Čo je doména a rozsah sínusového grafu?

nechať # F # je generalizovaná sínusová funkcia, ktorej graf je sínusová vlna:

# F (x) = Asin (Bx + C) + D #

Kde

• #A = "Amplitúda" #
• # 2pi // B = "Obdobie" #
• # -C // B = "Fázový posun" #
• #D = "Vertikálny posun" #

Maximálna doména funkcie je daná všetkými hodnotami, v ktorých je dobre definovaná:

# "Doména" = x #

Keďže funkcia sínus je definovaná všade na reálnych číslach, jej množina je # RR #.

ako # F # je periodická funkcia, jej rozsah je ohraničený interval daný maximálnymi a min. hodnotami funkcie. Maximálny výkon # # Sinx je #1#, zatiaľ čo jeho minimum je #-1#.

Z toho dôvodu:

# "Rozsah" = D-A, A + D alebo "Rozsah" = A + D, D-A #

Rozsah závisí od znamenia # A #, Ak to však dovolíme

# a, b = b, a #

potom je rozsah jednoduchšie definovaný ako D-A, A + D.

Ako záver, #f: RR -> D-A, A + D #

odpoveď:

#' '#

doména:

#color (blue) ((- oo <theta <oo) #

Intervalová notácia: #color (green) ((- oo, oo) #

rozsah:

#color (modrá) ((- 1 <theta <1) #

Intervalová notácia: #color (zelená) (- 1, 1 #

vysvetlenie:

#' '#

Doména a rozsah grafu SIN:

Pozrime sa najprv na graf SIN:

#color (blue) ("Doména:" # #

doména funkcie je vstupných hodnôt pre ktoré je funkcia reálne a definované.

#color (blue) ((- oo <theta <oo) #

Obmedzenie domény pre graf SIN na zobrazenie ONE complete cyklu.

#color (modrá) („Rozsah:“ #

Sada výstupných hodnôt (závislej premennej), pre ktoré je funkcia definovaná.

Ako môžete ľahko pozorovať, graf SIN stúpa až do #COLOR (modrá) (1 # a klesá až do #COLOR (modrá) (- 1 #

#color (modrá) ((- 1 <theta <1) #

Dúfam, že to pomôže.