Algebra

Doména: xv RR Rozsah: f (x) v [-4, + oo] f (x) = x ^ 2-2x-3 je definovaný pre všetky reálne hodnoty x, preto doména f (x) pokrýva všetky reálne hodnoty hodnoty (tj x v RR) x ^ 2-2x-3 môžu byť zapísané vo forme vertexu ako (x-color (červená) 1) ^ 2 + farba (modrá) ((- 4)) s vrcholom v (farba (červená ) 1, farba (modrá) (- 4)) Keďže (implikovaný) koeficient x ^ 2 (menovite 1) je kladný, vrchol je minimálny a farba (modrá) ((4)) je minimálna hodnota pre f (x); f (x) sa zvyšuje bez viazania (tj približuje farbu (purpurová) (+ oo)) ak Čítaj viac »

Doména: (-oo, + oo) Rozsah: [-3, + oo] Vaša funkcia je definovaná pre všetky hodnoty x v RR, takže jej doména nebude mať žiadne obmedzenie. Ak chcete nájsť rozsah funkcií, musíte vziať do úvahy skutočnosť, že štvorec akéhokoľvek reálneho čísla je pozitívny. To znamená, že minimálna hodnota x ^ 2 je nula pre x = 0. Výsledkom je, že minimálna hodnota funkcie bude f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Takže doména funkcie je RR, alebo (-oo, + oo) a jej rozsah je [- 3, + oo). graf {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména: RR Rozsah: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 platí pre všetky reálne hodnoty x, a preto doména je všetky reálne hodnoty, tj RR Pre určenie rozsahu potrebujeme zistiť, čo touto funkciou môžu byť generované hodnoty f (x). Pravdepodobne najjednoduchším spôsobom je vytvoriť inverzný vzťah. Na to použijem y namiesto f (x) (len preto, že sa s ním ľahšie pracuje). y = x ^ 2 + 4x-6 Obrátenie strán a vyplnenie štvorca: farba (biela) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Prepísanie ako štvorec a pridanie 10 do oboch strany: farba (biela) ("XXX&q Čítaj viac »

Doména: xv R alebo {x: -oo <= x <= oo}. x môže zaberať akékoľvek skutočné hodnoty. Rozsah: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Doména: f (x) je kvadratická rovnica a všetky hodnoty x dávajú reálnu hodnotu f (x). Funkcia nekonverguje k určitej hodnote, tj: f (x) = 0, keď x-> oo Vaša doména je {x: -oo <= x <= oo}. Rozsah: Metóda 1 - Použite vyplnenie štvorcovej metódy: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Preto je minimálny bod (3, -1). Je to minimálny bod, pretože graf je tvar "u" (koeficient x ^ 2 je kladný). Metóda 2 - diferenci&# Čítaj viac »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Pozeráme sa na súčet dvoch štvorcov a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Takže použitie tohto pravidla dostaneme (g ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Môžeme tiež vidieť, že termín (g ^ 2-1) je tiež súčtom dvoch štvorcov, takže teraz vyzerá (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Čítaj viac »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), rozsah = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Aby táto funkcia bola definovaná, potrebujeme x ^ 2-4x! = 0 Máme x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) So D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Pre xinD_f, f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Pridanie farby (zelená) (4yx) na oboch stranách, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 F Čítaj viac »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Menovateľ f (x) nemôže byť nulový, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť. "vyriešiť" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (červená) "sú vylúčené hodnoty" rArr "doména je" x inRR, x! = + - 5 " Ak chcete nájsť akúkoľvek vylúčenú hodnotu v rozsahu, môžeme použiť horizontálne asymptoty horizontálne asymptoty ako "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (konšt Čítaj viac »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Menovateľ f (x) sa nemôže rovnať nule, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť. "vyriešiť" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" rArr "doména" x inRR, x! = - 2 x v (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (modrá) "v intervalovom zápise" "let" y = (x-2) / (x + 2) "Pre preskupenie rozsahu x predmet" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 Čítaj viac »

Doména = RR- {3} Rozsah = RR Poďme faktorizovať menovateľ x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Ako sa nedá deliť 0, x! = 3 Doména f (x ) je D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2/9 Čítaj viac »

Doména sú všetky hodnoty okrem x = -4 a rozsah x = 3 je od 1/2 do 1. V racionálnej algebraickej funkcii y = f (x), doména znamená všetky hodnoty, ktoré môže mať x. Pozoruje sa, že v danej funkcii f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x nemôže mať hodnoty, kde x ^ 2 + x-12 = 0 (x + 4) (X-3) = 0. Doména je teda všetkých hodnôt okrem x = -4 a x = 3. Rozsah je hodnota, ktorú môže y mať. Aj keď je možné, že na to treba nakresliť graf, ale tu ako x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) a teda f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ((x-3) (x + 2)) / ((x + 4) (x-3)) = (x + 2) Čítaj viac »

Doména: (-oo, + oo) Rozsah: (-oo, + oo) Vaša funkcia je definovaná pre ľubovoľnú hodnotu x v RR, takže na jej doménu nemáte žiadne obmedzenia -> jej doména je (-oo, + oo) , To isté možno povedať o jeho rozsahu. Funkcia môže mať akúkoľvek hodnotu v intervale (-oo, + oo). graf {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Čítaj viac »

Doména a rozsah sú obe hbbb {R}. Doména je definovaná ako množina bodov, ktoré môžete zadať ako vstup do funkcie. Teraz, "nelegálne" operácie sú: Rozdelenie nulou Dať záporné čísla párnym koreňom Dať záporné čísla, alebo nula, logaritmu. Vo vašej funkcii nie sú žiadne menovatele, korene alebo logaritmy, takže všetky hodnoty môžu byť vypočítané. Čo sa týka rozsahu, môžete pozorovať, že každý polynóm f (x) s nepárnym stupňom (vo vašom prípade je stupeň 3), má nasledujúce vlastn Čítaj viac »

Doména f (x): x epsilon RR Aby sme mohli určiť doménu, musíme zistiť, ktorá časť funkcie obmedzuje doménu. Vo zlomku je menovateľom. V odmocnine je to to, čo je vo vnútri druhej odmocniny. Preto v našom prípade je to 3x (x-1). V zlomku sa menovateľ nikdy nemôže rovnať 0 (preto je menovateľ obmedzujúcou časťou funkcie). Takže sme nastavili: 3x (x-1)! = 0 Vyššie uvedené znamená, že: 3x! = 0 A (x-1)! = 0 Ktorý nám dáva: x! = 0 AND x! = 1 Takže doména funkcia je všetky reálne čísla, EXCEPT x = 0 a x = 1. V poradí slov, doména f (x): Čítaj viac »

