Čo je doména a rozsah f (x) = x ^ 2 - 6x + 8?

odpoveď:

doména: #xv R # alebo # {x: -oo <= x <= oo} #. #X# môže zaberať akékoľvek skutočné hodnoty.

rozsah: # {F (x): - 1 <= f (x) <= oo} #

doména:

# F (x) # je kvadratická rovnica a akékoľvek hodnoty #X# poskytne reálnu hodnotu # F (x) #.

Funkcia nekonverguje k určitej hodnote, tj: # F (x) = 0 # kedy # X-> oo #

Vaša doména je # {x: -oo <= x <= oo} #.

rozsah:

Metóda 1

použitie dokončenie námestia metóda:

# X ^ 2-6x + 8 = (x 3), ^ 2-1 #

Preto máte minimálny bod #(3,-1)#, Je to minimálny bod, pretože graf je tvar "u" (koeficient # X ^ 2 # je pozitívny).

Metóda 2

rozlíšiť:

# (Df (x)) / (dx) = 2x-6 #.

nechať# (Df (x)) / (dx) = 0 #

Z tohto dôvodu # X = 3 # a # F (3) = - 1 #

Minimálny bod je #(3,-1)#.

Je to minimálny bod, pretože graf je tvar "u" (koeficient # X ^ 2 # je pozitívny).

Váš rozsah má hodnoty medzi # -1 a oo #

doména # (- oo, + oo) #

rozsah # - 1, + oo #

Je to polynómová funkcia, jej doménou sú všetky reálne čísla. V intervale môže byť vyjadrená ako # (- oo, + oo) #

Na nájdenie rozsahu môžeme vyriešiť rovnicu y = # X ^ 2-6x + 8 # pre x najprv takto:

# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #

x 3 = # + - sqrt (y + 1) #

x = 3# + - sqrt (y + 1) #, Z toho je zrejmé, že y#>=-1#

Rozsah je teda #Y> = - 1 #, V intervale môže byť vyjadrená ako# -1, + oo #