Ako riešite (8x) ^ (1/2) + 6 = 0?

odpoveď:

# X = 9/2 #

# X = 4.5 #

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Zbavte sa 6 z ľavej strany

Za to odčítanie 6 na oboch stranách

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

Schodisko na oboch stranách

# 8x = 36 #

# X = 36/8 #

# X = 9/2 #

# X = 4.5 #

Neexistujú žiadne hodnoty #X# ktoré spĺňajú túto rovnicu.

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

odčítať #6# z oboch strán získať:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

Obidve strany obdĺžnikom, pričom si všimneme, že kvadratúra môže zavádzať falošné riešenia:

# 8x = 36 #

Rozdeľte obe strany podľa #8# získať:

#x = 36/8 = 9/2 #

kontrola:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

Takže toto #X# nie je riešením pôvodnej rovnice.

Problém je, že zatiaľ #36# má dva štvorcové korene (pozri #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # označuje hlavnú, pozitívnu druhú odmocninu.

Takže pôvodná rovnica nemá žiadne riešenia (Real alebo Complex).