Doména je x v (-oo, -5) uu (-5, + oo). Rozsah je yv (-oo, 0) uu (0, + oo) Funkcia je f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) Menovateľ musí byť! = 0 Preto x + 5! = 0 x! = - 5 Doména je x v (-oo, -5) uu (-5, + oo) Ak chcete vypočítať rozsah, nech y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Menovateľ musí byť! = 0 y! = 0 Rozsah je y v (-oo, 0) uu (0, + oo) graf {1 / (x + 5) [-16,14, 9,17, -6,22, 6,44 ]} Čítaj viac »

Doména: celá reálna čiara Rozsah: [-0.0757,0.826] Túto otázku možno interpretovať jedným z dvoch spôsobov. Buď očakávame, že sa budeme zaoberať iba reálnou čiarou RR, alebo aj zvyškom zložitej roviny CC. Použitie x ako premennej znamená, že sa zaoberáme iba reálnou čiarou, ale medzi dvomi prípadmi, ktoré si všimnem, je zaujímavý rozdiel. Doména f je celá uvažovaná číselná množina mínus všetky body, ktoré spôsobujú, že funkcia vyhodí do nekonečna. To sa stáva, keď menovateľ x ^ 2 + 4 = 0, t. Čítaj viac »

Predpokladám, že keďže premenná sa nazýva x, obmedzujeme sa na x v RR. Ak áno, RR je doména, pretože f (x) je dobre definované pre všetky x v RR. Najvyššie poradie je v x ^ 4, čím sa zabezpečí, že: f (x) -> + oo ako x -> -oo a f (x) -> + oo ako x -> + oo Minimálna hodnota f (x ) nastane na jednom z núl derivácie: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... to je, keď x = 0, x = 1 alebo x = 2. Nahradením týchto hodnôt x do vzorca pre f (x) nájdeme: f (0) = 1, f (1) = 2 a f (2) = 1. Kvartik f (x) je druh Čítaj viac »

Doména je RR (všetky reálne čísla) a rozsah je [[5-sqrt (61)] / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (všetky reálne čísla medzi a vrátane (5-sqrt (61)) ) / 72 a (5 + sqrt (61)) / 72). V doméne začíname so všetkými reálnymi číslami a potom odstránime všetky, ktoré by nás nútili mať druhú odmocninu záporného čísla, alebo 0 v menovateli zlomku. Na prvý pohľad vieme, že ako x ^ 2> = 0 pre všetky reálne čísla, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Menovateľ teda nebude 0 pre žiadne reálne číslo x, čo znamená, že doména Čítaj viac »

Doména je x v RR-1/2}. Rozsah je y v RR- {1/2} Ako nemôžete deliť 0, menovateľ je! = 0 Preto 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Doména je x v RR- 1/2} Ak chcete nájsť rozsah, postupujte nasledovne: Nech y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2-x-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Aby x mal roztoky, 2y-1! = 0 y! = 1/2 Rozsah je yv grafe RR- {1/2} {(x + 6) / (2x + 1) [-18,02, 18,01, -9,01, 9,01]} Čítaj viac »

Doména: = x Rozsah = y Vyhlásenie: Moje vysvetlenie môže chýbať niektoré určité aspekty vzhľadom na to, že nie som profesionálny matematik. Doménu aj rozsah môžete nájsť grafickým znázornením funkcie a zobrazením, kedy funkcia nie je možná. Môže to byť pokus a chyba a nejaký čas to trvá. Môžete tiež vyskúšať metódy pod doménou Doména by boli všetky hodnoty x, pre ktoré táto funkcia existuje. Preto môžeme písať pre všetky hodnoty x a keď x! = Určité číslo alebo čísla. Funkcia Čítaj viac »

Doména: mathbb {R} minus {3} Rozsah: matematika {R} Doména Doména funkcie je množina bodov, v ktorých je funkcia definovaná. S numerickou funkciou, ako pravdepodobne viete, niektoré operácie nie sú povolené - menovite delenie 0, logaritmy nepozitívnych čísel a dokonca korene záporných čísel. Vo vašom prípade nemáte logaritmy ani korene, takže sa musíte starať len o menovateľa. Pri ukladaní x - 3 ne 0, nájdete riešenie x 3. 3. Takže doména je množina všetkých reálnych čísel, okrem 3, ktoré môžete nap& Čítaj viac »

Rozsah: {f (x, y) v RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Doména: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Predpokladajme, že rozsah funkcií funkcie sínus je -1 <= sin (u) <= 1, preto sa f (x, y) môže meniť od 3 + -1 a rozsah je: {f (x, y) v RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Doména pre y je obmedzená skutočnosťou, že argument pre radikál musí byť väčší alebo rovný nule: {yinRR: y> = 0} Hodnota x môže byť ľubovoľná reálna číslo: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Čítaj viac »

Pretože f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) musíme mať 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Doména f (x, y) je hranica a vnútro kruhu x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 alebo Doména je reprezentovaná diskom, ktorého stred je pôvod súradnicového systému a polomer je 3. Teraz teda f (x, y)> = 0 a f (x, y) <= 3 zistíme, že rozsah funkcie je interval [0,3 ] Čítaj viac »

Oblasť: (-oo, 7) uu (7, + oo). Rozsah: (0, + oo) Doména funkcie bude musieť vziať do úvahy skutočnosť, že menovateľ sa nemôže rovnať nule. To znamená, že akákoľvek hodnota x, ktorá umožní, aby sa menovateľ rovnal nule, bude z domény vylúčená. Vo vašom prípade máte (7-x) ^ 2 = 0 znamená x = 7 To znamená, že doména funkcie bude RR - {7}, alebo (-oo, 7) uu (7, + oo). Ak chcete nájsť rozsah funkcie, najskôr si všimnite, že zlomkový výraz môže byť rovný nule, ak sa čitateľ rovná nule. Vo vašom prípade je čitateľ ko Čítaj viac »

Doména: (-oo, 1) uu (1, + oo) Rozsah: (-oo, 0) uu (0, + oo) Doména funkcie bude obmedzená skutočnosťou, že menovateľ sa nemôže rovnať nule. x-1! = 0 znamená x! = 1 Doména bude teda RR- {1} alebo (-oo, 1) uu (1, + oo). Rozsah funkcie bude obmedzený skutočnosťou, že tento výraz nemôže byť rovný nule, pretože čitateľ je konštanta. Rozsah funkcie bude teda RR- {0}, alebo (-oo, 0) uu (0, + oo). graf {2 / (x-1) [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]} Čítaj viac »

Doména g (x) je D_g (x) = RR - {- 5} Rozsah g (x) je R_g (x) = RR- {0} Ako sa nedá deliť 0, x! = - 5 doména g (x) je D_g (x) = RR - {- 5} Pre nájdenie rozsahu potrebujeme g ^ -1 (x) Nech y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2 xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Preto g ^ -1 (x) = (2-5x) / x Doména g ^ -1 (x) = RR- { 0} Toto je rozsah g (x) Rozsah g (x) je R_g (x) = RR- {0} Čítaj viac »

