Algebra

Doména je xv (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo). Rozsah je yv (-oo, -4] uu [0, + oo] Menovateľ je x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Ako menovateľ musí byť! = 0 Preto x! = - 2 a x! = - 3 Doména je x v (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) Ak chcete nájsť rozsah, postupujte nasledovne: Let y = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 Toto je kvadratická rovnica v x a riešenia sú reálne iba vtedy, ak diskriminačný je> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 y ^ 2 + 4y> = 0 y (y + 4)> = 0 Riešenia tejto nerovnos Čítaj viac »

Doména: všetky reálne čísla x také, že x! = 7 Rozsah: všetky reálne čísla. Doména je množina všetkých hodnôt x, takže funkcia je definovaná. Pre túto funkciu je to každá hodnota x, s výnimkou presne 7, pretože by to viedlo k deleniu nulou. Rozsah je množina všetkých hodnôt y, ktoré môže funkcia vygenerovať. V tomto prípade je to súbor všetkých reálnych čísel. Čas mentálneho experimentu: Nech x je len TINY bit väčší ako 7. Menovateľ vašej funkcie je 7 mínus toto číslo, alebo len malé č& Čítaj viac »

Doména: (-oo, oo) Rozsah: (-9, oo) Najskôr si uvedomte, že (2/3) ^ x-9 je dobre definovaná pre akúkoľvek reálnu hodnotu x. Takže doména je celá RR, tj (-oo, oo) Keďže 0 <2/3 <1, funkcia (2/3) ^ x je exponenciálne klesajúca funkcia, ktorá má veľké kladné hodnoty, keď x je veľké a negatívne a je asymptotická k 0 pre veľké kladné hodnoty x. V hraničnom zápise môžeme napísať: lim_ (x -> - oo) (2/3) ^ x = -oo lim_ (x-> oo) (2/3) ^ x = 0 (2/3) ^ x je kontinuálne a striktne monotónne klesá, takže jeh Čítaj viac »

X inRR, yv (-oo, 8]> -2 (x-4) ^ 2 + 8 "je parabola a je definovaná pre všetky reálne hodnoty" x "domény je" x inRR -oo, oo) larrcolor (modrý) "v intervale notácie" "pre rozsah, ktorý požadujeme vrcholom a či" "maximálna / minimálna" rovnica paraboly v "farbe (modrá)" vertex form "je. • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a" "je násobiteľ" -2 (x-4) ^ 2 +8 "je v tejto forme" "s vrcholom" = (4,8) ", pretože&quo Čítaj viac »

Doména: x <= - 3 alebo x> = 3 tiež Doména: (-oo, -3) uu [3, oo] Rozsah: [0, + oo] x môže prevziať hodnoty -3 alebo menej až do -oo tiež x môže prevziať hodnoty 3 alebo vyššie až do + oo, preto je doména: x <= - 3 alebo x> = 3 Najnižšia možná hodnota je 0 až + oo a to je rozsah. To je, ak necháme y = 3 * sqrt (x ^ 2-9), keď x = + - 3 hodnota y = 0 a keď x príde na veľmi vysokú hodnotu, hodnota y sa tiež priblíži k veľmi vysokej hodnote. Rozsah: [0, + oo] Čítaj viac »

Doména: x = 3 Rozsah: yv {7, 8, -2, 4, 1} Za predpokladu, že daná množina predstavuje hodnoty (x, y), kde x sa mapuje do y. color (white) ("XXXX") Doména je množina všetkých platných hodnôt pre x. farba (biela) ("XXXX") Rozsah je množina všetkých platných hodnôt pre y Poznámka: Toto explicitné mapovanie množín nie je funkciou (pretože rovnaká hodnota x má mapy vo viacerých hodnotách y) Čítaj viac »

Doména je celá s výnimkou -1/5, čo je rozsah inverznej. Rozsah je všetky reals okrem 3/5, ktorý je doménou inverzie. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definovaná a reálne hodnoty pre všetky x okrem -1/5, takže je doména f a rozsah f ^ -1 Nastavenie y = (3x -2) / (5x + 1) a riešenie pre x výťažky 5xy + y = 3x-2, takže 5xy-3x = -y-2, a preto (5y-3) x = -y-2, takže nakoniec x = (- y-2) / (5R-3). Vidíme, že y! = 3/5. Takže rozsah f je všetky reals okrem 3/5. Toto je tiež doména f ^ -1. Čítaj viac »

Doména: -oo x oo Rozsah: y Uvedieme túto rovnicu do formulára na zachytenie svahu. -3x + 2y = -6 -> 2y = 3x -6 -> y = 3 / 2x-3 Keďže ide o lineárnu rovnicu, doména a rozsah lineárnej rovnice sú všetky reálne čísla. Neexistujú žiadne obmedzenia pre lineárne rovnice, pokiaľ nie sú v zozname uvedené ďalšie informácie (iné ako rovnica). Ak by ste mali túto rovnicu načrtnúť, čiara bude pokračovať večne. Čítaj viac »

Doména: xv RR alebo (-oo, oo) Rozsah: yv RR alebo (-oo, oo) 3 y-1 = 7 x + 2 alebo 3 y = 7 x +3 alebo y = 7/3 x +1 Doména: Akákoľvek reálna hodnota pre x ako vstupná doména: x v RR alebo (-oo, oo) Rozsah: Akákoľvek reálna hodnota pre y ako výstup Rozsah: yv grafe RR alebo (-oo, oo) {7/3 x +1 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména: {-3, 4, 7, 8} Rozsah: {2, 5, 9} Doména je tiež známa ako hodnoty x a rozsah sú hodnoty y. Pretože vieme, že súradnica je zapísaná vo forme (x, y), všetky hodnoty x sú: {4, -3, 7, 7, 8} Keď však píšeme doménu, zvyčajne ich umiestnime z najmenej k najväčším a nie opakovaným číslam. Preto je doména: {-3, 4, 7, 8} Všetky hodnoty y sú: {2, 2, 2, 9, 5} Opäť platí, že ich umiestnite najmenej do najväčších a neopakujte čísla: {2 , 5, 9} Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Doména: {1,3,4,6} rArr uvedené v rastúcom poradí Rozsah: {2,3,4} rArr uvedené v rastúcom poradí Keďže tieto body sú jednotlivé body a nie sú spojené riadkami, nemali by ste {x in RR}, čo znamená "x môže byť akékoľvek reálne číslo". Boli by len jedno x-súradnice. Aj keď sa súradnica y, 3, objaví v jednom z bodov viac ako raz, v zozname sa zobrazí iba raz. Nikdy by ste nemali mať dve rovnaké čísla v doméne alebo rozsahu. Čítaj viac »

