Čo je doména a rozsah c (x) = 1 / (x ^ 2 -1)?

odpoveď:

Doména je #xv (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #, Rozsah je #y v (-oo, -1 uu (0, + oo) #

vysvetlenie:

Menovateľom je #!=0#

# X ^ 2-1! = 0 #

# (X + 1) (x-1)! = 0 #

túto chvíľu # násobok = -! 1 # a túto chvíľu # násobok! = 1 #

Doména je #xv (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

nechať # Y = 1 / (x ^ 2-1) #

Z tohto dôvodu

# YX ^ 2-y = 1 #

# YX ^ 2- (y + 1) = 0 #

Toto je kvadratická rovnica v #X#

Skutočné riešenia sú, keď je diskriminačný

#Delta> = 0 #

# 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 #

# 4y (y + 1)> = 0 #

Riešenia tejto rovnice sa získajú pomocou znakovej tabuľky.

#y v (-oo, -1 uu (0, + oo) #

Rozsah je #y v (-oo, -1 uu (0, + oo) #

graf {1 / (x ^ 2-1) -7,02, 7,024, -3,51, 3,51}