odpoveď:
domény # 3, oo) # a náš sortiment je # (- oo, 1 #
vysvetlenie:
Pozrime sa na rodičovskej funkcie: #sqrt (x) #
Doména domény #sqrt (x) # je z #0# na # # Oo, Začína na nule, pretože nemôžeme zobrať druhú odmocninu záporného čísla a byť schopný ju grafovať. #sqrt (-x) # dáva nám # # Isqrtx, čo je imaginárne číslo.
Rozsah #sqrt (x) # je z #0# na # # Oo
Toto je graf #sqrt (x) #
graf {y = sqrt (x)}
Aký je teda rozdiel medzi # # Sqrtx a # -2 * sqrt (x-3) + 1 #?
Začnime #sqrt (X-3) #, #-3# je horizontálny posun, ale je to správny, nie vľavo. Takže teraz naša doména, namiesto z # 0, oo #, je # 3, oo #.
graf {y = sqrt (x-3)}
Pozrime sa na zvyšok rovnice. Čo robí #+1# robiť? No, posunie našu rovnicu o jednu jednotku. To nemení našu doménu, ktorá je v horizontálnom smere, ale mení náš sortiment. Namiesto # 0, oo #, náš sortiment je teraz # 1, oo #
graf {y = sqrt (x 3), 1}
Poďme sa na to pozrieť #-2#, Ide vlastne o dve zložky, #-1# a #2#, Poďme sa zaoberať #2# najprv. Kedykoľvek je pred rovnicou kladná hodnota, je to a vertikálny faktor napínania.
To znamená, že namiesto toho, aby bod #(4, 2)#, kde #sqrt (4) #
rovná #2#, teraz máme #sqrt (2 * 4) # rovná #2#, Zmení to, ako náš graf vzhľad, ale nie doménu alebo rozsah.
graf {y = 2 * sqrt (x-3) +1}
Teraz to máme #-1# zaoberať sa s. Negatív v prednej časti rovnice znamená refekciu naprieč #X#v osi. To nezmení našu doménu, ale náš sortiment je od # 1, oo # na # (- oo, 1 #
graf {y = -2sqrt (X-3) 1}
Takže naša posledná doména je # 3, oo) # a náš sortiment je # (- oo, 1 #