Doména: {-7, 5} Rozsah: {0, 3, 8} Doména je tiež známa ako x-hodnoty a rozsah je y-hodnota. Pretože vieme, že súradnica je zapísaná vo forme (x, y), všetky hodnoty x sú: {5, -7, -7, 5} Keď však píšeme doménu, zvyčajne uvádzame hodnoty z najmenej najväčšie a neopakujte čísla. Preto je doména: {-7, 5} Všetky hodnoty y sú: {0, 8, 3, 3} Opäť ich umiestnite najmenej do najväčších a neopakujte čísla: {0, 3, 8} Hope this pomáha! Čítaj viac »

Išiel by som s Newtonovým 3. zákonom Newtonovho tretieho zákona, ktorý hovorí, že pre každú akciu existuje rovnaká a opačná reakcia. Takže keď sa raketové palivo spaľuje a vytláča spodnou časťou rakety, pôda tlačí s rovnakým množstvom sily. To pokračuje, keď raketa stúpa zo zeme, aj keď ako letí cez atmosféru, je to samotný vzduch, ktorý vytlačené plyny tlačia proti. Čítaj viac »

Doména je D_f (x) = RR - {- 1/2} Rozsah je R_f (x) = RR- {5/2} Nech f (x) = (5x-1) / (2x + 1) nemôže deliť 0, x! = - 1/2 Doména f (x) je D_f (x) = RR - {- 1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (5x) / (2x) = 5/2 Rozsah f (x) je R_f (x) = RR- {5/2} Čítaj viac »

Doména -6, -8, -7 Rozsah 3, 3, -5 Pri pároch objednávok ako je tento: (x, y) hodnoty x sú doména a hodnoty y sú rozsahom. Takže vaše páry: Doména -6, -8, -7 Rozsah 3, 3, -5 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie riešenia nižšie: V súbore usporiadaných párov {(-2, 0), (0, 6), (2, 12), (4, 18)} je doména súborom prvého čísla v každom pár (to sú súradnice x): {-2, 0, 2, 4}. Rozsah je množina druhého počtu všetkých párov (sú to súradnice y): {0, 6, 12, 18}. Táto tabuľka opisuje y ako funkciu x. Preto pre tento problém: Doména je {7, 8, 9, 10} Rozsah je {2} Čítaj viac »

Doména = oo Rozsah = 0 graf {0.00000000000000000000000x [-10, 10, -5, 5]} Po zobrazení grafu vidíme, že v grafe nie je žiadna výška. Nie je to stúpajúce ani klesajúce. Zostáva len na y = 0. Doména však ide z jednej strany grafu na druhú. ide z kladného nekonečna do negatívneho nekonečna. Čítaj viac »

Nech f je všeobecná sínusová funkcia, ktorej graf je sínusová vlna: f (x) = Asin (Bx + C) + D Kde A = "Amplitúda" 2pi // B = "Obdobie" -C // B = "Fázový posun" "D =" Vertikálny posun "Maximálna doména funkcie je daná všetkými hodnotami, v ktorých je dobre definovaná:" Doména "= x Keďže funkcia sínus je definovaná všade na reálnych číslach, jej súbor je RR. Keďže f je periodická funkcia, jej rozsah je ohraničený interval daný maximálnymi a min. Ho Čítaj viac »

Doména: s v rozsahu RR: AAd> = 0; d v RR d (s) = 0,006s ^ 2 platí pre všetky hodnoty s v RR Pre AAs v RR, s ^ 2> = 0 rArr 0,006 ^ 2> = 0 ďalej ako abs (s) rarr + oo, d (s) rarr + oo preto rozsah d (s) je [0, + oo] Čítaj viac »

Doména je x v (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo). Rozsah je yv (-oo, -1] uu (0, + oo) Menovateľ je! = 0 x ^ 2-1! = 0 (x + 1) (x-1)! = 0 x! = - 1 a x! = 1 Doména je x v (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Nech y = 1 / (x ^ 2-1) Preto yx ^ 2- y = 1 yx ^ 2- (y + 1) = 0 Toto je kvadratická rovnica v x Skutočné riešenia sú, keď je diskriminačný Delta> = 0 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 4y (y + 1)> = 0 Riešenia tejto rovnice sa získajú znakovým grafom y v (-oo, -1] uu (0, + oo) Rozsah je yv (-oo, -1] uu ( 0, + oo) graf {1 / (x ^ 2-1) [-7,02, 7,024, -3,51, 3,51]} Čítaj viac »

Za predpokladu, že sme obmedzení na reálne čísla (RR), doména je celá RR a rozsah je celý RR, čo je> = 0 d (s) = 0.04s ^ 2 farba (biela) ("XXXX") platí pre všetky Reálne hodnoty x Keďže (pre všetky skutočné hodnoty x) x ^ 2 je> = 0 farba (biela) ("XXXX") rozsah d (s) je všetky skutočné hodnoty> = 0 farieb (biela) ("XXXX" ") farba (biela) (" XXXX ") (Všimnite si, že konštantný násobiteľ 0,04 nie je pre určenie domény alebo rozsahu relevantný) Čítaj viac »

Oblasť: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) Rozsah: (-oo, -1/5) U (16, oo) Z racionálnych funkcií (N (x)) / ( D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), keď N (x) = 0 nájde x-zachytenie, keď D (x) = 0 nájdeš vertikálne asymptoty, keď n = m horizontálna asymptota je: y = a_n / b_m x-intercepts, f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; x ^ 2 = -5/16; x = + - (sqrt (5) i) / 4 Preto neexistujú žiadne x-zachytenia, čo znamená, že graf neprekračuje os x. vertikálne asymptoty: x ^ 2 - 25 = 0; (x-5) (x + 5) = 0; pri x = + -5 horizontálne asymptote: y = a_n / b_m; y = 16 Ak chcete nájsť y-inter Čítaj viac »

Doména: t> = 1/3 alebo [1/3, oo) Rozsah: f (t)> = 0 alebo [0, oo) f (t) = koreň (3) 3 sqrt (6t-2) Doména: Pod root> = 0 inak f (t) bude nedefinované. :. 6t-2> = 0 alebo t> = 1/3. Doména: t> = 1/3 alebo [1/3, oo). Rozsah nebude žiadne negatívne číslo, takže Rozsah: f (t)> = 0 alebo [0, oo] graf {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} Čítaj viac »

X (v), (x), f (x) = 10 ^ x LHL = RHL = f (x) tj f (x) = 10 ^ x je spojitá všade, preto jej doména predstavuje množinu reálnych čísel, tj x v hbbb R alebo x v (- infty, infty) Teraz je rozsah funkcie určený ako {x infty} f (x) = x {x - } x ^ 0 = x {x} {f} (x) = x {x} {x}} x ^ = x_ {x}} {^ x = 0 {x teda rozsah funkcie f (x) = 10 ^ x je (0, t Čítaj viac »

