Aké je riešenie tejto rovnice? Vysvetlite kroky

odpoveď:

vysvetlenie:

#@# notácia je označiť zložené funkcie. konkrétne # f @ g (x) = f (g (x)) #, Aby ste to vyhodnotili, vložíte hodnotu g (x) do f (x).

# f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 #

Ďalšou metódou je priamo vyhodnotiť zloženú funkciu a nahradiť hodnotu -3.

# f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7 #.

# f @ g (-3) = ((-3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 #

Rovnica x ^ 2 -4x-8 = 0 má riešenie medzi 5 a 6. Nájdite riešenie tejto rovnice na 1 desatinné miesto. Ako to urobím?

X = 5,5 alebo -1,5 použite x = [- bmsqrt (b ^ 2-4xxaxxc)] / (2a), kde a = 1, b = -4 a c = -8 x = [4 t ) ^ 2-4xx1xx-8)] / (2xx1) x = [4 pmsqrt (16 + 32)] / (2) x = [4 pmsqrt (48)] / (2) x = [4 pm4sqrt ( 3)] / (2) x = 2 + 2sqrt3 alebo x = 2-2sqrt3 x = 5,464101615 alebo x = -1,464101615

Aké je riešenie rovnice? Vysvetlite kroky k tomuto problému

X = 66 Najprv sa zbavme tohto škaredého exponenta. Pravidlo exponentu, ktoré môžeme použiť, je toto: a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) Použime ho na zjednodušenie pravej strany našej rovnice: (x-2) ^ (2/3) = koreň (3) ((x-2) ^ 2) 16 = koreň (3) ((x-2) ^ 2) Ďalej musíme odstrániť radikál. Poďme kocku, alebo aplikujeme silu 3, na každú stranu. Ako to bude fungovať: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Toto použijeme na našu rovnicu: ( 16) ^ 3 = (koreň (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 side. Funguje opačným spôsobom ako posledný krok

Prečo je riešenie tejto rovnice -15y + 7y + 1 = 3 - 8y, "žiadne riešenie"?

-15y + 7y + 1 = 3-8y zjednodušením ľavej strany, => -8y + 1 = 3-8y pridaním 8y => 1 = 3, ktorá nie je nikdy splnená. Keďže rovnica nemôže byť splnená bez ohľadu na hodnotu y, rovnica nemá žiadne riešenie. Dúfam, že to bolo užitočné.