Čo je doména a rozsah f (x) = 3 + 2sinx?

odpoveď:

# "Doména =" RR, "a rozsah =" 1,5 #.

vysvetlenie:

Obmedzíme našu diskusiu na # RR #.

v #sin x #, môžeme si vziať akékoľvek skutočné nie. ako #X,# čo znamená, že

doména z # F # je # RR. #

Ďalej vieme, že #AA x v RR, -1 le sinx le 1 #.

Vynásobenie znakom # 2> 0, -2 le 2sinx le 2, # &, pridanie #3#, # -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5. #

#: "" Rozsah "f" je "1,5 #.

Užite si matematiku!

Aká je amplitúda a perióda y = 2sinx?

"Štandardná forma" farebnej (modrej) "funkcie sínus" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = asin (bx + c) + d) farba (biela) (2/2) |)) "kde amplitúda "= | a |," perióda "= (2pi) / b" fázový posun "= -c / b" a vertikálny posun "= d" tu "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" amplitúda "= | 2 | = 2," perióda = 2pi

Ako vyriešim 2sinx = cos (x / 3)?

Naše približné riešenia sú: x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, alebo -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad pre celé číslo k. 2 sin x = cos (x / 3) Toto je dosť ťažké. Začnime nastavením y = x / 3 tak x = 3y a nahradením. Potom môžeme použiť trojnásobný uhol vzorca: 2 sin (3y) = cos y 2 (3 sin y - 4 sin ^ 3 y) = cos y Poďme štvorec, takže všetko napíšeme v zmysle sin ^ 2 y. To pravdepodobne zavedie cudzie korene. 4 sin ^ 2y (3 - 4 sin ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y Nech s = sin ^ 2 y. Štvorcové sine sa naz

Aké sú body inflexie f (x) = xcos ^ 2x + x ^ 2sinx?

Bod (0,0). Ak chcete nájsť inflexné body f, musíte študovať variácie f ', a to, že musíte derivovať f dvakrát. f '(x) = cos ^ 2 (x) + x (-sin (2x) + 2sin (x) + xcos (x)) f' '(x) = -2sin (2x) + 2sin (x) + x (-2cos (2x) + 4cos (x) - xsin (x)) Inflexné body f sú body, keď f '' je nula a ide od kladnej k zápornej. x = 0 sa javí ako taký bod, pretože f '' (pi / 2)> 0 a f '' (- pi / 2) <0