Aký je ďalší termín vo vzore: .1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 ..:?

odpoveď:

#1/32# Zdá sa, že je to najpravdepodobnejšie.

vysvetlenie:

Zdá sa, že ide o geometrickú sériu # 1/2 ^ n # počnúc od # N = 0 #.

Ďalší spôsob, ako to napísať, by bolo:

#sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n #

Vo vašej otázke # Aj = 4 # a žiadate o hodnotu na #i = 5 #.

Odpoveď sa jednoducho vyhodnotí:

#1/2^5 = 1/32#

Alebo alternatívne podľa vzoru z už zadaných hodnôt série:

#1/16 * 1/2 = 1/32#

Druhý, šiesty a ôsmy termín aritmetického postupu sú tri po sebe idúce termíny Geometrického. Ako nájsť spoločný pomer G.P a získať výraz pre n-tý termín G.P?

Moja metóda to vyrieši! Total rewrite r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Aby bol rozdiel medzi týmito dvoma sekvenciami zrejmý, používam nasledujúci zápis: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + farba (biela) (5) d = t larr "Odčíta

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Štvrtý termín AP sa rovná trikrát, čo je siedmy termín, ktorý prekračuje dvojnásobok tretieho výrazu 1. Nájdite prvý termín a spoločný rozdiel?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Náhradné hodnoty v rovnici (1), a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Hodnoty substitúcie v rovnici (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Pri riešení rovníc (3) a (4) súčasne dostávame d = 2/13 a = -15/13