odpoveď:
doména: # (- oo, oo) # alebo všetky reality
rozsah: # 19/4, oo # alebo # "" y> = 19/4 #
vysvetlenie:
Vzhľadom na to: #y = x ^ 2 - x + 5 #
Doména rovnice je zvyčajne # (- oo, oo) # alebo všetky skutočnosti, pokiaľ nie je radikál (druhá odmocnina) alebo menovateľ (spôsobuje asymptoty alebo diery).
Keďže táto rovnica je kvadratická (parabola), musíte nájsť vrchol. Vrchol # Y #- hodnota bude minimálny rozsah alebo maximálny rozsah, ak rovnica je invertovaná parabola (keď je počiatočný koeficient záporný).
Ak je rovnica vo forme: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # môžete nájsť vrchol:
vrchol: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #
Pre danú rovnicu: #A = 1, B = -1, C = 5 #
# -B / (2A) = 1/2 #
# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #
# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #
#f (1/2) = 19/4 = 4,75 #
doména: # (- oo, oo) # alebo všetky reality
rozsah: # 19/4, oo # alebo # "" y> = 19/4 #
graf {x ^ 2-x + 5 -25,66, 25,66, -12,82, 12,83}
