Čo je doména a rozsah r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

odpoveď:

doména: # 4, + oo #

rozsah: # (- oo, 3 #

Vaša funkcia je definovaná pre ľubovoľnú hodnotu #X# že nebude urobte výraz pod druhou odmocninou negatívny.

Inými slovami, musíte mať

# x-4> = 0 znamená x> = 4 #

Doména funkcie tak bude # 4, + oo #.

Výraz pod druhou odmocninou bude mať a minimálna hodnota na #x = 4 #, čo zodpovedá maximálnu hodnotu funkcie

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Pre akúkoľvek hodnotu #X> 4 #, máš # X-4> 0 # a

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (farba (modrá) (<- 3)) + 3 znamená r <3 #

Rozsah funkcie tak bude # (- oo, 3 #.

graf {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}