Otázka č. 8a9cf

odpoveď:

# Log2 ^ x = p / 3 #

vysvetlenie:

Ak túto otázku správne chápem, máme:

# Log8 ^ x = p #

A chceme vyjadriť # Log2 ^ x # z hľadiska # P #.

Prvá vec, ktorú by sme mali poznamenať, je to # Log8 ^ x = xlog8 #, Toto vyplýva z nasledujúcich vlastností denníkov:

# Logá ^ b = Blog #

V podstate môžeme „exponovať“ exponent a znásobiť ho logaritmom. Podobne, použitie tejto vlastnosti na # Log2 ^ x #, dostaneme:

# Log2 ^ x = xlog2 #

Náš problém je teraz ohromený na vyjadrenie # # Xlog2 (zjednodušená forma. t # Log2 ^ x #) z hľadiska # P # (ktorý je # # Xlog8). Ústrednou vecou, ktorú si tu treba uvedomiť, je to #8=2^3#; čo znamená # Xlog8 = xlog2 ^ 3 #, A opäť s použitím vyššie opísanej vlastnosti, # Xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Máme:

# P = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

vyjadrujúce # # Xlog2 z hľadiska # P # je teraz podstatne jednoduchšie. Ak vezmeme rovnicu # P = 3xlog2 # a rozdeľte ho #3#, dostaneme:

# P / 3 = xlog2 #

A voila - vyjadrili sme # # Xlog2 z hľadiska # P #.