Doména f (x) = 10 / x je (-oo, 0) uu (0, + oo) Rozsah f (x) = 10 / x je tiež (-oo, 0) uu (0, + oo) f (x) je definované pre všetky reálne hodnoty x okrem x = 0; takže doména je celá RR-0 (čo je ďalší spôsob zapisovania spojenia otvorených množín uvedených vyššie). Naopak, akákoľvek reálna hodnota y okrem y = 0 môže byť vyriešená pre nejakú hodnotu x; takže rozsah je všetky RR-0. Čítaj viac »

Oblasť: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) Rozsah: (-oo, -10/7) uu (0, + oo) Najprv zjednodušte svoju funkciu, aby ste získali f (x) = (10 * farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (x))) / (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (x ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) Doména funkcie bude ovplyvnená skutočnosťou, že menovateľ nemôže byť nula. Dve hodnoty, ktoré spôsobia, že menovateľ funkcie bude nula, sú x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) To znamená, že doména funkcie nemôže zahŕňajú tieto dve hodnoty: x = -s Čítaj viac »

Doména je x v [0, + oo] a rozsah je (0,1) Čo je pod znamienkom druhej odmocniny je> = 0 Preto x> = 0 Takže doména je x v [0, + oo] vypočítajte rozsah, postupujte nasledovne: Nech y = 1 / (1 + sqrtx) Keď x = 0, =>, y = 1 A lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + Preto rozsah je (0,1] graf {1 / (1 + sqrtx) [-2,145, 11,9, -3,52, 3,5]} Čítaj viac »

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 je v štandardnej forme Štandardná forma označuje exponenty zapísané v klesajúcom exponentovom poradí. Takže v tomto prípade sú exponenty 2, 1 a nula. Tu je dôvod, prečo: '2' je zrejmé, potom by ste mohli písať 8x ako 8x ^ 1 a, pretože čokoľvek na nulovom výkone je jeden, môžete napísať 24 ako 24x ^ 0 Všetky ostatné možnosti nie sú v klesajúcom exponenciálnom poradí Čítaj viac »

Doména: -oo <x <+ oo Rozsah: 1> = f (x)> 0 Základným pravidlom je, že nie je povolené rozdeliť hodnotu 0. Správnym výrazom je, že nie je definovaný. x ^ 2 môže byť také, že 0 <= - x ^ 2 <oo. Toto platí pre ľubovoľnú hodnotu {x: x v RR) Keď x = 0 potom f (x) = 1. Ako x ^ 2 sa zvyšuje, potom 1 / (1 + x ^ 2) sa znižuje a nakoniec bude mať tendenciu 0 Čítaj viac »

X inRR; f (x) v [-oo, oo] Všetky hodnoty x je možné vložiť do f (x) bez toho, aby sa hodnota 1 x pre hodnotu 1 x zvýšila alebo sa nedefinovala. Preto x v RR (čo znamená, že všetky reálne čísla môžu byť použité vo f (x). A keďže graf je priamka s konštantným gradientom, f (x) dá všetkým reálnym hodnotám od záporného nekonečna po kladné nekonečno: f (x ) v [-oo, oo] (čo znamená, že f (x) je v rozsahu a vrátane záporného nekonečna až po kladné nekonečno) Čítaj viac »

Doména je x v RR- {-2} Rozsah je f (x) v RR- {0} Keďže nemôžeme deliť 0, x! = - 2 Doména f (x) je D_f (x) = RR - {- 2} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 1 / (2x) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 1 / (2x) = 0 ^ + Preto f (x)! = 0 Rozsah f (x) je R_f (x) = RR- {0} Čítaj viac »

Doména F (x) je (-oo, oo). Rozsah F (x) je (-oo, 6root (3) (4) -1) ~ ~ (-oo, 8,5244) F (x) je dobre definovaný pre všetky x v RR, takže doména je RR alebo ( -oo, + oo) v intervale. F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) So F' (x) = 0, keď x = koreň (3) (4). Toto je jediná skutočná nula F '(x), takže jediný bod obratu F (x). F (koreň (3) (4)) = -1/2 (koreň (3) (4)) ^ 4 + 8root (3) (4) -1 = -2root (3) (4) + 8root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 Keďže koeficient x ^ 4 v F (x) je záporný, je to maximálna hodnota F (x). Takže rozsah F (x) je (-oo, 6root (3) (4) -1) ~ ~ (-oo, 8 Čítaj viac »

Doména je x in (-2,2). Rozsah je [1/2, + oo].Funkcia je f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) Čo znamená znamienko sqrt musí byť> = 0 a nedá sa deliť 0 Preto 4-x ^ 2> 0 =>, (2- x) (2 + x)> 0 =>, {(2-x> 0), (2 + x> 0):} =>, {(x <2), (x> -2):} Preto Doména je x in (-2,2) Tiež lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 Rozsah je [1/2, + oo] graf {1 / sqrt (4-x ^ 2) [-9,625, 10,375, - 1.96, 8.04]} Čítaj viac »

Doména: (-oo, 0) uu (0, + oo) Rozsah: (-oo, 0) uu (0, + oo) Vaša funkcia je definovaná pre ľubovoľnú hodnotu x okrem hodnoty, ktorá zabezpečí, že menovateľ sa rovná nule , Konkrétnejšie, vaša funkcia 1 / x bude nedefinovaná pre x = 0, čo znamená, že jej doména bude RR- {0}, alebo (-oo, 0) uu (0, + oo). Ďalšia dôležitá vec, ktorú si treba všimnúť, je, že jediný spôsob, ako sa zlomok môže rovnať nule, je, ak sa čitateľ rovná nule. Vzhľadom k tomu, že čitateľ je konštantný, váš zlomok nemá žiadny spôsob, ako sa vô Čítaj viac »

X! = - 1andy! = 0 Ak x = 1, menovateľ zlomku bude = 0, ktorý nie je povolený. Ak sa x zväčší, funkcia sa dostane bližšie k 0 bez toho, aby sa tam dostala. Alebo v "jazyku": lim_ (x -> - 1+) f (x) = oo a lim_ (x -> - 1-) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 graf {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména: xv RR Rozsah: F (x) <= 1, v RR F (x) = 1-x ^ 2 je definovaný pre všetky reálne hodnoty x, a preto doména je všetky Reálne hodnoty (RR) x ^ 2 má minimálna hodnota 0 (pre x v RR) preto -x ^ 2 má maximálnu hodnotu 0 a -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 má maximálnu hodnotu 1. Preto F (x) má maximum hodnota 1 a rozsah F (x) je <= 1 Čítaj viac »

