Funkcia p = n (1 + r) ^ t udáva súčasnú populáciu mesta s mierou rastu r, t rokov po tom, čo bola populácia n. Akú funkciu možno použiť na určenie populácie akéhokoľvek mesta, ktoré malo pred 500 rokmi populáciu 500 ľudí?
Populácia by bola daná P = 500 (1 + r) ^ 20 Ako populácia pred 20 rokmi bola 500 tempo rastu (mesta je r (v zlomkoch - ak je r%, aby to r / 100) a teraz (tj O 20 rokov neskôr by populácia bola daná P = 500 (1 + r) ^ 20
Populácia Nigérie bola v roku 2008 okolo 140 miliónov a exponenciálna miera rastu bola 2,4% ročne. Ako napíšete exponenciálnu funkciu opisujúcu populáciu Nigérie?
Obyvateľstvo = 140 miliónov (1.024) ^ n Ak populácia rastie rýchlosťou 2,4%, potom bude váš rast vyzerať takto: 2008: 140 miliónov 2009: Po 1 roku: 140 miliónov xx 1,024 2010: Po 2 rokoch; 140 miliónov xx 1.024xx1.024 2011: Po 3 rokoch: 140 miliónov xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Po 4 rokoch: 140 miliónov xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Takže populácia po n rokoch je daná ako: Obyvateľstvo = 140 miliónov (1.024) ^ n
Za ideálnych podmienok má populácia králikov exponenciálnu rýchlosť rastu 11,5% za deň. Predstavte si počiatočnú populáciu 900 králikov, ako zistíte rastovú funkciu?
F (x) = 900 (1.115) ^ x Funkcia exponenciálneho rastu tu nadobúda formu y = a (b ^ x), b> 1, a predstavuje počiatočnú hodnotu, b predstavuje rýchlosť rastu, x je čas, ktorý uplynul v dňoch. V tomto prípade sme dostali počiatočnú hodnotu a = 900. Ďalej sme povedali, že denný rast je 11,5%. V rovnováhe je miera rastu nula percent, IE, populácia zostáva nezmenená na 100%. V tomto prípade však populácia narastá o 11,5% z rovnováhy na (100 + 11,5)%, resp. 111,5% prepísanej ako desatinné číslo, tento výnos je 1,115 So, b = 1,11