Ako zistíte korene x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0?

odpoveď:

# X = 2 #

vysvetlenie:

# X ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 #

# X ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) 3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 #

# (X ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) + 3 (2) ^ 2-2 ^ 3) + X-2 = 0 #

Môžeme faktorizovať pomocou polynómovej identity, ktorá nasleduje:

# (a-b) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

kde v našom prípade # A = x # a # B = 2 #

takže, # (X-2) ^ 3 + (X-2) = 0 # prevzatia # X-2 # ako spoločný faktor

# (X-2) ((x-2) ^ 2 + 1) = 0 #

# (X-2), (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 #

# (X-2), (x ^ 2-4x + 5) = 0 #

# X 2 = 0 # potom # X = 2 #

alebo

# X ^ 2-4x + 5 = 0 #

#delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 #

#delta <0rArr # žiadny koreň v R

Ako zistíte vylúčenú hodnotu a zjednodušíte (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

"vynechaná hodnota" = -7> Menovateľ racionálneho výrazu nemôže byť nula, pretože by to nedefinovalo. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť. "vyriešiť" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" "zjednodušiť faktorizáciu čitateľa a zrušiť všetky" "spoločné faktory" + 42, ktoré súčet - 13 sú - 6 a - 7 " rArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) = ((x-6) (x-7)) / (x +7) larrcolor (červená) "v najjednoduchšej form

Ako zistíte limit (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) ako x prístupy?

Urobte trochu faktoring a zrušenie dostať lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7. V medziach nekonečna je všeobecnou stratégiou využiť skutočnosť, že lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Zvyčajne to znamená, že sa zrealizuje x, čo tu budeme robiť. Začni faktoringom x z čitateľa a x ^ 2 z menovateľa: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) Problém je teraz s sqrt (x ^ 2). Je to ekvivalent abs (x), čo je funkcia po častiach: abs (x) = {(x, "pre", x> 0), (- x, "pre", x <0):} Pretože toto je limit na kladnom nekonečno (

Ako zistíte korene, reálne a imaginárne, y = - (2x-1) ^ 2 -4x ^ 2 - 13x + 4 pomocou kvadratického vzorca?

X = (9 + -sqrt177) / - 16 Zjednodušte krok krok za krokom y = - (2x-1) ^ 2-4x ^ 2-13x + 4 y = - (4x ^ 2-4x + 1) -4x ^ 2-13x + 4 y = -8x ^ 2-9x + 3 Použitím kvadratického vzorca x = (9 + -sqrt (81 + 4 * 8 * 3)) / - 16 x = (9 + -sqrt177) / - 16