Doména: (-oo, 2) uu (2, + oo) Rozsah: (-oo, 0) uu (0, + oo) Vaša funkcia je definovaná pre ľubovoľnú hodnotu v RR okrem tej, ktorá môže menovateľa rovnať nula. x-2 = 0 znamená x = 2 To znamená, že x = 2 bude vylúčené z domény funkcie, ktorá bude teda RR - {2} alebo (-oo, 2) uu (2, + oo). Rozsah funkcie bude ovplyvnený skutočnosťou, že jediný spôsob, ako sa zlomok môže rovnať nule, je, ak sa čitateľ rovná nule. Vo vašom prípade je čitateľ konštantný, euqal k 1 bez ohľadu na hodnotu x, čo znamená, že funkcia nemôže byť nikdy r Čítaj viac »

Doména: (-oo, oo) Rozsah: (-oo, 2) Doména predstavuje všetky možné hodnoty x, s ktorými je definovaný f (x). Tu bude mať akákoľvek hodnota x za následok definovanú funkciu. Preto je doména -oo Čítaj viac »

X inRR, x! = 3 y inRR, y! = - 2 Menovateľ f (x) nemôže byť nulový, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť. "vyriešiť" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" "doména je" x inRR, x! = 3 Ak chcete nájsť všetky vylúčené hodnoty v rozsahu, preskupte f (x), čím sa x vytvorí predmet. y = (2x-1) / (3-x) rArry (3-x) = 2x-1rrcolor (modrý) "krížové násobenie" rArr3y-xy = 2x-1 rArr-xy-2x = -3y-1 Čítaj viac »

Doména je [3, oo) a náš rozsah je (-oo, 1] Pozrime sa na materskú funkciu: sqrt (x) Doména sqrt (x) je od 0 do oo, začína na nule, pretože nemôžeme prijať druhá odmocnina záporného čísla a je schopná ju grafovať, sqrt (-x) nám dáva isqrtx, čo je imaginárne číslo, rozsah sqrt (x) je od 0 do oo Toto je graf grafu sqrt (x) {y = sqrt (x)} Takže, aký je rozdiel medzi sqrtx a -2 * sqrt (x-3) + 1? No, začnime s sqrt (x-3). Teraz je naša doména namiesto [0, oo] [3, oo). graf {y = sqrt (x-3)} Pozrime sa na zvyšok rovnice. Čo robí +1? No, posun Čítaj viac »

D: {x inRR} R: {y inRR} Toto je len lineárna funkcia. Viem to, pretože stupeň x-premennej je 1. Doména a rozsah sú sady možných hodnôt, ktoré môže mať funkcia - aj keď nie nevyhnutne súčasne. Ak teda neexistuje kontext, neexistujú žiadne obmedzenia pre doménu a rozsah. Preto je doména a rozsah: D: {x inRR} R: {y inRR} Ak by sme túto funkciu grafovali, dostali by sme priamu čiaru. graf {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Ako vidíte, neexistuje žiadne obmedzenie možných hodnôt. Dúfam, že to pomôže :) Čítaj viac »

Doména: (-oo, + oo) v rozsahu RR: (-oo, -5) v RR F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 možno vyhodnotiť pre všetky hodnoty x v RR, takže Doména F (x) je celá RR -2 (x + 3) ^ 2-5 je kvadratická vo vrcholovej forme s vrcholom (-3, -5) a záporný koeficient (x + 3) ^ 2 nám hovorí že kvadratické otvára smerom nadol, preto (-5) je maximálna hodnota pre F (x) Alternatívny spôsob, ako vidieť toto: (x + 3) ^ 2 má minimálnu hodnotu 0 (to platí pre akúkoľvek štvorcovú reálnu hodnotu) preto -2 (x + 3) ^ 2 má maximálnu hodnotu 0 a -2 (x + 3) ^ 2 Čítaj viac »

Pozri riešenie pod doménou je hodnota x, ktorú môže mať, čo je v tomto prípade nekonečné. Takže to môže byť napísané ako xv (-oo, oo). Predpokladajme, že y = 2x ^ 2 -3x -1 Rozsah hodnoty y môže trvať Najprv zistíme minimálnu hodnotu funkcie. Všimnite si, že minimálna hodnota by bola súradnica, to znamená, že bude vo forme (x, y), ale vezmeme len hodnotu y. Toto je možné zistiť vzorcom -D / (4a), kde D je diskriminačný. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 Preto -D / (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8 graf {2x ^ 2 - 3x-1 [-10, 10, -5, 5]} pret Čítaj viac »

Našiel som: Doména: všetky skutočné x; Rozsah: všetky reálne y. Vaša funkcia je lineárna funkcia reprezentovaná graficky priamkou prechádzajúcou x = 0, y = 4 a so sklonom rovným 2. Môže akceptovať všetky reálne x a produkuje ako výstup všetky reálne y. graf {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

"Doména =" RR, "a Rozsah =" [1,5]. Obmedzíme našu diskusiu v RR. V hriechu x môžeme prijať akékoľvek skutočné č. ako x, čo znamená, že doména f je RR. Ďalej vieme, že AA x v RR, -1 le sinx le 1. Násobenie 2> 0, -2 le 2sinx le 2, &, pridanie 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5.:. "Rozsah" f "je" [1,5]. " Užite si matematiku! Čítaj viac »

Pozri nižšie. Doménu a rozsah tejto funkcie môžeme určiť porovnaním s rodičovskou funkciou, g (x) = sqrt (x). V porovnaní s materskou funkciou, f (x) je vertikálny posun 3 jednotky smerom nahor a horizontálny posun 21 jednotiek doprava. Na základe toho vieme aj to, že doména a rozsah sa tiež museli zmeniť z rodičovskej funkcie. Ak sa teda pozrieme na graf rodičovskej funkcie g (x), môžeme napísať nasledujúcu doménu a rozsah: "Doména": x> = 0 "Rozsah": y> = 0 Po použití transformácií dostaneme: "Doména": Čítaj viac »

Doména je RR - 0 (to znamená všetky reálne hodnoty okrem 0) Rozsah je tiež RR - 0 f (x) = 3 / x nie je samozrejme definovaný, keď x = 0, ale môže byť vyhodnotený pre akúkoľvek inú hodnotu x Ak sme vezmite do úvahy inverzný vzťah: farba (biela) ("XXXX") x = 3 / f (x) je jasné, že f (x) má rozsah len s 0 vylúčenými (rovnakými argumentmi ako pre doménu). Čítaj viac »

Doména: -oo <"x" <+ oo Rozsah: -oo <"f (x)" <+ oo Toto je lineárna funkcia. Lineárna funkcia siaha od -oo do + oo, takže všetky hodnoty x sú povolené a hodnota f (x) tiež zahŕňa množinu všetkých reálnych čísel. Pre akúkoľvek reálnu hodnotu x zodpovedá jedinečná reálna hodnota f (x). Láskavo pozri graf f (x) = 3x + 1 graf {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Doména: x <= 3 alebo (- oo, 3) Rozsah: f (x)> = 0 alebo [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). pre doménu, pod root by nemalo byť menšie ako 0:. (3-x)> = 0 alebo x <= 3 alebo Doména: (- oo, 3) Rozsah je f (x)> = 0 alebo Rozsah: [0, oo] graf {(3-x) ^ 0,5 [- 14,24, 14,23, -7,12, 7,12]} [Ans] Čítaj viac »

