Čo je doména a rozsah F (x) = sqrt (x-3)?

odpoveď:

#x> = 3 # alebo

v intervale # 3, oo #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: #F (x) = sqrt (x - 3) #

Funkcia začína mať doménu všetkých Reals # (- oo, oo) #

Druhá odmocnina obmedzuje funkciu, pretože nemôžete mať záporné čísla pod druhou odmocninou (nazývajú sa imaginárne čísla).

To znamená # "" x - 3> = 0 #

zjednodušenie: # "" x> = 3 #

odpoveď:

Doména je # x v 3, + oo #, Rozsah je #y v 0, + oo #

vysvetlenie:

nechať # Y = sqrt (x 3) #

Čo je pod # # SQRT musí byť #>=0#

Z tohto dôvodu

# X-3> = 0 #

#=>#, #X> = 3 #

Doména je # x v 3, + oo #

Kedy # X = 3 #, # Y = sqrt (3-3) = 0 #

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) sqrt (x-3) = + oo #

Z tohto dôvodu

Rozsah je #y v 0, + oo #

graf {sqrt (x-3) -12,77, 27,77, -9,9, 10,38}

Nech doména f (x) je [-2,3] a rozsah [0,6]. Čo je doména a rozsah f (-x)?

Doména je interval [-3, 2]. Rozsah je interval [0, 6]. Presne ako je to nie je funkcia, pretože jej doména je len číslo -2,3, zatiaľ čo jej rozsah je interval. Ale za predpokladu, že je to len preklep a skutočná doména je interval [-2, 3], je to takto: Nech g (x) = f (-x). Pretože f vyžaduje, aby jeho nezávislá premenná brala hodnoty len v intervale [-2, 3], -x (záporné x) musí byť v rozsahu [-3, 2], čo je doména g. Pretože g získava svoju hodnotu prostredníctvom funkcie f, jej rozsah zostáva rovnaký, bez ohľadu na to, čo používame ako nez

Čo je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 Berieme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3zast. (-Sqrt15) - zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušiť (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Všimnite si, že ak sú

Ak f (x) = 3x ^ 2 a g (x) = (x-9) / (x + 1) a x! = - 1, potom čo by f (g (x)) bolo rovnaké? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Čo by bola doména, rozsah a nuly pre f (x)? Čo by bola doména, rozsah a nuly pre g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x v RR}, R_f = {f (x) v RR; f (x)> = 0} D_g = {x v RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) v RR; g (x)! = 1}