Ako sa vám faktor 10d ^ 2 + 17d -20?

odpoveď:

# (5d-4), (2d + 5) #

Hľadáme riešenie formulára:

# (Ad + b) (ed + f) = (AE), d ^ 2 + (af + eb) d + BF #

Takže musíme vyriešiť súčasné rovnice:

# Ae = 10 #

# Af + EB = 17 #

# Bf = -20 #

Toto má riešenie (nie jedinečné - toto riešenie je zvolené, pretože všetky výrazy sú celé čísla):

# A = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Potom máme:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4), (2d + 5) #

Faktor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Odpoveď: y = (5x - 4) (2x + 5)

Používam novú metódu AC na faktor trinomials (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Prepočítané y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'a q' majú opačné znamienka.

Faktorové páry (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Táto suma je 17 = b.

Potom p '= -8 a q' = 25.

Potom p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 a q' = 25/10 = 5/2.

Faktorová forma: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # je kvadratická rovnica vo forme # Ax ^ 2 + bx + c #, kde # a = 10, b = 17 a c = -20 #.

Faktor zoskupením, tiež nazývaný # A * c # metóda faktoringu a faktoringu rozdelením stredného obdobia.

Multiply # A * c #

#10*-20=-200#

Nájdite dve čísla, ktoré keď sa pridajú rovnaké #17#, a keď sa znásobí #-200#.

Čísla #25# a #-8# požiadavky.

Prepíšte rovnicu nahrádzajúcu súčet # 25d a -8d # pre # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25D-8d-20 #

Termíny zoskupte do dvoch skupín.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Vypočítajte GCF pre každú skupinu termínov.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Vypočítajte spoločný termín.

# (2d + 5) (5d-4) #