Doména je x v RR Rozsah je f (x) v [-0,559,0,448] Funkcia je f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x v RR, menovateľ je x ^ 2 + 9> 0 Preto je doména x v RR Pre nájdenie rozsahu postupujte nasledovne Nech y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Preusporiadanie, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Toto je kvadratická rovnica v x ^ 2, aby táto rovnica mala riešenia, rozlišujúca Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Riešenie tejto nerovnosti, y = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 x 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) y_1 = (- 4-36, Čítaj viac »

Doména: všetky skutočné súbory. Rozsah: všetky skutočné súbory. Keďže výpočty sú veľmi jednoduché, sústredím sa len na to, čo si vlastne musíte položiť na vyriešenie tohto cvičenia. Doména: otázka, ktorú musíte položiť, je "ktoré čísla moja funkcia bude akceptovať ako vstup?" alebo, rovnocenne, "ktoré čísla moja funkcia nebude akceptovať ako vstup?" Z druhej otázky vieme, že existujú určité funkcie s problémami s doménou: napríklad, ak je menovateľ, musíte si byť istí, ž Čítaj viac »

Doména: (-), 3/2) pohár (-3 / 2,0) pohár (0,1) pohár (1, menej) Rozsah: domény, musíme hľadať všetky prípady, kde sa môže vyskytnúť delenie nulou. V tomto prípade sa musíme uistiť, že 2x ^ 3 + x ^ 2-3x n 0 Na vyriešenie tohto problému môžeme zjednodušiť faktoring x. x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 Riešenie máme dve možnosti x 0 a 2x ^ 2 + x-3 ne 0 Musíme vyriešiť druhú rovnicu, aby sme dostali frac {- (1) t pm {{1} ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm 5} {4} frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / 2 Takže funkcia je nedefinovaná Čítaj viac »

Doména je x v (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Rozsah je y v RR. Ako nemôžete rozdeliť číslom 0, menovateľ je! = 0 Preto x ^ 2-1! = 0 =>, (x-1) (x + 1)! = 0 So, x! = 1 a x! = - 1 Doména je x v (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) Pre výpočet rozsahu, nech y = (3x) / (x ^ 2-1) =>, y ( x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 Toto je okrem iného kvadratická rovnica v x a na to, aby bolo možné nájsť riešenia, musí byť diskriminačná> = 0 Preto Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 So, AA y v RR, 9 + 4y ^ 2> = 0 Rozsah je y v grafe R Čítaj viac »

Doména: (-oo, + oo) Rozsah: {4} Zaoberáte sa konštantnou funkciou, pre ktorú je výstup, t. J. Hodnota funkcie, vždy konštantný bez ohľadu na vstup, t. J. Hodnotu x. Vo vašom prípade je funkcia definovaná pre ľubovoľnú hodnotu x v RR, takže jeho doména bude (-oo, + oo). Okrem toho, pre akúkoľvek hodnotu x v RR, funkcia je vždy rovná 4. To znamená, že rozsah funkcie bude jedna hodnota, {4}. graf {y - 4 = 0,001 * x [-15,85, 16,19, -4,43, 11,58]} Čítaj viac »

Doména: xv rozsahu RR: x! = 0 Doména funkcie je množina možných hodnôt, ktoré do nej môžete zadať. V tomto prípade je jedinou hodnotou, ktorú nie je možné zadať do f (x) 9, čo by viedlo k f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Doména f (x) je teda x! = 9 Rozsah f (x) je množina všetkých možných výstupov funkcie. To znamená, že ide o množinu všetkých hodnôt, ktoré možno získať zadaním niečoho z domény do f (x). V tomto prípade sa rozsah skladá zo všetkých reálnych čísel okrem 0, ako pre akékoľvek nenulové Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Doména je podmnožina RR, pre ktorú je funkcia definovaná. Domian je v tomto prípade podmnožinou, pre ktorú: x + 2> 0 x> -2 Doména je D = (- 2; 0) Táto funkcia má každú skutočnú hodnotu, takže rozsah je RR Čítaj viac »

Doména je x v RR. Rozsah je yin RR Funkcia je f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1)) = (2 (x-2) zrušiť (x + 1)) / (zrušiť (x + 1)) = 2 (x-2) Toto je rovnica priamky, y = 2x-4 Doména je x v RR Rozsah je yin RR graf ((4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Čítaj viac »

Doména (-oo, 0) uu (0, + oo) Rozsah: (-3, + oo) Doména: Sada možných hodnôt x danej funkcie. Máme x v menovateli, takže sme nemohli brať x = 0, takže môžeme vziať akékoľvek reálne číslo okrem 0 pre doménu. Rozsah: sada možných hodnôt y. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; pretože abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0 so y> -3 Čítaj viac »

DOMAIN: xv (-oo, 9) uu (9, + oo) RANGE: yv (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) Podmienka existencie je : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Potom: FE = pole existencie = doména: xv (-oo, 9) uu (9, + oo) x = 9 môže byť vertikálna asymptota Ak chcete nájsť rozsah, musíme študovať správanie pre: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + Potom y = 0 je horizontálne asymptoty. V skutočnosti f (x)! = 0 AAx v FE x rarr 9 ^ (+ -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ Čítaj viac »

Doména: x inRR, x! = 5/6 Rozsah: F (x) v RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) nie je definované, ak (6x-5) = 0 (tj ak x = 5/6 preto x = 5/6 musí byť vylúčené z Domény Zvažte čiastkovú inverznú rovnicu: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F (x) Toto nebude definované, ak (F (x) = 0, preto F (x) = 0 musí byť vylúčené z rozsahu grafu {7 / (6x-5) [-20,27, 20,26, -10,13, 10,15]} Čítaj viac »

Pozri nižšie. -7 (x-2) ^ 2-9 Toto je polynóm, takže jeho doména je celá RR. Toto môže byť vyjadrené v nastavenom zápise ako: {x v RR} Ak chcete nájsť rozsah: Všimneme si, že funkcia je vo forme: farba (červená) (y = a (xh) ^ 2 + k Kde: bbacolor (biela) (88) je koeficient x ^ 2. bbhcolor (biela) (88) je os symetrie, bbkcolor (biela) (88) je maximálna alebo minimálna hodnota funkcie, pretože bba je negatívna, máme parabolu bbk je maximálna hodnota k = -9 Ďalej vidíme, čo sa stane ako x-> + -oo ako x-> oo, farba (biela) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - o Čítaj viac »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> Menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť. "vyriešiť" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" "doména je" x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (modrá) "in intervalová notácia "" nechať y = 7 / (x + 3) "pre rozsah, zmeniť usporiadanie x predmet" y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) / ytoy! = 0 "rozsah je" Čítaj viac »