Doména: RR Rozsah: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 je definovaný pre všetky reálne hodnoty x So Doména g (x) = RR g (x) je parabola (otvorenie nahor) a môžeme určiť jeho minimálnu hodnotu prepísaním jeho výrazu vo vertexovej forme: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (modrá) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 farba (modrá) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 farba (biela) ("XXXXXXXXX") s vrcholom (1 / 4,7 / 8) (x) = RR> = 7/8 graf {2x ^ 2-x + 1 [-2,237, 3,24, -0,268, 2,47]} Čítaj viac »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Menovateľ g (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že g (x) bude nedefinovaný. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť. "vyriešiť" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (červená) "sú vylúčené hodnoty" rArr "doména je" x inRR, x! = + - 6 " alebo v intervalovom zápise ako "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" pre rozsah delte výrazy na čitateľa / menovateľa "" najvyššou silou x, ktorá je "x ^ 2 g (x) = Čítaj viac »

Doména: xv RR: x <4 Rozsah: g (x) Vstup do prirodzeného logaritmu musí byť kladný, aby sa našla doména: 4-x> 0 x <4 x Pre rozsah pohľadu na koncové správanie sú logaritmus spojité : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) v RR grafe {ln (4-x) [-8,96, 11,04, -6,72, 3,28]} Čítaj viac »

-4 <= x <= 4 a 1 <= y <= 5 Keďže radicand nikdy nesmie byť záporný, dostaneme -4 <= x <= 4 Potom dostaneme 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Pretože máme sqrt (16-x ^ 2)> = 0 a sqrt (16-x ^ 2) <= 4, pretože x ^ 2> = 0 Čítaj viac »

Doména: x> = 2 Rozsah: y> = 0 Ak sa zaoberáme reálnymi riešeniami, sqrt (x-2) nemôže prevziať žiadne hodnoty menšie ako nula. Môžeme to modelovať s nasledujúcou nerovnosťou, aby sme zistili doménu: sqrt (x-2)> = 0 Squaring a pridanie 2 na obe strany, dostaneme: x> = 2 (Toto je naša doména) Čo ešte robíme vedieť o odmocninách? Vyššie sme povedali, že nemôžeme mať žiadne hodnoty menšie ako nula. Toto je náš sortiment. Ak vezmeme do úvahy doménu x> = 2, rozsah bude y> = 0, pretože najnižšia hodnota, ktorú môžeme pripojiť, 2, vyho Čítaj viac »

Doména: (-oo, -2], [2, oo) Rozsah: (-oo, 0] Doména je ohraničená druhou odmocninou: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 alebo x> = 2 Limit rozsahu pochádza z domény: Keď x = -2 alebo x = 2, g (x) = 0 Keď x <-2 alebo x> 2, g (x) <0 Takže: Doména: (-oo, -2], [2, oo] Dosah: (-oo, 0) Čítaj viac »

Doména je celá x v RR Rozsah je y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Toto je kvadratický polynóm druhého stupňa, takže jeho graf je parabola. Jeho všeobecná forma je y = ax ^ 2 + bx + c, kde v tomto prípade a = 1 znamená, že ramená idú hore, b = 7, c = - 18, čo naznačuje, že graf má y-zachytiť v - 18. Doména je celá možné x hodnoty, ktoré sú povolené ako vstupy, takže v tomto prípade sú všetky reálne čísla RR. Rozsah je všetkých možných výstupných hodnôt y, ktoré sú povolené, a preto, Čítaj viac »

(5d-4) (2d + 5) Hľadáme riešenie formy: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf vyriešiť simultánne rovnice: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Toto má riešenie (nie je jedinečné - toto riešenie je vybrané, pretože všetky výrazy sú celé čísla): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Potom máme: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Čítaj viac »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = koreň (3) 1000 = 10 Čítaj viac »

Doména je všetky reálne číslo, pre ktoré je množstvo pod druhou odmocninou väčšie a rovné nule. Teda x ^ 2 + x-6> = 0, ktorý platí pre (-oo, -3] U [2, + oo], kde U symbolizuje spojenie dvoch intervalov. Preto D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo] Pre rozsah si všimneme, že G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 preto R (G) = [0, + oo) Čítaj viac »

Toto je lineárna funkcia, čo znamená, že doména je všetky reálne čísla a rozsah je všetky reálne čísla. Pozri napríklad nižšie. Tu je graf G (x) = x + 5. Môžete priblížiť a oddialiť a uvidíte, že hodnoty nemajú žiadne obmedzenia. graf {y = x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

Doména je x a rozsah je y. Pozorovanie grafu funkcie je veľmi užitočné pri určovaní odpovede tu: Môžeme vidieť, že akékoľvek číslo bude fungovať ako vstup, s výnimkou 0. To je preto, že 4/0 je nedefinované. Takže akékoľvek číslo okrem 0 je v oblasti funkcie. Ďalšia vec, ktorú si môžete všimnúť, je, že funkcia môže byť neuveriteľne veľká hodnota, ale kým sa dostane veľmi blízko k 0, nikdy nedosiahne toto číslo. (0 je limit funkcie ako t -> infty, ale toto nie je definovaná hodnota). Takže akékoľvek číslo okrem 0 je v Čítaj viac »

Doména je (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Rozsah je (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) Doména je získaná riešením: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 a x! = 2 Rozsah môžete nájsť výpočtom inverznej funkcie Let y = h (x) so y = 10 / (x ^ 2-3x) ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10)) / (2y) môžete nájsť jeho doménu riešením: 9y ^ 2 + 40y> = 0 a y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 a y! = 0 y <= - 40/9 alebo y> 0 Čítaj viac »

Doména je RR, rozsah je: [-5 1/12; + oo) Keďže h (x) je polynóm, je definovaný pre všetky reálne čísla (jeho doména je RR) Ak sa pozriete na graf: graf {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} uvidíte, že rozsah je [q; + oo]. Na výpočet súradníc vrcholu V = (p, q) môžete použiť nasledujúce vzorce: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Na výpočet q môžete tiež nahradiť vypočítanú hodnotu p pre x v formukla funkcie Čítaj viac »

Doména: (-oo.oo) Rozsah: (-oo, 6) Doména funkcie je rozsah reálnych čísel, ktoré premenná X môže mať takú hodnotu, že h (x) je reálna. Rozsah je množina všetkých hodnôt, ktoré h (x) môže mať, keď je x priradená hodnota v doméne. Tu máme polynóm zahrňujúci odčítanie exponenciálu. Premenná je skutočne zapojená iba do termínu -4 ^ x, takže s tým budeme pracovať. Tu sú tri základné hodnoty: x <-a, x = 0, x> a, kde a je nejaké skutočné číslo. 4 ^ 0 je jednoducho 1, takže 0 j Čítaj viac »

