Čo je doména a rozsah y = (2x ^ 2-1) / (2x-1)?

odpoveď:

Doména je #D_f (x) = RR-{1/2} #

Rozsah je #y v RR #

vysvetlenie:

Naša funkcia je

# Y = (2 x ^ 2-1) / (2 x-1) #

Menovateľ nemôže byť #=0#

takže, # 2x-1! = 0 #, túto chvíľu # násobok! = 1/2 #

Z tohto dôvodu

Doména domény # F (x) # je #D_f (x) = RR-{1/2} #

# Y = (2 x ^ 2-1) / (2 x-1) #

#y (2x-1) = 2x ^ 2-1 #

# 2x ^ 2-1 = 2yx-y #

# 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 #

Aby táto kvadratická rovnica v # X ^ 2 # mať diskriminačné riešenie #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 #

# 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 #

# Y ^ 2-2y + 1> = 0 #

# (Y-1) ^ 2> = 0 #

#AA y v RR #, # (Y-1) ^ 2> = 0 #

Rozsah je #y v RR #

graf {(2x ^ 2-1) / (2x-1) -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}