Čo je doména a rozsah F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

odpoveď:

Doména je #x in (-2,2) #, Rozsah je # 1/2, + oo #.

vysvetlenie:

Funkcia je

# F (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Čo je # # SQRT musí byť #>=0# a nemôžeme sa deliť #0#

Z tohto dôvodu

# 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Z tohto dôvodu

Doména je #x in (-2,2) #

tiež

#lim_ (x-> 2 ^ -), f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ *) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Kedy # X = 0 #

# F (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Rozsah je # 1/2, + oo #

graf {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9,625, 10,375, -1,96, 8,04}