sa 2916 a napíšeme menovatele ako štvorce: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 Ak menovateľ termínu x je väčší ako menovateľ termínu y, štandardný formulár je: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 kde: (h, k) je stredový bod 2a je dĺžka hlavnej osi 2b je dĺžka vedľajšia os Foci sú na (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) a (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) Odčítanie nula od x a y, aby sa rovnica dala do štandardný formulár: (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 Môžete urobiť Čítaj viac »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) vyjadrenie do čiastkových zlomkov uvažujeme o faktorizácii menovateľa. Zjednotime farbu menovateľa (modrá) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = farba (modrá) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = farba (modrá) (( x-2) (x ^ 2-1)) Použitie identity polynómov: farba (oranžová) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) máme: farba (modrá) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = farba (modrá) ((x-2) (x ^ 2-1 ^ 2)) = farba (modrá) ((x-2) (x-1) (x + 1)) Rozkladme racionálny výraz nájdením farby A, B a C (hnedá) (A / (x-2) + B / (x-1) + Čítaj viac »

NO ROOTS in x! V RR ROOTS x v CC x = (1 + isqrt3) / 2 OR x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 faktorizačná farba (hnedá) (x ^ 2-x + 1) Keďže nemôžeme použiť polynómové identity, tak vypočítame farbu (modrú) (delta) farbu (modrá) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 1 ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 NO ROOTS IN farba (červená) (x! V RR), pretože farba (červená) (delta <0) Ale korene existujú v CC farbe (modrá) (delta) = 3i ^ 2) Korene sú x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) / ( 2a) = (1-sqrt Čítaj viac »

Riešenia sú (0,3) a (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Vyriešte y: y = 3-x ^ 2 Nahraďte y do x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Napíšte ako súčin dvoch binomií. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 farieb (biela) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 farieb (biela) (aaa) ) Vynásobte dvojčleny x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (biela) (aaa) Rozdeľte 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (biela) (aaa) Kombinujte výrazy x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0color (biela) (aaa) Vynechajte x ^ 2 x ^ 2 = 0 a 4x ^ 2-23 = 0color (biela) (aaa) Nastavte každý faktor rovný nule x ^ 2 = 0 a 4x ^ 2 = Čítaj viac »

Najprv ho budete musieť napísať ako racionálnu rovnicu. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 Teraz môžeme faktor: 4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 a 1 Nezabudnite uviesť obmedzenia na premennej, ktorá by v tomto prípade bola x! = 0, pretože delenie 0 nie je definované. Takže x = -1/4 a 1, x! = 0 Tu sú niektoré cvičenia. Neváhajte sa opýtať, či potrebujete pomoc: Aké obmedzenia platia pre x? a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) Vyriešte každú racionálnu rovnicu a uve Čítaj viac »

Rýchly náčrt ... Vzhľadom k tomu, že: ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" s! = 0 To je dosť chaotický pomerne rýchlo, takže som len dať náčrt jednej metódy .. Vynásobte 256a ^ 3 a nahraďte t = (4ax + b), aby ste získali deprimovanú jednoliatkovú kvartiku formulára: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 Všimnite si, že pretože toto nemá žiadny výraz v t ^ 3, musí byť vo formáte: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = (t ^ 2-At + B) (t ^ 2 + At + C) farba (biela) (t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r) = t ^ 4 + (B + CA ^ 2) t ^ 2 + A (BC) t + BC Rovnocenné koeficient Čítaj viac »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 => (a + bx) / c + 1 + (a + cx) ) / b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = 0 => (a + b + cx) / c + (a + c + bx) ) / b + (c + b + ax) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a ) -4 ((a + b + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b) + c)) = 0 So => (a + b + cx) = 0 Pre (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c)) = 0 Preto x = a + b + c Čítaj viac »

Žiadne reálne riešenie x cca 0.990542 + - 1.50693 i Táto rovnica nemá žiadne reálne riešenie pre x. Toto môžeme vidieť vynesením f (x) = pi ^ x a g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 nižšie. graf {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 [-22,78, 22,83, -11,4, 11,38]} Je jasné, že f (x)! = g (x ) forall x v RR Môžeme však použiť numerické metódy na výpočet komplexných koreňov nižšie: x cca 0.990542 + - 1.50693 i Čítaj viac »

{(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))) :} Od (1) máme sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 Rozdelenie oboch strán sqrt (2) nám dáva x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" Ak odpočítame "(*)" od (2), dostaneme x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Ak nahradíme hodnotu, ktorú sme našli pre y, späť do "(*)" dostaneme x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6 Čítaj viac »

Riešenia sú {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Substitúcia y = -10 / x máme x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Tvorba z = x ^ 2 a riešenie zz ^ 2-29 z + 100 = 0 a následne máme riešenia pre xx = {-5, -2,2,5}. S konečnými riešeniami {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Pripojený obrázok ukazuje priesečníky {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} Čítaj viac »

Na TI-nspire by ste zadali túto racionálnu funkciu ako zlomok v riadku vstupu funkcie. Pozri graf nižšie: Zaujímalo by ma, či ste sa zaujímali o niektoré jeho vlastnosti: Vertikálne asymptoty na x = 1 a x = -1. Toto je výsledok menovateľa a jeho faktorov (x + 1) (x - 1), ktoré sú nastavené "nie rovné" na 0. Existuje aj vodorovná asymptota, y = 1. Na ľavej strane grafu je Zdá sa, že krivka sa približuje 1 zhora a na pravej strane sa približuje 1 zdola. V tomto probléme je veľa veľkých precalculus! Koncové správanie a správani Čítaj viac »