Doména pre h (x) je x <= - 4 a x> = 4. Rozsah pre h (x) je (-oo, -3). Je zrejmé, že x ^ 2-16> 0, preto musíme x <= - 4 alebo x> = 4 a to je doména pre h (x). Ďalej najmenšia hodnota pre sqrt (x ^ 2-16) je 0 a môže byť až do oo. Rozsah rozsahu pre h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 je od minima -oo do maxima -3, t.j. (-oo, -3). Čítaj viac »

Doména: xv (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Rozsah: h (x) v RR alebo (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) alebo h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) alebo h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Doména: Možná vstupná hodnota x, ak je menovateľ nula, funkcia je nedefinovaná Doména: x je akákoľvek reálna hodnota okrem x = 0, x = -3 a x = 3. V intervale notácia: xv (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Rozsah: Možný výstup h (x) .Keď x = 1; h (x) = 0 Rozsah: Akákoľvek reálna hodnota h (x): h (x) v grafe RR alebo (-oo, oo) {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Čítaj viac »

Doména: všetky reálne čísla. Rozsah: [-16, -4]. Doména funkcie cos (x) je všetky reálne čísla. Preto doména funkcie K (t) = 6cos (90t) -10 je množina všetkých reálnych čísel. Rozsah funkcie cos (x) je [-1,1]. Preto je rozsah cos (90t) rovnaký [-1,1]. Násobenie tejto hodnoty 6 transformuje rozsah na [-6,6]. Odčítanie 10 od 6cos (90t) posúva rozsah nadol o 10, takže sa stáva [-16, -4]. Čítaj viac »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Nech sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3: žiadne riešenie nad reálnymi číslami. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Čítaj viac »

Doména: x alebo v intervale (-1,1) Rozsah: y alebo v intervale (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) Vstup do prirodzenej log funkcie musí byť väčší ako nula: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Preto Doména je: -1 <x <1 alebo v intervale notácie (-1,1) Pri nule je hodnota tejto funkcie ln (1) = 0 a ako x-> 1 alebo ako x-> -1 funkcia f (x) -> -oo je rozsah: y alebo intervalový zápis (-oo, 0] graf {ln (1 -x ^ 2) [-9,67, 10,33, -8,2, 1,8]} Čítaj viac »

X> 1 (doména), yinRR (rozsah) Doména funkcie je množina všetkých možných hodnôt x, pre ktoré je definovaná, a rozsah je množina všetkých možných hodnôt y. Aby to bolo konkrétnejšie, prepíšem to ako: y = ln (x-1) Doména: Funkcia lnx je definovaná len pre všetky kladné čísla. To znamená, že hodnota, ktorú berieme prirodzeným logom (ln) (x-1), musí byť väčšia ako 0. Naša nerovnosť je nasledovná: x-1> 0 Pridanie 1 na obe strany, dostaneme: x> 1 ako naša doména. Ak chcete pochopiť rozsah, poďme graf funkci Čítaj viac »

Doména je (3, + oo) a rozsah je RR Doména je získaná riešením x-3> 0 x> 3 Dovoliť y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3, ktoré sa vypočíta pre všetky y, takže rozsah y je RR Čítaj viac »

Doména je RR +, rozsah je RR ^ + Doména je daná x ^ 2 +1> 0. To znamená, že všetky skutočné hodnoty x, to znamená, že by to bolo RR pre rozsah, výmena x a yv y = ln (x ^ 2 + 1) a nájdenie domény. Preto x = ln (y ^ 2 + 1) y ^ 2 = e ^ x-1. Doména tejto funkcie je všetko x> = 0, čo znamená, že všetky reálne čísla> == 0 Rozsah danej funkcie by teda boli všetky skutočné čísla> = 0 Čítaj viac »

Doména: všetky Real x; Rozsah: všetky Real l Vaša funkcia je lineárna funkcia, ktorá môže byť graficky znázornená nekonečnou priamou čiarou. Funkcia môže akceptovať ľubovoľnú hodnotu x a dáva ako výstup ľubovoľnú hodnotu l. Doména bude potom celá Real x, kým rozsah bude celý Real l. Graficky vaša funkcia dáva tento riadok: graf {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doménu p možno definovať ako {x v RR: x> 6} a rozsah ako {yv RR: y> 0}. Po prvé, môžeme zjednodušiť p tak, ako je dané takto: (koreň (3) (x-6)) / (koreň () (x ^ 2-x-30)) = (koreň (3) (x-6)) / ( koreň () ((x-6), (x + 5))). Potom, ďalej zjednodušujeme, rozoznávame to (koreň (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5)) = ((x-6) ^ (1/3)) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), ktoré pomocou deliacich exponentov odvodíme p (x) = 1 / (koreň (6) ( x-6) root () (x + 5)). Keď vidíme p ako je tento, vieme, že žiadne x nemôže urobiť p (x) = 0, a naozaj p (x) nemôže byť záporné, Čítaj viac »

Doména: (0, + oo) Rozsah: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) je definované pre sqrt (2s)! = 0 Predpokladajme, že Q (s) v RR -> 2s> = 0 Teda s> 0:. doména Q (s) je (0, + oo) Zvážte: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 a lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. rozsah Q (s) je tiež (0, + oo) Tieto výsledky môžeme odvodiť z grafu Q (s) nižšie. graf {1 / sqrt (2x) [-3,53, 8,96, -2,18, 4,064]} Čítaj viac »

Doména: [4, + oo] Rozsah: (-oo, 3) Vaša funkcia je definovaná pre ľubovoľnú hodnotu x, ktorá nevytvorí výraz pod druhou odmocninou. Inými slovami, musíte mať x-4> = 0 znamená x> = 4 Doména funkcie bude teda [4, + oo]. Výraz pod druhou odmocninou bude mať minimálnu hodnotu x = 4, čo zodpovedá maximálnej hodnote funkcie r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 hodnota x> 4, máte x-4> 0 a r = spodná hrana (-3 * sqrt (x-4)) _ (farba (modrá) (<- 3)) + 3 znamená r <3 Rozsah rozsahu funkcia bude teda (-oo, 3] graf {-3 * Čítaj viac »

Doména je množina x = {- 3, 3, 5, 9} Rozsah je množina y = {- 4, -1, 4, 6} Pre body, (3,4), (5,6) , (9, -1) a (-3, -4) Doména sú všetky hodnoty xx = {- 3, 3, 5, 9} Rozsah sú všetky hodnoty Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Čítaj viac »

