Ako rozbalíte ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

odpoveď:

# 3/2 * ln x - lny #

vysvetlenie:

#ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) # možno prepísať ako

#ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) #

alebo #ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) #

pomocou jedného z logaritmických pravidiel: #ln (a / b) = lna - lnb #

máme:

#ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) #

alebo #ln x ^ (3/2) - ln y #

iné z týchto pravidiel uvádza, že: #ln a ^ b = b * lna #

potom máme:

# 3/2 * ln x - lny #