Čo je doména a rozsah f (x) = sqrt (4x + 2)?

odpoveď:

#xv -1/2, + oo #

vysvetlenie:

Funkcia je funkcia Root Root

Ak chcete ľahko určiť doménu a rozsah, mali by sme najprv previesť rovnicu na Všeobecný formulár:

# Y = a * sqrt (x-b) + c #

Kde je bod # (B, c) # je koncový bod funkcie (v podstate miesto, kde začína graf).

Teraz prevedieme danú funkciu na General Form:

# Y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Teraz to môžeme zjednodušiť tým, že vezmeme odmocninu 4 mimo:

# Y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Preto z všeobecnej formy môžeme vidieť, že koncový bod grafu je prítomný v bode #(-1/2,0)# vzhľadom na to, že # B = -1 / 2 # a # C = 0 #.

Navyše od Všeobecný formulár vidíme, že ani jedno # A # je negatívny, ani nie je #X# negatívne, preto žiadne úvahy o #X# alebo # Y # sú prítomné. To znamená, že funkcia pochádza z bodu #(-1/2,0)# a pokračuje v pozitívnom nekonečno.

Pre informáciu, graf funkcie # (Y = sqrt (4x + 2)) # je nižšie:

graf {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Preto môže byť doména funkcie vyjadrená ako:

1. Doména: #xv -1/2, + oo #

2. Doména: #x> = - 1/2 #

3. Doména: # -1 / 2 <= x <+ oo #