Doména a rozsah sú RR, ale môžu byť obmedzené (viď vysvetlenie) Všeobecne platí, že pre každú reálnu hodnotu t možno hodnotu vypočítať, doména je RR a rozsah je rovnaký. Je to lineárna funkcia a jej rozsah a doména sú RR. Ak však má byť model fyzického procesu, doména a rozsah by mohli byť obmedzené. Doména funkcie ako model procesu by bola RR _ {+} (tzn. Iba kladné reálne čísla), pretože čas nie je možný. Rovnaké obmedzenia by sa mohli aplikovať na rozsah. To možno vysvetliť dvomi spôsobmi: 1) Ak je t kl Čítaj viac »

Doména je x v RR, x! = 0. Rozsah je y v RR, y! = 0. Vo všeobecnosti začíname s reálnymi číslami a potom vylúčime čísla z rôznych dôvodov (nedá sa deliť nulou a hlavnými vinníkmi sú aj korene záporných čísel). V tomto prípade nemôžeme mať menovateľa nula, takže vieme, že x! = 0. Neexistujú žiadne iné problémy s hodnotami x, takže doména je všetky reálne čísla, ale x! = 0. Lepší zápis je x v RR, x! = 0. Pre rozsah používame skutočnosť, že ide o transformáciu známeho grafu. Pretože neexis Čítaj viac »

Doména: (-oo, 9) uu (9, oo) Rozsah: (0, oo) Doména: Doména = x-hodnoty Keď nájdeme doménu koreňa, musíme ju najprv nastaviť na zrušenie> = 0, as koreň niečoho nemôže byť záporné číslo. Takže obmedzenie pre doménu vyzerá takto: sqrt (x-9) zrušiť> = 0 zjednodušiť: x-9 zrušiť> = 0 x zrušiť> = 9 Ak teda zapíšete doménu v intervale, vyzerá to takto: ( -oo, 9) uu (9, oo) Rozsah: Rozsah = y-hodnoty Rozsah funkcie druhej odmocniny je> 0 Takže ak napíšete rozsah v intervale notácie, vyzerá to takto: (0, oo) Čítaj viac »

Oblasť: (-oo, -3) U (-3, oo) Rozsah: (-oo, 1) U (1, oo) Racionálna funkcia: (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): Analyticky sa zistia vertikálne asymptoty, keď nastavíte D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3, takže vertikálna asymptota je na x = -3 Horizontálne asymptoty sa nachádzajú na základe stupňa funkcií: (ax ^ n) / (bx ^ m) Keď n = m, y = a / b = 1 tak horizontálna asymptota je na y = 1 Môžete to vidieť z grafu: graf {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Doména: (-oo, oo) alebo všetky oblasti Rozsah: [19/4, oo) alebo "" y> = 19/4 Daný: y = x ^ 2 - x + 5 Doména rovnice je zvyčajne (-oo , oo) alebo všetky reálie, pokiaľ neexistuje radikál (druhá odmocnina) alebo menovateľ (spôsobuje asymptoty alebo diery). Keďže táto rovnica je kvadratická (parabola), musíte nájsť vrchol. Hodnota y na vrchole bude minimálny rozsah alebo maximálny rozsah, ak rovnica je invertovaná parabola (keď je počiatočný koeficient záporný). Ak je rovnica vo forme: Ax ^ 2 + Bx + C = 0, môžete nájsť Čítaj viac »

Doména aj rozsah sú: všetky reálne čísla okrem nuly. Doména je všetky možné hodnoty x, ktoré môžu byť zapojené a rozsah je všetkých možných hodnôt y, ktoré môžu byť výstupy. f (x) = 1 / x môže mať ľubovoľné číslo ako vstup okrem nuly. Ak pripojíme nulu pre x, potom by sme sa delili nulou, čo je nemožné. Doména je teda všetky reálne čísla okrem nuly. Rozsah je ľahšie vidieť na grafe: graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Vzhľadom k tomu, že funkcia ide navždy hore a dole navždy vertikálne, môžeme povedať, že Čítaj viac »

Doména je D = [0, + infty, pretože qrt {x} existuje iba ak xqq 0. Rozsah je I = [0, + infty [tiež, pretože všetky reálne y v [0, + infty [možno písať sqrt {x} pre x v D (vezmite x = y ^ 2). Doména D je priemet krivky na osi x. Rozsah I je priemet krivky na osi y. graf {x ^ 0,5 [-1, 9, -0,913, 4,297]} Čítaj viac »

Doména: xv (-oo, oo) Rozsah: yv (-oo, -3) Nech y = polynóm stupňa n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Ako x do + -oo, y do (znamienko (a_0)) oo, keď n je párne, a y do (znamienko (a_0)) (-oo), keď n je nepárne Tu n = 2 a znamienko (a_0) je -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, pričom max y = - 3. Doména je xv (-oo, oo) a rozsah je yv (-oo, max y] = (- oo, -3) Pozri graf. ({- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Graf zobrazuje parabolu a jej najvyšší bod, vrchol V (-7, -3) Čítaj viac »

Doména: {3,7, 8} Rozsah: {30, 40, 45,60} Pre vzťah farby formulára (červená) (x) rarrcolor (modrá) (y) Doména je súbor hodnôt pre ktorú farbu (červená) (x) je definovaná. Rozsah je súbor hodnôt, pre ktoré je definovaná farba (modrá) (y). Daná (farba (červená) (x), farba (modrá) (y)) v jazyku {(farba (červená) (3), farba (modrá) (40)), (farba (červená) (8), farba (modrá) ) (45)), (farba (červená) (3) farba (modrá) (, 30)), (farba (červená) (7), farba (modrá) (60))} Farba (červená) ("Dom Čítaj viac »

Doména: farba (zelená) ({5,4,3,2}) Rozsah: farba (zelená) ({- 7,4,2}) Daná množina {(x, y)} podľa farby farby (biela) ( "XXX") Doména je množina hodnôt pre x a farbu (biela) ("XXX") rozsah je množina hodnôt pre y Čítaj viac »

Doména f (x) = {xinR, x> = -7}, Rozsah = {yinR, y> = 0} Doména f ^ -1 (x) = {xinR}, Rozsah = {yinR,, y> = -7} Doména funkcie by bola celá x, takže x + 7> = 0, alebo x> = -7. Preto je {xin R, x> = - 7} Pre rozsah uvažujte y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) musí byť> = 0, je zrejmé, že y> = 0. Rozsah by bol {yinR, y> = 0} Inverzná funkcia by bola f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. Doména inverznej funkcie je celá reálna x, ktorá je {xinR} Pre rozsah inverznej funkcie rieši y = x ^ 2-7 pre x. Bolo by to x = sqrt (y + 7). To jasne ukazuje, že y + 7> = 0. Čítaj viac »

