Čo je doména a rozsah f (x) = (2x-1) / (3-x)?

odpoveď:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

vysvetlenie:

Menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť.

# "vyriešiť" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" #

# "doména je" x inRR, x! = 3 #

Ak chcete nájsť všetky vylúčené hodnoty v rozsahu, zmeňte usporiadanie f (x) x predmet.

# Y = (2 x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (modrý) "krížové násobenie" #

# RArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (modrá) "zhromažďovanie podmienok v x spolu" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "menovateľ sa nemôže rovnať nule" #

# "solve" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (červená) "vylúčená hodnota" #

#rArr "rozsah je" y inRR, y! = - 2 #

odpoveď:

Doména je #xv (-oo, 3) uu (3, + oo) #, Rozsah je # y v (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

vysvetlenie:

Funkcia je # F (x) = (2 x-1) / (3-x) #

Menovateľ musí byť #!=0#

takže, # 3 x! = 0 #, #=>#, túto chvíľu # násobok! = 3 #

Doména je #xv (-oo, 3) uu (3, + oo) #

nech

# Y = (2 x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3Y-YX = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# X = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#Y = -! 1 #

Rozsah je # y v (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

graf {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58,53, 58,54, -29,26, 29,24}