V tomto prípade je rozsah celkom jasný. Kvôli absolútnym prúžkom f (x) nikdy nemôže byť záporná. Z frakcie, ktorá má x! = - 3 alebo sa delíme nulou, vidíme. Inak: 9-x ^ 2 môže byť započítané do (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) a dostaneme: abs (((3-x) zrušiť (x + 3) ) / cancel (x + 3)) = abs (3-x) Toto neposkytuje žiadne obmedzenie na doménu, okrem skoršieho: So: Doména: x! = - 3 Rozsah: f (x)> = 0 Čítaj viac »

Doména: (-infty, infty) Rozsah: [0, infty] Doména funkcie je množina všetkých hodnôt x, ktoré dávajú platný výsledok. Inými slovami, doména sa skladá zo všetkých hodnôt x, ktoré je možné pripojiť do f (x) bez porušenia akýchkoľvek matematických pravidiel. (Podobne ako delenie nulou.) Rozsah funkcie sú všetky hodnoty, ktoré funkcia môže mať na výstupe. Ak poviete, že váš rozsah je [5, infty], hovoríte, že vaša funkcia nemôže nikdy vyhodnotiť menej ako 5, ale určite môže ísť tak vysoko, ako s Čítaj viac »

Pozri nižšie. f (x) = e ^ x Táto funkcia je platná pre všetky reálne x, takže doména je: farba (modrá) ({x v RR} alebo v intervale: farba (modrá) ((- oo, oo) rozsah pozorujeme, čo sa deje ako x prístupy + -oo ako: x-> oo, farba (biela) (8888) e ^ x-> oo ako: x -> - oo, farba (biela) (8888) e ^ x -> 0 (tj ak x je záporné, máme bb (1 / (e ^ x)) Tiež pozorujeme, že e ^ x sa nikdy nemôže rovnať nule, takže náš rozsah je: farba (modrá) (0 <x alebo farba (modrá) ) ((0, oo) Toto je potvrdené grafom f (x) = e ^ x grafu {y = e ^ x [-16,02, 16, Čítaj viac »

Doména: x <10 rozsah: RR ln (x) graf: graf {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} prirodzená logická funkcia vydáva iba reálne číslo, ak je vstup väčší ako 0. toto znamená, že doména je 10-x> 0 x <10, prirodzená logická funkcia môže vypisovať akékoľvek reálne číslo, takže rozsah je všetky reálne čísla. skontrolujte pomocou tohto grafu f (x) = ln (10-x) graf {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména (-oo, 10) Rozsah (-oo, oo) Keďže Ln záporného čísla nemá žiadny význam, maximálna hodnota, ktorú x môže mať, je ľubovoľné číslo menšie ako 10. Pri x = 10 sa funkcia stane nedefinovanou. a minimálna hodnota môže byť akékoľvek záporné číslo až do -oo. Pri x = 10 by bola vertikálna asymptota. Doména by teda bola (-oo, 10) Rozsah by bol (-oo, oo) Čítaj viac »

Doména: (-oo, 0) uu (0, oo) rozsah: (-oo, oo) Dané: F (x) = ln (x ^ 2) Z grafu vidíte, že existuje vertikálna asymptota na x = 0 doména: (-oo, 0) uu (0, oo) "alebo, všetky" x! = 0 rozsah: (-oo, oo) "alebo," y = "všetky reálne" graf {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména je xv (-oo, 5). Rozsah je yv (-oo, + oo) Nech y = ln (-x + 5) +8 Pre prirodzený log, -x + 5> 0 Preto x <5 Doména je xv (-oo, 5 ) lim_ (x -> - oo) y = + oo lim_ (x-> 5) y = -oo Rozsah je y v (-oo, + oo) grafe {ln (5-x) +8 [-47,05, 17,92, -10,28, 22,2]} Čítaj viac »

Doména: x <= root (3) 16 alebo (-oo, root (3) 16] Rozsah: f (x)> = 0 alebo [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) Doména : pod koreňom by nemali byť záporné, takže 16-x ^ 3> = 0 alebo 16> = x ^ 3 alebo x ^ 3 <= 16 alebo x <= koreň (3) 16 Doména: x <= root (3) 16 alebo (-oo, root (3) 16] Rozsah: f (x) je akákoľvek reálna hodnota> = 0 Rozsah: f (x)> = 0 alebo [0, oo] graf {(16-x ^ 3) ^ 0,5 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména: (-oo, 9,5) Rozsah: [0, + oo] Podmienka existencie druhej odmocniny je splnená pre radik a n 0. Takže vyriešime: 28,5 - 3x ge 0 - 3x ge-28,5 3x x 28.5 frac {3} {3} x lrac frac {28.5} {3} x 9.5 9.5 Doména: (-oo, 9.5) Zatiaľ čo rozsah je pozitívny pre každé x t , ktoré vložíte do f (x) Rozsah: [0, + oo] graf {sqrt (28,5-3x) [-2.606, 11,44, -0,987, 6,04]} Čítaj viac »

Doména: (-oo, 2,5) Rozsah: [0, oo] Hraničné korene by nikdy nemali mať zápornú hodnotu pod radikálom, inak bude riešenie rovnice mať imaginárnu zložku. S týmto vedomím by doména x mala vždy spôsobiť, že expresia pod radikálom bude väčšia ako 0 (t.j. nie záporná). Matematicky -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Poznámka: v tomto bode sa> = mení na <= x <= 2,5 Toto môže byť vyjadrené ako (-oo, 2,5). Použitie zátvorky namiesto zátvoriek znamená, že hodnota 2.5 je zahrnutá v domé Čítaj viac »

Doména x: inR, 3x <= 4 Rozsah y: inR, y> = 2 Doména by bola všetky reálne čísla také, že 4-3x> = 0 Alebo také, že 3x <= 4, čo je x <= 4/3. Je to preto, že množstvo pod radikálnym znamienkom nemôže byť žiadne záporné číslo. Pre rozsah, vyriešte výraz pre x. y-2 = sqrt (4-3x) Alebo, 4-3x = (y-2) ^ 2, alebo y-2 = sqrt (4-3x) Pretože 4-3x musí byť> = 0, y-2> = 0 Preto rozsah by bol y, v R, y> = 2 Čítaj viac »