Doména: (-oo, 4) uu (4, + oo) Rozsah: (-oo, 1) uu (1, + oo) Doména funkcie bude obsahovať všetku možnú hodnotu x okrem hodnoty, na základe ktorej sa menovateľ rovná na nulu. Konkrétnejšie, x = 4 bude vylúčené z domény, ktorá bude teda (-oo, 4) uu (4, + oo). Na určenie rozsahu funkcie, môžete urobiť trochu algebraické manipuláciu prepísať funkciu ako y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Vzhľadom k tomu, zlomok 3 / (x-4) sa nikdy nemôže rovnať nule, funkcia nikdy nemôže mať hodnotu y = 1 + 0 = 1 To znamená, že rozsah funkcie bude (-oo, Čítaj viac »

Doména je x v RR - {- 4}. Rozsah je yv (-oo, -16,485] uu [0,485, + oo] Menovateľ je! = 0 x + 4! = 0 x! = - 4 Doména je x v RR - {- 4} rozsah, pokračujte ako listy Nech y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) y (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 Toto je kvadratická rovnica v x ^ 2 a aby boli riešenia rozlíšiteľné Delta> = 0 Preto Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 Riešenia sú y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8)) / 2 = (- 16 + -16,97) / 2 y_1 = -16,485 y_2 = 0,485 Rozsah je yv (-oo, -16,485] uu [0,485, + oo] graf {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) [-63,34, 53,7, -30,65, 27,85]} Čítaj viac »

Doména je množina všetkých reálnych hodnôt x okrem 2 a 3. Rozsah je množina všetkých reálnych hodnôt y. Doména funkcie je množina hodnôt x, pre ktoré je funkcia platná. Rozsah je zodpovedajúca množina hodnôt y. (x ^ 3 - 8) / (x ^ 2 - 5x +6) = ((x-2) (x ^ 2 + 2x +4)) / ((x-3) (x-2) Tak existuje odnímateľná vertikálna asymptota pri x = 2 a iná vertikálna asymptota pri x = 3, pretože obe tieto hodnoty by sa menovateľ rovnali nule, doména je množina všetkých reálnych hodnôt x okrem 2 a 3 Rozsah je množina všetkých Čítaj viac »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1 Doména je množina reálnych hodnôt, ktoré x môže mať za účelom poskytnutia reálnej hodnoty. Rozsah je množina reálnych hodnôt, ktoré môžete dostať z rovnice. Pri zlomkoch sa často musíte uistiť, že menovateľ nie je 0, pretože nemôžete deliť číslom 0. Avšak, menovateľ sa nemôže rovnať 0, pretože ak x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = sqrt (-9), ktorý neexistuje ako reálne číslo. Preto vieme, že do rovnice môžeme dať čokoľvek. Doména je -oo <x <oo. Rozsah sa zistí rozpoznaním, že abs Čítaj viac »

X v [-3, oo) a yv (-oo, oo) | y | = x + 3> = 0. Takže, x> = - 3. Táto rovnica je kombinovaná rovnica pre dvojicu rovných polovičných čiar, ktoré vytvárajú pravouhlý horizontálny bod V. Jednotlivé rovnice sú. y = x + 3, y> = 0 a y = - (x + 3), y <= 0 Pravá uhlová koncovka je (-3, 0). Tieto čiary sú rovnako naklonené k osi x y = 0 .. xv [-3, oo] a yv (-oo, oo) Čítaj viac »

Doména = RR - {- 1} Rozsah = RR- {1} V prvom rade musíme poznamenať, že ide o recipročnú funkciu, ktorá má x v dolnej časti divízie. Preto bude mať doménu reštrikcie: x + 1! = 0 x! = 0 Delenie nulou nie je definované v matematike, takže táto funkcia nebude hava hodnotu priradenú k x = -1. Tam budú dve krivky, ktoré prechádzajú blízko tohto bodu, takže môžeme prejsť na vykreslenie tejto funkcie pre body okolo tohto obmedzenia: f (-4) = 1 / -3 = -0.333 f (-3) = 2 / -2 = - 1 f (-2) = 3 / -1 = -3 f (-1) = zrušiť (EE) f (0) = 5/1 = 5 f (1) = 6/2 = 3 Čítaj viac »

Doména je x v RR. Rozsah je yv [-0.04,0.18] Menovateľ je> 0 AA x v RR, x ^ 2 + 36> 0 Preto je doména x v RR Let, y = (x + 5) / (x ^ 2 +36) Zjednodušenie a preusporiadanie y (x ^ 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 Toto je kvadratická rovnica v x ^ 2 Aby táto rovnica mala riešenia, diskriminačná Delta > = 0 Takže, Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 144y ^ 2-20y-1 < = 0 y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31,24) /188=0,18 y_2 = (20-31,24) /288=-0,04 Rozsah je y v grafe [-0,04,0,18] {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) [-8,89, 8,884, -4,44, 4, Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie Rozsah je množina reálnych čísel, teda D (f) = R. Pre rozsah nastavíme y = f (x) a riešime s ohľadom na x Teda y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 = > x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 Posledná rovnica je trojzložková s ohľadom na x.Ak chcete mať význam v reálnych číslach, musí byť jej diskriminačný rovný alebo väčší ako nula. 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 Posledné platí vždy pre nasledujúce hodnoty y -5/2 (sqrt2-1) <= y <= 5/2 (sqrt2 + 1) Rozsah je teda R (f) = [- 5/2 Čítaj viac »

Doména [7] Rozsah (-oo, oo) Doména [7] závisí od rozsahu osi x (-oo, oo) závisí od osi y, pretože x = 7 je len riadok, ktorý si to predstavte vo svojom hlava tým, že pôjdete na x = 7 a nakreslíte zvislú čiaru ako: zadaj odkaz popis tu tento graf nakresli Desmos Čítaj viac »

Doména: <0; + oo) Rozsah: (-oo; 0> Doména je podmnožina RR, pre ktorú sa dá vzorec vypočítať. V tomto prípade je vo vzorci druhá odmocnina, takže y musí byť väčšia alebo rovná Ak chcete vypočítať rozsah, musíte vidieť, že hodnota je vždy menšia alebo rovná nule, takže rozsah je nastavený na všetky záporné čísla a nula, pretože y (0) = - sqrt (0) = 0 Čítaj viac »

Doména by bola [0, oo) a rozsah by bol [-2, oo] Funkcia by buď bola y + 2 = sqrt x alebo -sqrtx. Ak y + 2 = sqrt x je funkcia, predstavovala by hornú časť horizontálnej paraboly s jej vrcholom (0, -2). Doména by bola [0, oo] a rozsah by bol [-2, oo) Čítaj viac »

Doména: [0, oo], Rozsah: [-2, oo) Do grafu musíte vyriešiť y: štvorcový koreň obidvoch strán: sqrt (x) = y + 2 Izolujte premennú y: y = sqrt (x) -2 Analytické nájdenie domény: sqrt (x)> = 0 čo znamená x> = 0 Ak x> = 0 potom y> = -2 Z grafu: graf {sqrt (x) - 2 [-10, 10, - 5, 5]} Čítaj viac »

