Čo je doména a rozsah f (x) = abs (x) zapísaný v intervale notácie?

odpoveď:

doména: # (- infty, infty) #

rozsah: # 0, infty #

vysvetlenie:

doména funkcie je súbor všetkých #X# hodnoty, ktoré dávajú platný výsledok. Inými slovami, doména sa skladá zo všetkých #X# hodnoty, do ktorých je povolené pripojiť sa # F (x) # bez porušenia matematických pravidiel. (Ako delenie nulou.)

rozsah funkcie sú všetky hodnoty, ktoré môže funkcia prípadne vyprodukovať. Ak to poviete rozsah je # 5, infty #, hovoríte, že vaša funkcia nemôže nikdy vyhodnotiť menej ako 5, ale určite môže ísť tak vysoko, ako si želá.

Funkcia, ktorú dávate, #f (x) = | x | #, môže akceptovať akúkoľvek hodnotu #X#, Je to preto, že každé číslo má absolútnu hodnotu. Absolútna hodnota #5# je #|5| = 5#, Absolútna hodnota #-3# je #|-3| = 3#, Je možné pripojiť akékoľvek číslo, takže naša doména je čo najširšia, to znamená, # (- infty, infty) #.

Náš sortiment však nie je taký široký. Všetky kladné čísla zostávajú pozitívne. Všetky záporné čísla sa zmenili na kladné čísla. (Pretože toto robí operátor absolútnej hodnoty.) Naša funkcia teda nemôže vydávať záporné číslo. Takže náš sortiment je # 0, infty #.