Dom f (x) = {x v RR // x> = 4} Rozsah alebo obrázok f (x) = [0 + oo] Výraz pod druhou odmocninou musí byť kladný alebo nulový (štvorcové korene záporného čísla nie sú reals čísla). Takže 4-x> = 0 4> = x Takže doména je množina reálnych čísel menšia alebo rovná 4 V intervale (-oo, 4] alebo v nastavenom tvare Dom f (x) = {x v RR // x> = 4} Rozsah alebo obrázok f (x) = [0 + oo] Čítaj viac »

X v [-1/2, + oo] Funkcia je funkcia Root Root Na jednoduché určenie domény a rozsahu by sme mali najprv previesť rovnicu na General Form: y = a * sqrt (xb) + c Kde je bod ( b, c) je koncový bod funkcie (v podstate miesto, kde graf začína). Poďme teraz previesť danú funkciu na General Form: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Teraz môžeme toto zjednodušiť tým, že vezmeme odmocninu 4 vonku: y = 2 * sqrt (x + 1/2) Preto Z všeobecnej formy môžeme teraz vidieť, že koncový bod grafu je prítomný v bode (-1 / 2,0) v dôsledku skutočnosti, že b = -1 / 2 a c = 0. Okrem toho z General For Čítaj viac »

Doména je x v [0,4] Rozsah je f (x) v [0,2] Pre doménu, čo je pod znamienkom druhej odmocniny je> = 0 Preto 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 Nech g (x) = sqrt (x (4-x)) Môžeme vytvoriť farbu znamienka (biela) (aaaa) xcolor (biela) (aaaa) -oocolor (biela) (aaaaaaa) 0color (biela) (aaaaaa) 4color (biela) (aaaaaaa) + oo farba (biela) (aaaa) xcolor (biela) (aaaaaaaa) -color (biela) (aaaa) 0color (biela) (aa) + farba (biela) aaaaaaa) + farba (biela) (aaaa) 4-xcolor (biela) (aaaaa) + farba (biela) (aaaa) farba (biela) (aaa) + farba (biela) (aa) 0color (biela) (aaaa) - farba (biela) (AAAA) g (x), farba (biela) Čítaj viac »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Pre radikál vyžadujeme" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "doména je" x inRR, x> = 2 [2, oo) larrcolor (modrý) "v intervale notácie" f (2) = 0 "rozsah je" y inRR, y> = 0 [0, oo) "v intervale notácie" graf {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Tu je funkcia f (x) definovaná len vtedy, keď 8,5-3x> = 0 SO, -3x> = -8,5 Vynásobenie oboch strán znakom -. alebo, 3x <= 8,5 alebo, x <= 8,5 / 3 Takže doména F (x) je x <= 8,5 / 3 Teraz, pretože môžete zadať iba hodnotu x <= 8,5 / 3 a keď zadáte maximálnu hodnotu napr. / 3, dostanete 0, čo znamená, že menšie hodnoty, ktoré pridáte viac získate. Takže rozsah F (x) je f (x)> = 0. Čítaj viac »

Doména: [-3,3] Rozsah: [0,3] Hodnota pod druhou odmocninou nemôže byť záporná, inak je riešenie imaginárne. Takže potrebujeme 9-x ^ 2 geq0, alebo 9qq ^ 2, takže xq3 a xqq-3, alebo [-3.3]. Ako x berie tieto hodnoty, vidíme, že najmenšia hodnota rozsahu je 0, alebo keď x = pm3 (takže sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), a max, keď x = 0, kde y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Čítaj viac »

Záleží. Doména je v istom zmysle definovaná užívateľom. Ten, kto vytvoril túto funkciu, si vyberá svoju vlastnú doménu. Napríklad, ak som urobil túto funkciu, mohol by som definovať jeho doménu, ktorá má byť [4,9]. V tomto prípade by zodpovedajúci rozsah bol [2,3]. Ale to, čo si myslím, že žiadate, je najväčšia možná doména F. Každá doména F musí byť podmnožinou najväčšej možnej domény. Najväčšou možnou doménou pre F je [0, oo]. Zodpovedajúci rozsah je [0, oo). Čítaj viac »

Oblasť: RR. Rozsah: [2, + oo [. Doména f je množina reálnych x takých, že x ^ 2-2x + 5> = 0. Píšete x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (kanonický tvar), takže môžete vidieť, že x ^ 2-2x + 5> 0 pre všetky skutočné x. Doména f je preto RR. Rozsah je množina všetkých hodnôt f. Pretože x mapsto sqrt (x) je rastúca funkcia, variácie f sú rovnaké ako x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f sa zvyšuje na [1, + oo [, - f klesá na] - oo, 1]. Minimálna hodnota f je f (1) = sqrt (4) = 2 a f nemá maximum. Konečne rozsah f je [2, + oo [. Čítaj viac »

[-2, + oo], [- 3, + oo]> "doména je určená radikálom" ", tj" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "doména je" [-2, + oo] larrcolor (modrý) "v intervale notácie" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "je minimálny rozsah" rArr "je" [-3, + oo] graf {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména: x <-sqrt3, x> sqrt3 Rozsah: f (x)> = 0 Budem predpokladať pre túto otázku, že zostávame v oblasti Real Numbers (a tak sú veci ako pi a sqrt2 povolené, ale sqrt) (-1) nie je). Doména rovnice je zoznam všetkých prípustných hodnôt x. Pozrime sa na našu rovnicu: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - vieme, že štvorcové korene nemôžu mať v nich záporné čísla, takže to, čo urobí náš druh odmocniny negatívny? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - tak vieme, že nemôžeme mať -sqrt3 <x &l Čítaj viac »

Doména: x <= -6 a x> = 6 Rozsah: všetky reálne y grafy {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Z grafu Doména: x <= -6 a x> = 6 Rozsah: všetky skutočné y Môžete tiež premýšľať o doméne ako o časti, kde má x-hodnota zodpovedajúcu y-hodnotu Povedzte, že sub x = 5, nedostanete riešenie, pretože nemôžete squareroot negatívne. číslo, takže viete, že vaša doména by nemala obsahovať sekeru = 5 Čítaj viac »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) je definovaný pre všetky reálne hodnoty x Doména je x epsilon RR (vlastne f (x) platí pre x epsilon CC, ale predpokladám, že nemáme záujem o komplexné čísla ). Ak obmedzíme x epsilon RR, potom f (x) má minimálnu hodnotu, keď x = 0 sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 a rozsah f (x) je [2, + oo) (ak povolíme x epsilon CC Rozsah f (x) sa stáva všetkým CC) Čítaj viac »

Doména je jednoduchá, pretože námestie robí všetko pod koreňovým znamienkom nezáporné, takže na x nie sú žiadne obmedzenia. Inými slovami doména -oo <x <+ oo Keďže x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Inými slovami rozsah 2 <= f ( x) <+ oo Čítaj viac »