"D:" x> = ~ 9. "R:" y> = 0. Skôr ako len poviem doménu a rozsah, ukážem vám, ako som krok za krokom dostal odpoveď. Po prvé, poďme izolovať y. x = y ^ 2-9 x + 9 = y ^ 2 sqrt (x + 9) = y Teraz môžeme identifikovať typ funkcie. Poďme popísať transformácie funkcie predtým, než pôjdeme do domény a rozsahu. y = sqrt (x + 9) Existuje iba horizontálny preklad 9 jednotiek vľavo. Teraz, že sa to robí, poďme graf funkcie, takže je ľahšie určiť doménu a rozsah. Grafovanie nie je potrebné, ale je to oveľa jednoduchšie. Najjednoduchš Čítaj viac »

Doména = ℝ Rozsah = {-1} Doména je, koľko má funkcia v horizontálnej osi funkciu x-múdra. Keďže y = -1 je vodorovná čiara na y = -1, horizontálne, berie všetky reálne čísla od - do + Preto je doména ℝ. Rozsah je, koľko funkcia trvá v horizontálnej osi. Keďže y = -1 je vodorovná čiara na y = -1, vertikálne to trvá len -1. Rozsah je preto {-1} Čítaj viac »

Doména je (-oo, oo). Rozsah je (0, oo). 2 ^ x je dobre definované pre akékoľvek reálne číslo x. Preto funkcia f (x) = 1/2 (2) ^ x je tiež dobre definovaná pre x v (-oo, oo). Je tiež kontinuálne a striktne monotónne rastúci. Ako x -> - oo nájdeme 2 ^ x -> 0_ + As x-> oo nájdeme 2 ^ x -> oo Takže rozsah je (0, oo) graf {2 ^ x / 2 [-10.12, 9.88, -1,52, 8,48]} Čítaj viac »

Doména: (-oo, oo) Rozsah: (-oo, 0) Parabola, kde y je funkcia x, má vždy doménu od negatívnej po pozitívnu nekonečno a jej rozsah závisí od toho, ktorým smerom sa orientuje (čo je určené pomocou a). hodnota v kvadratickej rovnici) a aká je hodnota y vertexu, pozri graf nižšie: graf {-1/2 x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Zvážte funkciu y = f (x) Doménou tejto funkcie sú všetky hodnoty x, pre ktoré funkcia platí. Rozsah je všetky hodnoty y, pre ktoré je funkcia platná. Teraz prichádzame k vašej otázke. y = x ^ 2/2 + 4 Táto funkcia platí pre akúkoľvek reálnu hodnotu x. Takže doménou tejto funkcie je množina všetkých reálnych čísel, t.j. R. Teraz oddeľte x. y = x ^ 2/2 +4 => y-4 = x ^ 2/2 => 2 (y-4) = x ^ 2 => {2 (y-4)} ^ (1/2) = x Funkcia je teda platná pre všetky reálne čísla väčšie alebo rovné 4. Preto je rozsah tejto funk Čítaj viac »

Doména y je = RR- {2} Rozsah y, = RR- {0} Ako nemôžete deliť 0, 2x-4! = 0 x! = 2 Preto je doména y D_y = RR- {2} Na určenie rozsahu vypočítame y ^ -1 y = 1 / (2x-4) (2x-4) = 1 / y 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / yx = (1 + 4y) / (2y) So, y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) Doména y ^ -1 je D_ (y ^ -1) = RR- {0} Toto je rozsah y , R_y = RR- {0} graf {1 / (2x-4) [-11,25, 11,25, -5,625, 5,625]} Čítaj viac »

Doména: x in (-8 / 17, + oo) Rozsah: yv (0, + oo) y = 1 / sqrt (h (x)) Doména Existujú podmienky: {(sqrt (h (x))! = 0), (h (x)> = 0):} => {(h (x)! = 0), (h (x)> = 0):} => h (x)> 0: .17x +8> 0 => x> -8/17:. Doména: xv (-8 / 17, + oo) Rozsah musíme vyhodnotiť: lim_ (x rarr (-8/17) ^ +) f (x) = 1/0 ^ + = + oo lim_ (x rarr ( + oo)) f (x) = 1 / (+ oo) = 0 ^ + potom y = 0 je horizontálna asymptota pre x rarr + oo:. Rozsah: yv (0, + oo) Čítaj viac »

X inRR, x! = 10 y inRR, y! = 0 Menovateľ sa nemôže rovnať nule. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť. "vyriešiť" x-10 = 0rArrx = 10larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" rArr "doména je" x inRR, x! = 10 Ak chcete nájsť akúkoľvek vylúčenú hodnotu v rozsahu, zmeňte usporiadanie funkcie x predmet. rArry (x-10) = 1larr "kríženie" rArrxy-10y = 1larr "distribúcia" rArrxy = 1 + 10y rArrx = (1 + 10y) / y "menovateľ"! = 0 rArry = 0larrcolor (red) "vylúčen Čítaj viac »

Doména: xv RR, x ne 1. Rozsah: y> 0 Graf y = 1 / x ^ 2 má doménu x v RR, x ne 0 a y> 0. y = 1 / (x-1) ^ 2 je horizontálny posun 1 jednotky doprava, takže nová doména je x v RR, x ne 1. Rozsah sa nemení, takže je stále y> 0. Čítaj viac »

Doména je x v (-oo, -1) uu (-1, + oo). Rozsah je yv (-oo, 0) uu (0, + oo) Funkcia je y = 1 / (x + 1) Ako menovateľ musí byť! = 0 Preto x + 1! = 0 =>, x ! = - 1 Doména je x v (-oo, -1) uu (-1, + oo) Pre výpočet rozsahu postupujte nasledovne: y = 1 / (x + 1) Vynásobte y y (x + 1) = 1 yx + y = 1 yx = 1-yx = (1-y) / (y) Ako menovateľ musí byť! = 0 y! = 0 Rozsah je yv (-oo, 0) uu (0, + oo) graf {1 / (x + 1) [-16,02, 16,02, -8,01, 8,01]} Čítaj viac »

Doména: (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Rozsah: (-oo, + oo) y = 1 / (x-2) y je definované pre všetky x v RR: x! = + 2 Preto , Doména y je (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Zvážte: lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo a lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Rozsah y je teda (-oo, + oo) Ako je možné odvodiť z grafu f (x) nižšie: graf {1 / (x-2) [-16.01, 16.02, -8.01, 8]} Čítaj viac »

Doména (-oo, 2) U (2, oo) Rozsah (-oo, 0) U (0, oo) Doména je celá x okrem x = 2. pri ktorom sa y stane nedefinovaným. (-oo, 2) U (2, oo) Pre rozsah y = 1 / (x-2) pre x je x = 2 + 1 / y. Tu sa x stane nedefinovaným pre y = 0. Rozsah y by teda bol (-oo, 0) U (0, oo) Čítaj viac »

Oblasť: (-oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), + oo) Rozsah: (-oo, 0) uu (0, + oo) Jediné obmedzenie pre doménu funkcie nastane, keď sa menovateľ rovná nule. Konkrétnejšie, x ^ 2 - 2 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) Tieto dve hodnoty x spôsobia, že menovateľ funkcie sa rovná nule, čo znamená, že budú byť vylúčené z domény funkcie. Neexistujú žiadne iné obmedzenia, takže môžete povedať, že doména funkcie je RR - {+ - sqrt (2)}, alebo # (- oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2) )) uu (sqrt (2), + oo). Toto obmedzenie Čítaj viac »

Doména y je x v RR - {- 5,5}. Rozsah je yv [-1/25, 0) uu (0, + oo) Ako nemôžete deliť 0, menovateľ je! = 0 Preto x ^ 2-25! = 0, => x! = - 5 a x! = 5 Doména y je x v RR - {- 5,5} Pre výpočet rozsahu postupujte nasledovne y = 1 / (x ^ 2-25) y (x ^ 2-25) = 1 yx ^ 2-1-25y = 0 x ^ 2 = (1 + 25y) / yx = sqrt ((1 + 25y) / y) Preto y! = 0 a 1 + 25y> = 0 y> = - 1 / 25 Rozsah je yv grafe [-1/25, 0) uu (0, + oo) {1 / (x ^ 2-25) [-6,24, 6,244, -3,12, 3,12]} Čítaj viac »

Doména: RR- {3}, alebo (-oo, 3) uu (3, oo) Rozsah: RR- {0}, alebo (-oo, 0) uu (0, oo) čo znamená, že menovateľ zlomku nemôže byť nula, takže x-3! = 0 x! = 3 Takže doména rovnice je RR- {3}, alebo (-oo, 3) uu (3, oo) Alternatívne, Ak chcete nájsť doménu a rozsah, pozrite sa na graf: graf {1 / (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Ako môžete vidieť, x sa nikdy rovná 3, existuje medzera v tom, že doména teda neobsahuje 3 - a existuje vertikálna medzera v rozsahu grafu na y = 0, takže rozsah nezahŕňa 0. Takže opäť je doména RR- {3}, alebo (-oo, 3) uu (3, oo) Rozsah je RR- {0}, Čítaj viac »

Toto je racionálna funkcia. Funkcia Rational je nedefinovaná, keď sa menovateľ stane nulou. implikuje y je nedefinované, keď menovateľ x-4 = 0. implikuje y je nedefinované, keď menovateľ x = 4. implikuje Táto funkcia je definovaná pre všetky reálne čísla okrem 4. implikuje Domain = RR- {4} Táto funkcia môže mať akúkoľvek reálnu hodnotu okrem nuly. implikuje Range = RR- {0} kde RR je nastavené na všetky reálne čísla. Čítaj viac »

X inRR, x! = 7 y inRR, y! = - 3> Menovateľ y nemôže byť nula, pretože to by spôsobilo, že y nebude definované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť. "vyriešiť" x-7 = 0rArrx = 7larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" rArr "doména je" x inRR, x! = 7 (-oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (modrá) "in intervalová notácia "" rozdeľte čitateľa / menovateľa "1 / (x-7)" podľa x "y = (1 / x) / (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (1- 7 / x) -3 "ako" xto + -oo, yto0 / (1-0) Čítaj viac »

Doména -> {x: x v RR, x! = 3} rozsah farieb (biela) ("d") -> {y: y = 2} Pomoc s formátovaním: Pozrite sa na http://socratic.org/help / symboly. Navrhol by som, aby ste si túto stránku označili za referenciu. Všimnite si symboly hash na začiatku a konci zadaného matematického výrazu. Toto signalizuje začiatok a koniec matematického formátovania. Tak napríklad y = 2 / (x-3) by sa zadali ako: farba (biela) ("dddddd.") Hash ycolor (biela) ("d") = farba (biela) ("d") 2 / ( x-3) hash. Všimnite si, že je potrebné zoskupiť x-3 Čítaj viac »

Doména aj rozsah sú (0, ) Doména je všetky možné hodnoty pre x a rozsah je všetky možné hodnoty pre y. Vzhľadom k tomu, y ^ 2 = x, y = sqrt (x) Druhá odmocnina funkcia môže mať len kladné čísla, a to môže len dať kladné čísla. Takže všetky možné hodnoty x musia byť väčšie ako 0, pretože ak x bolo napríklad pre -1, funkcia by nebola reálnym číslom. To isté platí pre hodnoty y. Čítaj viac »

Našiel som: doménu: -oo Čítaj viac »

Doména: (-oo, + oo) Rozsah: (1, + oo) y = 2 ^ (x-1) +1 = 2 ^ x / 2 +1 y je definované pre x x v RR -> doména y = (-oo, + oo) lim_ (x -> - oo) y = 1 lim_ (x -> + oo) y = oo Preto rozsah y = (1, + oo) Toto je možné vidieť grafom y nižšie. graf {2 ^ (x-1) +1 [-7,78, 6,27, -0,74, 6,285]} Čítaj viac »

Pokiaľ ide o doménu x, neexistujú žiadne obmedzenia (žiadne korene, žiadne zlomky) Pokiaľ ide o rozsah: Keďže štvorec (x-1) ^ 2 nemôže byť nikdy negatívny, obmedzuje sa rozsah na [-6, oo) -6 deje sa, keď x = 1 graf {2 (x-1) ^ 2-6 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Čítaj viac »

Doména aj rozsah sú množinou všetkých reálnych čísel. Doména je množina hodnôt x, pre ktoré je funkcia platná, a rozsah je zodpovedajúca množina hodnôt y. V tomto príklade neexistujú žiadne obmedzenia pre hodnotu x, takže doména je množina všetkých reálnych čísel a potenciálne aj všetky komplexné čísla, ak výraz nemusí byť obmedzený na to, aby bol schopný byť grafovaný. Rozsah je preto aj súborom všetkých reálnych čísel. Čítaj viac »

Doména je D_f (x) = RR- {1/2} Rozsah je y v RR Naša funkcia je y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) Menovateľ nemôže byť = 0 So, 2x-1 ! = 0, x! = 1/2 Preto doména f (x) je D_f (x) = RR- {1/2} y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) y (2x -1) = 2x ^ 2-1 2x ^ 2-1 = 2yx-y 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 Aby táto kvadratická rovnica v x ^ 2 mala riešenia, je diskriminačná> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 y ^ 2-2y + 1> = 0 (y-1) ^ 2> = 0 AA y v RR, (y-1) ^ 2> = 0 Rozsah je y v grafe RR {(2x ^ 2-1) / (2x-1) [- 8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} Čítaj viac »