Doména: xv [-3, + oo] Rozsah: f (x) v [0, + oo] Za predpokladu, že sme obmedzení na reálne čísla: Argument operácie s druhou odmocninou musí byť> = 0, preto farba (biela) ( "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Operácia druhej odmocniny poskytuje (primárnu) hodnotu, ktorá je nezáporná. Ako xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Takže rozsah f (x) je 0 až + oo Čítaj viac »

X> = 3 alebo v intervale notácie [3, oo] Dané: F (x) = sqrt (x - 3) Funkcia začína mať doménu všetkých Reals (-oo, oo) Druhá odmocnina obmedzuje funkciu, pretože nemôžu mať záporné čísla pod druhou odmocninou (nazývajú sa imaginárne čísla). To znamená "" x - 3> = 0 Zjednodušenie: "" x> = 3 Čítaj viac »

Doména x v RR: 0 <= x <= 1/3 Rozsah yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Čísla pod radikálom musia byť väčšie alebo rovné 0 alebo sú imaginárne, takže vyriešiť doménu: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x << = 1/3 Takže naša doména je: xv RR: 0 <= x <= 1/3 Vzhľadom k tomu, že minimálny vstup je sqrt0 = 0, minimum v našom rozsahu je 0. Na zistenie maxima potrebujeme nájsť max. 3x ^ 2 + x v tvare ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vertex (max) = (aos, f (aos)) vrchol (max) = (1/6, Čítaj viac »

Vrchol je na (1,5, -4,5) Môžete to urobiť metódou vyplnenia štvorca, aby ste našli vertexovú formu. Ale môžeme tiež faktorizovať. Vrchol leží na čiare symetrie, ktorá je presne v polovici medzi dvomi x-zachyteniami. Nájdite ich pomocou y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 zachytenia sú na 0 a 3 Stred je na x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Teraz použite hodnotu x na nájdenie yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4,5-9 = -4,5 Vrchol je na úrovni (1,5, -4,5) Čítaj viac »

Doména [-5, + oo], Rozsah: [0, + oo] f (x) = sqrt (x + 5) Za predpokladu, že f (x) v RR potom f (x) je definované forall x> = - 5 Preto, doména f (x) je [-5, oo) Teraz zvážte, f (-5) = 0 a f (x)> 0 forall x> -5 Tiež, pretože f (x) nemá žiadnu konečnú hornú hranicu. Rozsah f (x) je [0, + oo] Tieto výsledky môžeme odvodiť z grafu f (x) nižšie. graf {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména je: x> = 4 Rozsah je: y> = 2 Doména predstavuje všetky hodnoty x, kde je definovaná funkcia. V tomto prípade je daná funkcia definovaná tak dlho, kým hodnota pod znakom druhej odmocniny je väčšia alebo rovná nule, teda: f (x) = sqrt (x-4) +2 Doména: x-4> = 0 x> = 4 Vo forme intervalu: [4, oo] Rozsah je všetky hodnoty funkcie v rámci jej platnej domény, v tomto prípade minimálna hodnota pre x je 4, ktorá robí druhú odmocninu nulou, teda: Rozsah : y> = 2 Vo forme intervalu: [2, oo] Čítaj viac »

Doméne je dané nastavenie argumentu väčšieho alebo rovného nule, aby sa zabránilo zápornej odmocnine: x-8> = 0 Takže doména je celá reálna x väčšia alebo rovná 8. Rozsah musí byť väčší alebo rovný 0, pretože vaša druhá odmocnina nemôže preniesť zápornú hodnotu. Graficky: graf {sqrt (x-8) [-0,45, 50,86, -4,48, 21,2]} Čítaj viac »

Oblasť: [0,10) uu (10, oo), Rozsah: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Doména: pod koreňom by mala byť> = 0 :. x> = 0 a menovateľ by nemal byť nula, t.j. x-10! = 0:. x! = 10 Takže doména je [0,10) uu (10, oo) Rozsah: f (x) je akákoľvek reálna hodnota, tj f (x) v grafe RR alebo [-oo, oo] {x ^ 0.5 / ( x-10) [-20, 20, -10, 10]} Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť. x + 2 = 0tox = -2 "doména je" x inRR, x! = - 2 Preusporiadajte funkciu vyjadrujúcu x v termínoch y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "rozsah je" y inRR, y! = 1 Čítaj viac »

Doména: RR- {4, +1} Rozsah: RR Daný f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Všimnite si, že menovateľ môže byť zapísaný ako farba (biela) ("XXX") ) (x + 4) (x-1), čo znamená, že menovateľ by bol 0, ak x = -4 alebo x = 1 a keďže delenie 0 je nedefinované, doména musí tieto hodnoty vylúčiť. Pre rozsah: Zvážte graf f (x) grafu {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Zdá sa jasné, že všetky hodnoty f ( x) (aj v rámci x in (-4, + 1)) môže byť generovaný týmto vzťahom. Preto rozsah f (x) je všetky reálne čísla, RR Čítaj viac »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Pretože máme racionálnu funkciu, vieme, že nemôžeme brať hodnoty x, pre ktoré menovateľ rovný 0. Vieme tiež, že ako tieto x-hodnoty budú asymptoty, takže rozsah funkcie bude nad realmi x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Tak f bude mať asymptoty na x = 3 a x = -2, takže tieto nie sú zahrnuté v doméne. Všetky ostatné hodnoty x sú však platné. Čítaj viac »

Pozrite si vysvetlenie riešenia nižšie: Na vstupe do funkcie v probléme nie sú žiadne obmedzenia. x je schopný prevziať akúkoľvek hodnotu, preto je doména súborom všetkých reálnych čísel. Alebo: {RR} Funkcia absolútnej hodnoty zaberá akýkoľvek termín a transformuje ju na svoju nezápornú formu. Pretože je to funkcia absolútnej hodnoty lineárnej transformácie, rozsah je množina všetkých reálnych čísel väčších alebo rovných 0 Čítaj viac »

Doména je x v (-oo, -1) uu (-1, + oo) Rozsah je yv (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo] Ako sa nedá rozdeliť na 0 , x! = - 1 Doména je x v (-oo, -1) uu (-1, + oo) Nech y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) So, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Na to, aby táto rovnica mala riešenia, je rozlišujúca Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Preto rozsah je yv (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo] graf {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25,65, 25,66, -12,83, 12,84]} Čítaj viac »

Doména je množina všetkých reálnych čísel RR a rozsah je interval [2, infty]. Do f (x) = x ^ 2 + 2 môžete pripojiť ľubovoľné skutočné číslo, ktoré chcete, takže doména RR = (- infty, infty). Pre akékoľvek reálne číslo x, máme f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Ďalej, dané akékoľvek reálne číslo yqq 2, vychystávanie x = pm sqrt (y-2) dáva f (x) = y , Tieto dve skutočnosti naznačujú, že rozsah je [2, infty] = {y v RR: yq 2}. Čítaj viac »